Đề thpt luyện thi toán (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm thỏa mãn để phương trình ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có hai nghiệm thỏa mãn A Hướng dẫn giải Điều kiện có hai D để phương trình ? B Đặt C D Khi phương trình có dạng: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Với điều kiện ta có: Theo Vi-ét ta có: Vậy (thỏa mãn điều kiện) giá trị cần tìm Câu Phương trình phương trình đường trịn tâm A C Đáp án đúng: C , có bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn tâm A B C Lời giải D Phương trình đường trịn tâm ? , có bán kính ? , có bán kính là: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm cho ba điểm nằm mặt phẳng thỏa mãn mặt phẳng Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Ta có trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Do nên D lại có tọa độ nghiệm hệ Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi elip nhỏ bên Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Cho tích hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành cho A Đáp án đúng: B B Câu Cắt hình nón đỉnh cạnh huyền Biết quay quanh C trục hồnh Tính thể D cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc A Đáp án đúng: B , B Tính diện tích tam giác C D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, suy Ta có góc mặt phẳng tạo với đáy góc Trong tam giác có vng Mà Diện tích tam giác Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Câu Giả sử D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: đoạn Khẳng định sau đúng? B D nguyên hàm hàm số đoạn nên Câu Gọi đúng? nguyên hàm hàm số A Hàm số tuần hoàn với chu kì B hàm số lẻ C hàm số chẵn D Hàm số Đáp án đúng: C thỏa mãn Khi phát biểu sau không hàm số chẵn không hàm số lẻ Giải thích chi tiết: nên Do hàm số chẵn Câu 10 Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải Ta có B C D Câu 11 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 12 Xét số phức B C thỏa mãn , D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét số phức thức C D thỏa mãn , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Đặt Ta có Mà Suy Câu 13 Hình trụ có chiều cao bán kính đáy A B C có diện tích xung quanh D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho số thực dương Viết A Đáp án đúng: D B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Viết A B Lời giải C D D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 15 Người ta muốn xây dựng bồn chứa hình hộp chữ nhật khơng nắp tích đáy gấp đơi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho triệu đồng cho A 166 Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: A , để xây dựng mặt xung quanh cần Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ gần với kết ? (đơn vị tính triệu đồng) B 168 C 164 D 161 Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số A Chiều dài cạnh B D Câu 17 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 18 Cho hàm số Tìm khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho số phức D thoả mãn A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có +Đặt , Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn điểm đường trịn Do giá trị lớn đoạn khoảng cách từ gốc tọa độ đến Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Gọi hình chiếu vng góc gốc tọa độ lên đường thẳng Điểm di động tia , điểm di động đường thẳng cho Gọi trung điểm Khi diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất, véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Giải B D thích chi tiết: Ta có: Lại có: Vì vậy: đoạn vng góc chung hai đường thẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu đường kính Suy ra: Diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhỏ Lại có: Dấu = đạt Vì vậy: phương với véc tơ có tọa độ Câu 21 Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục Gọi C D hình vẽ dưới Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Gọi Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Thể tích bê tơng cần tính là: Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C Vì nên theo tính chất tích phân ta có Câu 23 Tổng diện tích tất mặt hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: A Câu 24 D B C D Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D B C 10 Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 25 Gọi tập hợp số phức mãn , giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải C C D tập hợp số phức cho , giá trị lớn D Xét số phức thỏa Xét số phức Giả sử Vì cho nên ta có Vì Khi nên ta có Suy , dấu xảy Vậy giá trị lớn Câu 26 Trong hệ tọa độ vecto A , cho hai vecto thỏa mãn Độ dài bằng: B C 54 D 11 Đáp án đúng: D Câu 27 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có Suy Câu 28 Cho khối lăng trụ Đồng thời cạnh bên có đáy tam giác cạnh lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc A Đáp án đúng: D Câu 29 B Tập xác định hàm số C đỉnh cách điểm Thể tích khối lăng trụ là: D là: A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Gọi , D nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: D Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C Câu 32 Kết viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ biểu thức là: D là: 12 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Câu 33 Trong mặt phẳng phức, gọi , , Gọi thích , B chi , điểm biểu diễn số phức diện tích tứ giác A Đáp án đúng: A Giải , tiết: Ta Tính C có D , , , véc tơ , pháp tuyến , , phương trình : Khoảng cách từ đến là: Khoảng cách từ đến là: Vậy Câu 34 Cho phương trình để phương trình cho có nghiệm phân biệt biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Đặt Có giá trị tham số thực ? C D , phương trình cho trở thành: Khi (1) trở thành: (1) 13 +) Ta có +) Vẽ đồ thị hai hàm số miền ta đồ thị hình bên Từ ta suy để có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ Câu 35 Ký hiệu A Đáp án đúng: A , nghiệm phương trình B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy Vậy D , HẾT - 14