Đề thpt luyện thi toán (169)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số liên tục Tính A B C Đáp án đúng: B Câu Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x D C P=x 20 B P=x D P=x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x 5=x ∀ x> Câu Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B để phương trình ngun có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi elip nhỏ bên Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Cho Gọi là: điểm cạnh A thỏa C Đáp án đúng: D Câu Biết Giải thích chi tiết: Biết B Khi đó, biểu diễn B D nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D A B với C nghiệm phương trình theo Tính tổng D với Tính tổng C D Lời giải Phương trình với có nghiệm Theo định lí Viet, ta có: nghiệm lại Vậy Câu Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục Gọi C D hình vẽ dưới Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Gọi Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Thể tích bê tơng cần tính là: Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A , đường cao B C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón cho D , đường cao D Thể tích khối nón cho Câu 10 Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 11 B C Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm A hình vẽ bên Số B C D xếp chồng lên vật thể tròn xoay D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 12 Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải Ta có B D C D Câu 13 cho hai điểm A Tính độ dài đoạn B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình là: A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 16 Cho khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh Đồng thời cạnh bên đỉnh lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho C cách điểm Thể tích khối lăng trụ là: D Tính giá trị A Đáp án đúng: C B Giải chi thích C D tiết: Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B là: C D + Dựa vào bảng biến thiên, ta có Phương trình nghiệm có Câu 19 Giả sử nghiệm phương trình nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: có đoạn nghiệm Vậy phương trình cho có Khẳng định sau đúng? B D nguyên hàm hàm số đoạn nên Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải Vì C D C D nên theo tính chất tích phân ta có Câu 21 Nghiệm dương nhỏ phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Rút gọn biểu thức , với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Câu 23 Gọi , số thực dương C D hai nghiệm phức phương trình Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có B D Suy Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞;−1 ) C (−∞;3 ) Đáp án đúng: A B ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Câu 25 Trong không gian đỉnh , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm , Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận là: làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy thỏa mãn yêu cầu Khi Câu 26 Cho đạt giá trị lớn , Đồ thị hàm số hình vẽ sau 10 Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: A B ; D ; Câu 27 Phương trình phương trình đường trịn tâm A C Đáp án đúng: A , có bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn tâm A B C Lời giải D ? , có bán kính ? Phương trình đường trịn tâm , có bán kính là: Câu 28 Người ta muốn xây dựng bồn chứa hình hộp chữ nhật khơng nắp tích đáy gấp đôi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho Chiều dài cạnh , để xây dựng mặt xung quanh cần triệu đồng cho Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ gần với kết ? (đơn vị tính triệu đồng) A 168 B 161 C 166 D 164 Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi mãn tập hợp số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn B cho Xét số phức thỏa C D tập hợp số phức , giá trị lớn cho Xét số phức 11 A B Lời giải C D Giả sử Vì nên ta có Vì Khi nên ta có Suy , dấu xảy Vậy giá trị lớn Câu 30 Trong mặt phẳng phức, gọi , , Gọi thích chi , , , điểm biểu diễn số phức diện tích tứ giác A Đáp án đúng: A Giải B tiết: Ta Tính C có D , , , véc tơ pháp , tuyến , , phương trình : Khoảng cách từ đến là: Khoảng cách từ đến là: Vậy 12 Câu 31 Cắt hình nón đỉnh có cạnh huyền Biết cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc A Đáp án đúng: A Tính diện tích tam giác B C D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, suy Ta có góc mặt phẳng tạo với đáy góc Trong tam giác có vng Mà Diện tích tam giác Câu 32 Xét góc tùy ý , mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường Ta có Câu 33 Hàm số có tập xác định 13 A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho tích B C là: D hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành cho A Đáp án đúng: C B , quay quanh C trục hồnh Tính thể D HẾT - 14