Đề thpt luyện thi toán (158)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Trong không gian đỉnh , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận , là: làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy đạt giá trị lớn thỏa mãn yêu cầu Khi Câu Ký hiệu , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy Câu Gọi D Vậy , nghiệm phức phương trình , B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: D Câu Gọi điểm biểu diễn số phức , Khi A Đáp án đúng: D B thỏa mãn điều kiện C D điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , B C , ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu vi Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải A Đáp án đúng: D tam giác Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Đặt Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, Khi đó, nhỏ nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số , nên: Chọn đáp án B Câu Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B là: B Câu Cho số phức C thoả mãn A Đáp án đúng: A B D Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có +Đặt , Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn điểm đường trịn Do giá trị lớn đoạn khoảng cách từ gốc tọa độ đến Câu Giá trị biểu thức P=sin 30 ∘ cos 60∘ +sin 60∘ cos 30∘ A √ B − √3 C Đáp án đúng: C Câu 10 Xét góc tùy ý D , mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường Ta có Câu 11 Tổng diện tích tất mặt hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: D B C D Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt , với để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn Xét phương trình có Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Khơng thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có giá trị thoả mãn Câu 13 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A biết tiếp tuyến có hệ số góc C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giải phương trình B D Câu 14 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 15 Phương trình phương trình đường trịn tâm A C Đáp án đúng: A , có bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn tâm A B C Lời giải D ? , có bán kính ? Phương trình đường trịn tâm , có bán kính là: Câu 16 Nghiệm dương nhỏ phương trình A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho B C D Tính giá trị A Đáp án đúng: A B Giải chi thích C D tiết: Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có + Dựa vào bảng biến thiên, ta có Phương trình nghiệm có nghiệm phương trình nguyên nghiệm phức thỏa mãn B D Câu 19 Có giá trị A là: có nghiệm Vậy phương trình cho có để phương trình C có hai D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B nguyên để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C Vì D C A C Đáp án đúng: B nên theo tính chất tích phân ta có Câu 21 Cho hàm số D Khẳng định đúng? B D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: D để phương trình ? B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có hai nghiệm thỏa mãn A Hướng dẫn giải Điều kiện D để phương trình ? B Đặt có hai C D Khi phương trình có dạng: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Với điều kiện ta có: Theo Vi-ét ta có: Vậy (thỏa mãn điều kiện) giá trị cần tìm Câu 23 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh A Đáp án đúng: A Câu 24 B C D Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy tới mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng lên qua đỉnh hình nón cắt đáy theo dây cung ; có độ dài , hình chiếu Ta có 11 ta có Câu 25 Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i Số phức z w A B i C Đáp án đúng: A Câu 26 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao D −i Thể tích khối chop A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Một hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối nón A B Đáp án đúng: C Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=e5 x C B ∫ f ( x ) dx= A ∫ f ( x ) dx=e5x +C 5x C ∫ f ( x ) dx= e +C Đáp án đúng: C Câu 29 5x e +C ln D ∫ f ( x ) dx=5 e x +C Tập xác định hàm số A D là: B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 31 Gọi đúng? B C nguyên hàm hàm số A Hàm số tuần hồn với chu kì B hàm số lẻ C hàm số chẵn D Hàm số Đáp án đúng: C D thỏa mãn Khi phát biểu sau khơng hàm số chẵn không hàm số lẻ 12 Giải thích chi tiết: nên Do Câu 32 Gọi Tính hàm số chẵn tổng số thực A Đáp án đúng: B để phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi có nghiệm phức thỏa mãn C tổng số thực D để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải B C D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Câu 33 Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D B C 13 Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 34 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với và Suy trung điểm 14 Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 35 Cho hàm số có ba nghiệm phân biệt là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D có đồ thị hình Các giá trị m để phương trình: B C D HẾT - 15