Đề thpt luyện thi toán (143)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hàm số A có đạo hàm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: Khoảng nghịch biến hàm số B D Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán kính ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường tròn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B; SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt đoạn SC M cắt đoạn SC N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Xác định điểm M, N +) Chứng minh tam giác AMN vuông N +) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: D Kẻ Ta có: Từ (1) (2) Gọi E, F trung điểm AM CM vuông N vuông N E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN Gọi I trung điểm AM ta có: Từ (3) (4) I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN Tam giác ABC vng cân B có Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: điểm tiếp xúc với mặt cầu Khi điểm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm điểm , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A Lời giải + Mặt cầu B có tâm C tiếp xúc với mặt cầu D Khi + + , Suy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: D B C D Mệnh đề đúng? D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Bán kính mặt cầu: Câu Cho , , số thực cho phương trình , , , A Đáp án đúng: C B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu Số phức A Đáp án đúng: A có phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x 2 x x A − cos x+ C B + cos x +C 2 2 2 x C +cos x+C D x + cos x +C 2 Đáp án đúng: B Câu 11 Hàm số sau nguyên hàm của hàm số ? D A B Đáp án đúng: D Câu 12 Tìm tất giá trị tham số D C nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số B D để phương trình có A để phương trình có A nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do Phương trình có dạng: nên Do nên Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 13 Hình cầu có đường kính thể tích A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho khối hộp C tích A Đáp án đúng: B B Gọi Ta có C D Tính thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải tích D Tính thể tích khối tứ diện D chiều cao thể tích khối hộp Câu 15 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Tìm số phức C D B D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho số thực tùy ý Trong biến đổi sau, biến đổi ? A C Đáp án đúng: D Câu 18 B D Cho hàm số xác định liên tục thực phương trình thuộc Đồ thị hàm số hình vẽ Gọi số nghiệm Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình hộp ABCD A′ B ′ C ′ D′ có diện tích tứ giác ABCD 12, khoảng cách hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A ′ B′ C ′ D′ ) Thể tích khối hộp A 72 B 12 C 24 D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C D hai số thực dương thỏa mãn D Giá trị Ta có: Câu 21 Với số thực A Đáp án đúng: A bất kì, mệnh đề sau đúng? B Giải thích chi tiết: Với số thực A Lời giải Giá trị B C C D bất kì, mệnh đề sau đúng? D Câu 22 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 .Cho số dương khác Biết kết rút gọn biểu thức Hỏi H = m-n = ? A H =5 B H=4 C H=2 Đáp án đúng: A Câu 24 Trong không gian , cho đường thẳng thuộc đường thẳng cho A 22 B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do với là phân số tối giản D H=3 hai điểm , lớn Tính giá trị biểu thức C 10 D 30 nên Điểm Chọn , Dấu đẳng thức xảy Vậy lớn hướng suy Câu 25 Với số ảo z, số  là? A Số thực âm B Số thực dương C Số ảo khác D Số Đáp án đúng: D Câu 26 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 c m2 Thể tích hình lập phương là: A 64 c m3 B 27 c m3 C 125 c m3 D c m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích mặt hình lập phương Vậy cạnh hình lập phương √ 16=4 cm Thể tích hình lập phương 3=64 c m3 Câu 27 Trong nặt phẳng tọa độ 96 =16 c m cho đường tròn Ảnh đường trịn phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm vectơ tỷ số qua phép tịnh tiến theo có phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho số phức D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: A Khi có giá trị bao nhiêu? B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 29 Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 30 Ở hình bên ta có parabol chéo là: A 15 tiếp tuyến với điểm điểm Diện tích phần gạch 10 B 10 C 12 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Tiếp tuyến Parabol cho điểm Đặt có phương trình : Diện tích phải tìm Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B C là: , D , Thể 11 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho , số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Đặt , Ta có hàm số với ; Lập bảng biến thiên ta Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt Câu 33 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A B C D 12 Đáp án đúng: A Câu 34 Trong khơng gian Tìm cho hai điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng nhỏ nhất, tính B C D điểm thỏa mãn Ta có: Do không đổi nên lên Gọi nhỏ nhỏ suy hình chiếu vng góc đương thẳng qua vng góc với suy Xét phương trình: có phương trình Suy Câu 35 Trong thi thực hành huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lịng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ phần ba vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất? Biết dịng sơng thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên 100 m A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có hình vẽ minh họa với thông số: 13 Giả sử chiến sĩ bơi từ A đến M sau chạy từ M đến B Đặt Giả sử vận tốc bơi vận tốc chạy ta có thời gian phải di chuyển là: Từ ta có: Vậy thời gian ngắn HẾT - 14