Đề thpt luyện thi toán (132)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) A Lời giải B Diện tích tồn phần C D thể tích sữa Ta có: Dấu xẩy Mặt khác Câu Trong không gian Tìm cho hai điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng nhỏ nhất, tính B C điểm thỏa mãn D Ta có: Do lên khơng đổi nên nhỏ nhỏ suy hình chiếu vng góc Gọi đương thẳng qua vng góc với suy Xét phương trình: Suy Câu Cho có phương trình số thực dương khác 1; A số thực Khẳng định sau sai? B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A B 12 C Đáp án đúng: A Câu Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: D 24 A 12 B 20 C 30 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: D Câu Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: Gọi không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu Gọi hai nghiện phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị biểu thức C D hai nghiện phức phương trình Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có Phương trình có hai nghiệm: Khi Câu Cho a số thực dương Biến đổi A Đáp án đúng: A Câu Cho , , , A Đáp án đúng: A thành dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ B C D số thực cho phương trình , , B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C D Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 10 Đồ thị hàm số A Điểm C Điểm Đáp án đúng: C cắt trục tung điểm nào? B Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Ta có nên đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu 11 Trong phim Cube đạo diễn Vicenzo Natali thực năm 1997, có phịng âm Trong phịng đó, có âm phát với mức cường độ âm có phận phịng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm tính theo cơng thức (đơn vị:) âm Tính giá trị lớn A C Đáp án đúng: B cường độ âm cường độ âm chuẩn, cường độ để phịng an tồn B D Câu 12 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 13 , có điểm cực trị? B C Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là D , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: , với nắp của đường kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: Vậy thể tích còn lại: Câu 14 Cho hình chóp tam giác khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ thẳng hàng, mệnh đề sau đúng? A đều) có cạnh đáy cạnh bên tạo với đáy góc C , cho ba điểm B Thể tích D , Khi , , C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ , , ; thẳng hàng hai véc tơ phương nên ta có: Vậy mệnh đề Câu 16 Đơn giản biểu thức kết A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 c m2 Thể tích hình lập phương là: A c m3 B 125 c m3 C 64 c m3 D 27 c m3 Đáp án đúng: C 96 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt hình lập phương =16 c m Vậy cạnh hình lập phương √ 16=4 cm Thể tích hình lập phương 3=64 c m3 Câu 18 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C B Câu 20 Trong nặt phẳng tọa độ Thể ta được: C cho đường tròn D Ảnh đường trịn phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm vectơ D , Câu 19 Viết biểu thức sau dạng mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: C , tỷ số qua phép tịnh tiến theo có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A 18 B 15 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A 15 B C 18 D Lời giải Đặt Vì Khi bpt cho trở thành: TH2: Nếu (1) (2) Xét hàm số: BBT hàm số Từ BBT ta thấy: TH2: Nếu Xét hàm số: BBT hàm số (3) Từ BBT ta thấy: Vậy Câu 22 Cho nên số thực dương tùy ý, biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C , C D số thực dương tùy ý, biểu thức D Ta có: Câu 23 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A C Đáp án đúng: C Câu 24 Kết B D là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho tích phân A đặt C Đáp án đúng: A Câu 26 Có hình đa diện hình ? B D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 27 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Gọi D Vậy nghiệm nguyên lớn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: C Câu 30 Với số ảo z, số  A Số ảo khác C Số thực dương Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số là? B Số thực âm D Số có đồ thị hình vẽ 10 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 32 Cho số phức thoả mãn B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Tìm phần thực A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=− D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Quan sát bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy hàm số y=f ( x )đồng biến khoảng ( ; ) Câu 34 cho điểm A , , Biết hình bình hành, tọa độ là: B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác 11 A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 12