Đề thpt có đáp án (152)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a , đường cao a tích a3 A Đáp án đúng: C B 2a a3 D C a Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a , đường cao a tích a3 A B a C 2a a3 D Ta có VLT S h a a a Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  A  ln( x  x  2)  C C ln( x  x  2)  C Đáp án đúng: C 2x  x x2 ln( x  x  2)  C B  C ( x  x  D  C  Gọi M điểm  C  có hồnh độ x1 3 Tiếp tuyến Câu Cho hàm số y x  x có đồ thị  C  M cắt  C  điểm M khác M , tiếp tuyến  C  M cắt  C  điểm M khác M ,., tiếp  C  M n cắt  C  điểm M n khác M n  n  , n 4  Gọi  xn ; yn  tọa độ điểm M n tuyến 2052 0 Tìm n cho yn  xn   27.2 687 686 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: y 3 x  Phương trình tiếp tuyến  C M k  xk ; yk  (k  * ) C 685 có dạng: D 683 y  xk2    x  xk   xk3  xk (d k )  C  là: Phương trình hoành độ giao điểm d k x  x  3xk2    x  xk   xk3  xk   x  xk   x  xxk  xk2    x  xk    3xk2    x  xk    x  xk   x  xk  0  x  xk   x  xk (ta loại x  xk hoành độ tiếp điểm)  xk 1  xk Ta có: x1  2; x2  x1 ; x3  x2 ; ; xn  xn  Đây cấp số nhân có x1 3; q  Suy xn    n x1 3    n 2052 0  xn3  xn  xn   27.220522 0 Theo đề ta có: yn  xn  27.2  xn3  xn  4. ( 2) xn    27.22052 0  xn3  xn  4.xn  27.2 2052 0   xn3 27.2 2052        2 3n     3.684 n     2 27.2 2052     n    Câu Tìm tất mặt phẳng x  z  0 góc 45 A   : 684 3n   n 685   2 2052 x y z   chứa đường thẳng d :   tạo với mặt phẳng x  y  3z 0 B  P :    : 3x  z 0    : 3x  z 0 hay    : x  y  z 0    : x  3z 0 C D Đáp án đúng: C  O  0;0;0  u  1;  1;  3 Giải thích chi tiết: d qua điểm có vtcp     qua O có vtpt n  a; b; c  có dạng ax  by  cz 0 , n.u 0  a  b  3c 0   P  : x  z  0 vtpt k  2;0;  1  n.k 2a  c cos 45     2 a2  b2  c2  n k  10 a  b  c  4a  2c  Ta có      10  b  6bc  9c  b  c   4b  12c  2c   10  2b  6bc  10c   4b  10c   b 0   4b  20bc 0  b 5c     x  z 0 + b 0  a 3c :     x  y  z 0 + b 5c , chọn c 1  b 5 , a 8 : Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x=− C Hàm số đạt cực đại x=4 Đáp án đúng: D Câu B Hàm số đạt cực đại x=3 D Hàm số đạt cực đại x=2 Đồ thị hàm số y  f ( x ), y g ( x), y h( x), y q ( x ), y r ( x ) cho hình bên Biết có  0; a  , đồ thị hàm số nào? đồ thị hàm số nguyên hàm y  f ( x ) đoạn A y  g ( x) Đáp án đúng: D B y q ( x) Giải thích chi tiết: Nếu hàm số C y r ( x) y F ( x) nguyên hàm D y h( x) y  f ( x)  0;a   0; a  Từ đồ thị ta thấy F ( x) h( x) nên F ( x ) nghịch biến Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt  ABCD  Gọi  góc SD  ABCD  , tính tan  phẳng vng góc với đáy tan   tan   15 A B F '( x)  f ( x) 0, x   0; a  C tan   D tan   15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm  ABCD  Gọi  góc SD  ABCD  , tính tan  mặt phẳng vng góc với đáy 15 tan   tan   tan   15 C tan   D B A Lời giải Vì tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy S lên mp  ABCD  H trung điểm AB  ABCD  nên chân đường vng góc mp  ABCD  Do đó: HD hình chiếu SD lên    SD,  ABCD   SD, HD  SDH   Suy ra: ( Vì SDH nhọn) tan  tan SDH  Vậy: SH 15   HD a  a    2 dx e +1 ex ln ( e x - 1) ò Câu A a ln x e B ln ( e x +1) - ln x x C e + Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C , cho ln 2e x e x +1 Tọa độ vectơ B D   a  2;  1;3 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho Tọa độ vectơ 2a 4;  2;3  4;  1;3 C  4;  2;6  D  4;  2;5 A  B Lời giải   a  2;  1;3 2a  4;  2;6  Ta có suy A  2;11;   Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng 2  P  : 2mx   m  1 y   m  1 z  10 0 Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt P phẳng   qua A Tìm tổng bán kính hai mặt cầu A Đáp án đúng: D B 2 C D 12 A  2;11;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng 2  P  : 2mx   m  1 y   m  1 z  10 0 Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt P phẳng   qua A Tìm tổng bán kính hai mặt cầu A B 12 C 2 D Lời giải I a; b; c  , r P Gọi  tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với   nên ta có 2ma   m  1 b   m2  1 c  10 r d  I ,  P    m  b  c  m  2ma  b  c  10 r  m  1 bc r 2 m   1  b  c  m2  2ma  b  c  10 m    1    b  c  r m  2ma  b  c  r  10 0 2   b  c  r m  2ma  b  c  r  10 0   2ma  b  c  r  10 0  1  2 TH1:  1  P nên yêu cầu toán trở thành tìm điều kiện a, b, c b  c  r 0    a 0  1 b  c  r  10 0 cho   không phụ thuộc vào m Do   ln với m b r    a 0 c   Do m thay đổi có mặt cầu cố định tiếp xúc với Suy Lại có TH2:    I 0;5  r 2;    S  : x  y   r A S    11   r nên suy ra: b c r 2 m   2   z   r  r 2 r  r  12 2r  40 0    r 10  2ma  b  c  r  10 0 làm tương tự TH1 P Tóm lại: Khi m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng   qua A có tổng bán kính là: 12 suy Câu 11 Tính tổng phần thực số phức z nghiệm phương trình z  z  z  z  0 tập số phức A B C  D  Đáp án đúng: B z  z  z  z  0  z  z   Giải thích chi tiết: 1 1     z    2 z    z z   1 1   0  z    z    0 z z z z   i  z   2   1  z   z   i    z  z  0 z 2 0      z  z   3  z  3  z   z   3 z   Tổng phần thực số phức S  1 3 3    2 2 2 Câu 12 Trong không gian qua cho điểm vuông góc với A C Đáp án đúng: A đường thẳng Mặt phẳng có phương trình B D  m  5m  6 0 m Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có m    10;10 z  z  z1  z2 z ,z số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? A B 11 C D 10 z2  m 1 z  Đáp án đúng: B   y  x  m  m  12 x  m3 Câu 14 Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A   m  Đáp án đúng: A Câu 15 m   m   C  B  m 4 Giá trị tham số m để phương trình  m 4  m  D  có hai nghiệm phân biệt cho là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giá trị tham số m để phương trình cho A là: B C D x  x dx Câu 16 Kết tính   x2   C  A  có hai nghiệm phân biệt B    4x  1 t dt  t  C   6   4x  C Đáp án đúng: B  x dx  C 12   4x   C 2 x Giải thích chi tiết: Ta có   4x  D  3 C C Câu 17 Cho hàm số y f (x) x  6x  9x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;3 B Hàm số đồng biến khoảng   ;3 C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A   ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;  Câu 18 Cho tứ diện ABCD có AB = 2a , độ dài tất cạnh lại a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện? pa 2 A 16pa B C pa D 4pa Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 2 2 Ta có: AB = 4a = AC + BC nên V ABC vuông C Tương tự V ABD vuông D Suy hai điểm C , D thuộc mặt cầu đường kớnh AB ổAB ữ S = 4pỗ = 4pa ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ Din tích mặt cầu: 35  a b 4 7   b a  (a,b > 0) là: Câu 19 Biểu thức rút gọn  a   A  b  Đáp án đúng: B a B b b C a b   D  a  A  1;1;  1 B  5; 2;1 Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn , A x  y  z  0 B x  y  z  27 0 C x  y  z  27 0 Đáp án đúng: C  AB  4;1;  Giải thích chi tiết: Ta có:    I  3; ;0    Gọi I trung điểm AB D x  y  27 0   I  3; ;0  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm   AB nhận  AB  4;1;  làm véctơ pháp tuyến có dạng: 3   x  3   y    z 0 2  27  4x  y  2z  0  x  y  z  27 0 Câu 21 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi C Khối lập phương khối đa diện lồi D Khối tứ diện khối đa diện lồi Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi C Khối lập phương khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Lời giải Ví dụ: hai hình lập phương có chung cạnh để minh họa khơng phải đa diện lồi khơng thỏa mãn  H  ln thuộc  H  điều kiện: Đoạn thẳng nối hai điểm khối đa diện Câu 22 Hàm số đồng biến R? A y 2 x  B y x  x x 1 y 2x  D C y x  3x Đáp án đúng: C Câu 23 Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Khi thể tích khối trụ cho V   r h A V  r h B V  r h D C V r h Đáp án đúng: A Câu 24 Có giá trị nguyên A 65022 B 65025 Đáp án đúng: D m 3 để x2  x Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) Có bảng xét xấu f '( x)    x  m 0 m (1) có nghiệm nguyên? C 65023 D 65024 3 để x2  x    x  m 0 (1) có nghiệm nguyên? sau: Hàm số y = f ( 5- 2x) đồng biến khoảng đây? ( - 3;- 1) A Đáp án đúng: B B ( 4; 5) C ( 3; 4) D (1; 3) Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Một mặt phẳng không qua S cắt SB     cạnh SA , SB , SC , SD M , N , P, Q thỏa mãn SA 2SM , SC 3SP Tính tỉ số SN biểu thức 2  SD   SB  T     4  SN   SQ  đạt giá trị nhỏ SB 11 SB  4 A SN B SN SB  C SN SB 5 D SN Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN SQ T 2 x , y x y SD Đặt SB với x , y  Do VS MNP SM SN SP x x x    VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SC 6 12 Ta có VS ABC VS MQP VS ADC  SM SQ SP y y y   VS MQP  VS ABC  VS ABCD SA SD SC 6 12  x y  VS MNPQ VS MNP  VS MQP   VS ABCD  12  (1) VS MNQ VS ABD VS PNQ VS CBD   SM SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SD 2 SP SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SC SB SD 3  VS MNPQ VS MNQ  VS PNQ  xy VS ABCD 12 (2) x  y 5 xy  1 1  5  5  x y y x Từ (1), (2) suy 2 t   t  0 T t    t  5t  40t  100 5  t    20 20 x Đặt Suy Do T 20  t 4   0; SB  4 x SN Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A  Đáp án đúng: A y  x  x  15 B 24 Giải thích chi tiết: Ta có  1;3 C D  y 4 x  16 x  x 0   1;3  y 0   x 2   1;3  x    1;3 y  1 8 y    y  3 24 ; ; Min y  Vậy  1;3 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA ⊥( ABC)và có AB=a Góc SCvà mặt phẳng ( ABC)là 300 Tính khoảng cách từ Ađến mặt phẳng ( ABC)? √2 √3 A a B a C a √ D a √ Đáp án đúng: C Câu 29 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B Thể tích khối nón cho C D Câu 30 Tập hợp B= { x ∈ ℕ|( x −9 ) ( x − x+ 12 )=0 } Liệt kê phần tử tập hợp B? A B= {± ; } C B=∅ Đáp án đúng: B B B= {3 ; } D B= {± } A   1; 2;  B   1;  2;   P  : z  0 Điểm Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng M  a; b; c   P  cho tam giác MAB vuông M diện tích tam giác MAB nhỏ thuộc mặt phẳng 3 Tính a  b  c A 10 Đáp án đúng: B B  C D A   1; 2;  B   1;  2;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : z  0 Điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P  cho tam giác MAB vuông M diện tích tam 3 giác MAB nhỏ Tính a  b  c A 10 B C D  Lời giải  S  nhận AB làm đường kính Nhận xét: MAB vuông M  M thuộc mặt cầu AB   R  I   1;0;3 AB  0; 2;1   Gọi trung điểm AB 10 Mặt khác, M   P  : z  0  M   C   P    S  tâm H bán kính r R  d  I; P   với  C đường tròn giao tuyến  P  S có  1  P   H   1; 0;1 Đồng thời H hình chiếu vng góc I lên  x    y 2  2t  z 4  t K    P   K   1;  4;1 Gọi  đường thẳng qua A, B có dạng  S AMB  AB.d  M ; AB  S  d  M ; AB   M M Khi đó: Do  AMB  (như hình vẽ)   KM HK  r 4  3 Khi M 1K  3M 1H  M   1;  1;1 Vậy Câu 32 Hàm số y = f ( x) liên tục [- 1;3] Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B có bảng biến thiên sau [- 1;3] D - C  x t  d :  y 3  2t  z   5t A  1;3;0   Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm  đường thẳng Mặt phẳng   qua điểm A chứa đường thẳng d qua điểm đây? P   1; 2;3 N  2; 2;1 A Q 1;1;3  C  Đáp án đúng: C B D M  2;  3;1  x t  d :  y 3  2t  z   5t A  1;3;0  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm  đường thẳng Mặt phẳng    qua điểm A chứa đường thẳng d qua điểm đây? 11 A M  2;  3;1 P  1; 2;3 C  Lời giải B D N  2; 2;1 Q  1;1;3 Đường thẳng d có VTCP Chọn   ud  1;  2;5     B  0;3;    d  AB  1;0;    n  AB , ud    4;  7;      :  x  1   y  3   z   0  x  y  z  17 0 Q   Kiểm tra điểm Phương trình z  z2 2 z  z2 4 Câu 34 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện Giá trị 2z1  z2 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử z1 a  bi , ( a , b   ); z2 c  di , ( c , d   ) Theo giả thiết ta có: a  b2 4  z1 2      c  d 4  z2 2  2    z1  z2 4  a  2c    b  2d  16 Thay  1 ,   vào  3 Ta có 2z1  z2  Thay  1 ,   ,   a  b 4  2 c  d 4  2 2 a  b   c  d    ac  bd  16  1  2  3  4 ta ac  bd   2a  c  vào  5   2b  d  ta có   a  b    c  d    ac  bd  z1  z2 2  5  A 1;  1;  1 B 2;3;  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm   Vectơ AB có tọa độ A  1; 4;3 3; 2;1 C  Đáp án đúng: A B   1; 4;3 D   1;  4;  3  A  1;  1;  1 B  2;3;  Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ 3; 2;1  1; 4;3 C   1;  4;  3 D   1; 4;3 A  B Lời giải  AB  1;4;3 Ta có HẾT - 12