Đề thpt có đáp án (55)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho hai hàm số , liên tục A Mệnh đề sau sai? B C D Đáp án đúng: A  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx Giải thích chi tiết: Theo tính chất nguyên hàm  sai Câu Đặt ngẫu nhiên hết số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 vào ô vuông lưới (Hình vẽ lưới đây) cho ô vuông đặt số Tính xác suất để tổng số hàng số lẻ tổng số cột số lẻ 5 A 63 B C 14 D 21 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt ngẫu nhiên hết số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 vào vng lưới (Hình vẽ lưới đây) cho ô vuông đặt số Tính xác suất để tổng số hàng số lẻ tổng số cột số lẻ 5 A 21 B C 63 D 14 Lời giải Xét phép thử: “Đặt ngẫu nhiên hết số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 vào ô vuông lưới cho ô vuông đặt số.” Mỗi cách xếp số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 vào vng hốn vị phần tử n  9! Do   Gọi biến cố A: Tổng số hàng số lẻ tổng số cột số lẻ Ta có trường hợp sau: TH1: L L L L C C L C C L L L C L C C L C L L L C C L C C L TH2: L C C L C C L L L C L C C L C L L L C C L C C L L L L L L L L C C C L C L L L C L C C C L L L L C C L TH3: L C C 3 Mỗi mẫu có A5 4!.2! cách xếp Chín mẫu có A5 4!.2! 25920 cách n  A  25920 P  A    n    9! 14 Vậy Câu Hình phẳng giới hạn đường x  3, x 1, y 0, y x  x có diện tích tính theo cơng thức: A S  x  x dx (đvdt) S   x  x  dx   x B (đvdt)  x  dx C (đvdt) Đáp án đúng: C Câu Cho log12 a Tính log 24 18 theo a 3a  3a  A  a B  a 3 3 S   x  x  dx   x  x  dx D S   x  x  dx 3 3a  C  a (đvdt) 3a  D  a Đáp án đúng: D m   0; 2022 Câu Số giá trị nguyên tham số A 2022 B 2019 Đáp án đúng: B Câu Cho hai hàm số y  x    x  x   x 1 x  x  m  có tập xác định  để hàm số C 2020 D 2021 y y  mx  1  3mx  có đồ thị  C1   C2  C  C  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để cắt hai điểm phân biệt  3; 2 có hoành độ thuộc đoạn  Số phần tử S A B C D Đáp án đúng: C  SAB  tam giác nằm mặt Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên  SCD  phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng a 21 A Đáp án đúng: B Câu a 21 B Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B a 21 C 14 a 21 D 21 C D B z 2 Câu Cho số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức 3i  z w z  i đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D B w Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Theo  z w   i (1  w)   w   3i Đặt C D 3i  z  wz  wi 3  i  z  z (w  1) i (1  w)  z i w a  bi  a  bi   (a  bi )  3i   a  bi   (b  3)i  a    (a  1)2  b  (a  1)  (b  3)  3(a  1)  3b  6b  0  ( a  1)  b2  2b   0  (a  1)  (b  1) 4 Tập hợp điểm biểu diễn w đường trịn bán kính R 2 Câu 10 Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Khi số phức w 2 z   4i A w   14i C w   6i B w 9  14i D w   14i Đáp án đúng: A Câu 11 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy A khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm 4% so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy A dự trữ đủ dùng cho ngày? A 42 Đáp án đúng: D B 39 D 41 C 40 * Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy A n , n   , n  100 Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy A x , x  Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày 100x Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm 4% so với ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng x  x.4% x   4%  x   4%   4%.x   4%   x   4%  Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… n x   4%  Ngày thứ n nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng n ngày thực tế x  x   4%    x   4%  n n n    4%   1 x    4%   1      x  4%   4%   n x    4%   1   100 x  n log 41, 04 1,04 4% Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy A dự trữ đủ dùng cho 41 ngày Câu 12 Cho hình lăng trụ tam giác điểm có ; tam giác lên mặt phẳng theo , góc đường thẳng vng Tính thể tích khối tứ diện 9a 3a A 104 B 208 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Đặt Hình chiếu vng góc trùng với trọng tâm tam giác Gọi và mặt phẳng trung điểm suy 9a C 208 a3 D 108 trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh là: Suy , VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: z 2 Câu 13 Xét số phức z thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z 1  i w iz  đường tròn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B 10 Giải thích chi tiết: Ta có: w z 1  i  iwz  3w z   i  3w   i z   iw   3w   i  z   iw  iz  3w   i  z  i  i  w   3w   i 2 w  i Đặt w  x  yi ,  x , y     *   x  yi    i D C 2 (*) Ta có: 2 x  yi  i   3x  1 2   y  1 2 x   y  1 x  x   y  y 1 8  x  y  y  1  x  y  x  10 y  0 (1) I  3;5 2 , bán kính R    2 10 z i a  Câu 14 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A B C D Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: z z i a   a  1  a ( a  2i ) a 1  a i  a  2ai  i 2 z a 1  a i (a  i )  z a 1 a a  z  i  M( ; ) a i a 1 a2 1 a 1 a 1 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4 a a  3  4     4     Câu 15 số thực thỏa điều kiện b  b Chọn khẳng định khẳng định sau? A a   b  B a  b  C a  b  D a   b  Đáp án đúng: A Câu 16 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 17 B D Cho hình chóp có đáy trung điểm cạnh vng góc với mặt phẳng theo hình vng cạnh ; giao điểm Gọi và Biết Tính khoảng cách hai đường thẳng 2a 57 a 57 A 19 B 38 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ 2a 37 C 19 a 57 D 19 Tọa độ đỉnh: Suy phương trình Vì Ta có: Vậy Câu 18 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: C Câu 19 Một người gửi ngân hàng 70 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 6% /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 78, 06 triệu đồng B 82, 43 triệu đồng D 75, triệu đồng C 80 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 70 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 6% /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 75, triệu đồng B 80 triệu đồng C 82, 43 triệu đồng D 78, 06 triệu đồng Lời giải n T A1 r  Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau n năm , với A số tiền ban đầu đem gửi (tính theo triệu đồng), r lãi suất Áp dụng vào toán với A 70 , r 0, 056 n 3 ta số tiền gốc lãi người nhận sau 3 năm T 70   0, 056  82, 43 (triệu đồng)  T  có Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a, AA 2a Một khối trụ T  hai đáy hai đường tròn nội tiếp tam giác ABC tam giác ABC  Diện tích xung quanh ? 4 3a  A Đáp án đúng: D 8 3a  B  3a  C 2 3a  D Câu 21 Đồ thị hàm số y x  3x  có khoảng cách hai điểm cực trị A Đáp án đúng: C C B Câu 22 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn D 20   2021;2021 để phương trình x   m   x   m  1 x  x có nghiệm là: B 2016 A 2017 Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số C 2015 có 121 F    225 , F    thỏa mãn 208 149 121 A 225 B 225 C 225 Đáp án đúng: C D 2014 Biết nguyên hàm 242 D 225 f  x  cos x.cos 2 x, x   f  x f  x  nên nguyên hàm  cos x cos x cos x.cos x f  x  dx cos x.cos 2 xdx cos x dx  dx   dx  2 Có 1 1  cos xdx   cos x  cos x  dx  sin x  sin x  sin x  C 20 12 Giải thích chi tiết: Ta có 1 f  x   sin x  sin 5x  sin 3x  C , x   f   0  C  20 12 Suy Mà 1 f  x   sin x  sin x  sin 3x, x   20 12 Do Khi đó:   1 1  F     F   f  x  dx  sin x  sin x  sin x  dx 20 12  0  1 242     cos x  cos x  cos x   100 36   225 242 121 242 121  F    F       225 225 225 225 Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số x  1 e x  C A  x x  1 e  C C  Đáp án đúng: C f  x   xe x x B xe  C xe x C D Giải thích chi tiết: Ta có: u  x  du dx  x x Đặt dv e  v e F  x  xe x dx F  x   xe x  e x dx  xe x  e x  C  x  1 e x  C Khi Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê đây? x A y = B x C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số D , liên tục nguyên hm ca tho ổử ữ y =ỗ ç ÷ ÷ ÷ ç è3ø có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị A 19 B 21 C 23 D 25 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD hình chữ nhật Biết A=a; AD = 2a ; SA = a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)? 3a 2a 3a B A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: C 2a D Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( − 1;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − 1; ) Đáp án đúng: D Câu 29 Tìm tập nghiệm S phương trình S  1;  2 S  1; 2 A B Đáp án đúng: B x  x 2 D ( − ∞ ; − ) 1 C S  0;1 D   ;0  Câu 30 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  đồng biến A m  B m  C m 3 Đáp án đúng: A Câu 31 Biết hai nguyên hàm hàm S  1 D m   số  f ( x)dx F (2)  G (0)  a Gọi x 2 Khi S 6 B diện tích hình phẳng giới hạn đường C A D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho a số thực dương m , n số thực tùy ý Khẳng định sau ? m n m n m n mn A a a (a a ) B a a a m n m n C a a a  a Đáp án đúng: D m n m n D a a a  x3   32  log 42 x  log 21    log    log 22  x  x    Câu 33 Nếu đặt t log x bất phương trình trở thành bất phương trình nào? A t  13t  36  C t  5t   Đáp án đúng: D B t  13t  36  D t  13t  36      f x g x Câu 34 Cho F (x) , G (x) nguyên hàm , Khẳng định sau đúng? 10 A F '(x)  G '(x)  f (x)  g(x) C F '(x) g(x) B g '(x) G (x) D F '(x).G '(x)  f (x).g(x) Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y ax  b cx  d có đồ thị sau Mệnh đề sau đúng? A bc  0; ad  B ad  0; bd  D ab  0; cd  C ac  0; bd  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mệnh đề sau đúng? A ac  0; bd  B ab  0; cd  Cho hàm số y C bc  0; ad  ax  b cx  d có đồ thị sau D ad  0; bd  Lời giải Theo đồ thị: a y  0  ac  Do a, c dấu (1) c Tiệm cận ngang: d d x      cd  Do c, d trái dấu (2) c c Tiệm cận đứng b b 0  0  ab  Do a, b dấu (3) a a Từ (1) (2) suy a, d trái dấu nên ad  Cho y 0  x  Từ (1) (3) suy b, c dấu nên bc  HẾT - 11