Đề thi toán 12 có đáp án (183)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Kẻ Ta có Vậy Câu , có diện tích xung quanh là: , Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: ( 52 ; 4) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −5 ) ( −3 ; − ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) III.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; − ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ); nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Suy II Sai; III Đúng; IV Đúng Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng Vậy có II sai Câu Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Gọi vng góc với đáy.Gọi B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , tam giác đường thẳng qua Gọi có đáy hình thang vng trung điểm C vuông nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , mặt cầu tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , suy trục tam giác , Đặt với Tính diện tích song song Do , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu Biết A C Đáp án đúng: D Câu Gọi biểu thức A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số Tính B D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B C đoạn D Giá trị Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S ( t )= t +t −2 t+1 , với t >0 tính giây S ( t ) tính mét Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động bao nhiêu? A 18 ( m/ s ) B 30 ( m/ s ) C 27 ( m/ s ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: D 24 ( m/ s ) ' Theo ý nghĩa vật lí đạo hàm, vận tốc chất điểm tính theo cơng thức v (t )=S ( t )= t +2 t − 2 ( m/ s ) Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động v ( )= +2.4 −2=30 (m/s ) Câu Cho Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: D Câu Hình chóp có tất cạnh? A Đáp án đúng: C B Câu B hàm độ dài D hướng D có tất cạnh? C D Nguyên C Giải thích chi tiết: Hình chóp A Lời giải B hàm số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: C Ta D có Tính Đặt Vậy Tính Đặt Khi Vậy Kết hợp với đề ta có , , , , Câu 10 cho mặt cầu A Tìm tọa độ tâm , C , Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm tính bán kính R B , D , , bán kính Câu 11 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc nón có đỉnh , đáy đường trịn nội tiếp tứ giác có diện tích xung quanh? A Hinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy , trung điểm Hình nón có đỉnh , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác giác quanh Ta có: , hình nón trịn xoay tạo thành quay tam Khi diện tích xung quanh hình nón là: Câu 12 Cắt hình trụ ( T ) mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng a, ta thiết diện hình vng có diện tích 36 a Diện tích xung quanh ( T ) A 12 √ 13 π a2 B √ 13 π a C √ 13 π a2 D √ 13 π a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ ( T ) mặt phẳng song song với trục OO ' ta thiết diện hình vng ABCD có diện tích 36 a Suy S ABCD =C D2=36 a2 ⇒ CD=AD =6 a Gọi I trung điểm CD , ta có: OI ⊥CD ⇒OI ⊥ ( ABCD ) ⇒ OI=d ( O , ( ABCD ) )=d ( OO ' , ( ABCD ) )=2 a OI ⊥ AD CD 2 2 =3 a ; OI =2 a ⇒ O D =O I + I D =13 a ⇒OD=a √13 ΔOID vng I có ID= Suy r =OD=a √ 13 Diện tích xung quanh hình trụ ( T ) S xq=2 πrl=2 π a √13 a=12 √ 13 π a { Câu 13 Cho tứ giác Trên cạnh lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho tứ giác C Trên cạnh D lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A B Lời giải C D Số cách chọn ba điểm số điểm cho Số cách chọn ba điểm không tạo thành tam giác(chọn cạnh) Số tam giác thoả mãn đề Câu 14 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D với B C Câu 15 Gọi T tích tất giá trị tham số điểm cực trị cho đường thẳng A Đáp án đúng: C để đồ thị Gọi có hai B Khi T bằng: D giao điểm hai tiệm cận có hồnh độ khơng âm Tiếp tuyến điểm để bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác điểm thuộc cắt hai đường tiệm cận nhỏ nhất? C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: hàm số C có đồ thị A Đáp án đúng: B D vng góc với đường thẳng B Câu 16 Cho hàm số D , Tìm tọa độ nên phương trình tiếp tuyến có dạng Giao điểm với tiệm cận đứng Giao điểm với tiệm cận ngang Giao điểm hai đường tiệm cận Ta có Do vng I nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vậy Với Câu 17 Cho hình trụ có bán kính chiều cao cho góc trục hình trụ A Hai điểm , nằm hai đường tròn đáy Tính khoảng cách trục hình trụ: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Từ , tâm hai đáy kẻ đường thẳng song song với trục Suy Xét tam giác hình trụ, cắt đường trịn đáy Khi đó, vng , ta có: Lại có Kẻ , nên Vì Xét tam giác nên ta thấy Suy nên Vậy tam giác cạnh Khi chiều cao Câu 18 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân ta phải đánh giá theo với C sau: D Điều làm ta liên tưởng đến đạo hàm , muốn Do ta cần tìm tham số cho hay Để dấu Với xảy ta cần có đẳng thức xảy nên Theo giả thiết Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Cho hình lăng trụ khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B D Biết cosin góc hai mặt phẳng đến mặt phẳng B C Thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài cạnh đáy lăng trụ Gọi trung điểm Tam giác mà Lại có , kẻ Tam giác vng có Tam giác vng , kẻ Ta có cạnh Vậy Câu 21 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số là? A Đáp án đúng: B B C D Câu 22 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh 2cm , cạnh bên khối chóp Tính cạnh bên A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho hàm số Tính vng góc với đáy thể tích C có đạo hàm liên tục thỏa mãn D , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính: D Đặt Từ giả thiết Mà Câu 24 Gọi Tính A Đáp án đúng: D tổng số thực B để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi Tính A Lời giải tổng số thực để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn B C D Ta có Trường hợp 1: Với khác phương trình có hai nghiệm phức là: Mặt Theo ta có phương trình có nghiệm phức thỏa mãn: thỏa mãn Trường hợp 2: Với Ta lại có phương trình có hai nghiệm phức là: Theo ta có phương trình thỏa mãn điều kiện có nghiệm phức thỏa mãn: Vậy Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số B xác định, liên tục , tạo với mặt phẳng C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm A C Đáp án đúng: D B D 11 Giải thích chi tiết: Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm Câu 27 Cho hàm số có đồ thị song song cách tiệm cận ngang A Đáp án đúng: B B có tiệm cận ngang tồn tiếp tuyến khoảng Giải thích chi tiết: Hàm số C Mệnh đề đúng? D Khi phương trình tiệm cận ngang là: tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến với : Tiếp tuyến song song với tiệm cận ngang nên: Khoảng cách từ Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Gọi Biết đến tiệm cận ngang nên ta có: Pt phương trình vô nghiệm Pt Câu 28 Cho hàm số hàm số A xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức B 12 C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B có chiều cao B Câu 30 Cho tứ diện A có B Thể tích khối chóp D đơi vng góc Thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Cho tứ diện A Lời giải độ dài cạnh bên C C Đáp án đúng: B có B D đơi vng góc Thể tích khối tứ diện C D Thể tích khối tứ diện Câu 31 Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? A B trục hoành 13 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng A B C Lời giải Thể tích đường thẳng quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? D khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Câu 32 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 14 vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 15 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 16 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 17 Ta có hệ: Câu 33 Một bác nơng dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a=5 cm; b=6 cm; c=4 cm Thể tích khối hộp A 60 c m3 B 120 c m3 C 40 c m3 D 20 c m3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp cần tìm là: V =5.6 4=120 c m3 Câu 35 Giải phương trình A C Đáp án đúng: D B Phương trình vô nghiệm D HẾT - 18