Đề thi toán 12 có đáp án (178)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng trung trực đọan , cho hai điểm A Viết phương trình mặt B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn , D trung điểm đoạn Mặt phẳng trung trực đoạn qua nhận làm vec tơ pháp tuyến Câu Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Tính thể tích khối chóp B C nằm , D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vuông góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: có đáy hình thang vng Câu Trong khơng gian cho hình chóp , cạnh bên ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Gọi vng góc với đáy.Gọi B , tam giác đường thẳng qua trung điểm C vuông nên song song Do với Tính diện tích D , mặt cầu tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , suy trục tam giác Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Đặt , hay Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu Câu cho mặt cầu A Tìm tọa độ tâm , C , Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm Câu Xét số phức số tính bán kính R B , D , , bán kính thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tỉ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Theo giả thiết Gọi Khi từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm bán kính Do Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B Khi độ dài C Đáp án đúng: C D Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số liên tục đoạn đồ thị hàm số đây? A , trục C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , trục C Diện tích hình phẳng giới hạn tính cơng thức sau B D liên tục đoạn phẳng giới hạn đồ thị hàm số thức sau đây? B hai đường thẳng C Đáp án đúng: D A Lời giải Đường cao hình nón là: Diện tích hình hai đường thẳng tính cơng D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hai đường thẳng tính cơng thức Câu Gia đình ơng An xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp, dung tích 2018 lít, đáy bể hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng, làm bê tông có giá 250.000 đồng/ , thân bể xây dựng gạch có giá 200.000 đồng/ nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/ Hỏi chi phí thấp gia đình ơng An cần bỏ để xây bể nước đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 2.017.331 đồng B 2.017.333 đồng C 2.017.334 đồng D 2.017.332 đồng Đáp án đúng: B Câu 10 Cho tứ diện A có đơi vng góc Thể tích khối tứ diện C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có B D đơi vng góc Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C D Thể tích khối tứ diện Câu 11 Cho nửa đường tròn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: A B điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối trịn xoay tạo thành đạt giá trị lớn C Câu 12 Biết D Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C D Đổi cận Đặt Đổi cận Vì hàm số chẵn, liên tục nên Xét Ta có: Mặt khác: ( dễ dàng suy thông qua phép đổi biến ) Vậy Câu 13 Tính Giá trị A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy C Đáp án đúng: D Câu 15 Giải thích chi tiết: Ta có: , đường thẳng qua hai điểm B D Cho hàm số liên tục đoạn hình vẽ bên A Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình tham số là: A D B thỏa mãn , C có Diện tích hình phẳng D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , hai đường thẳng Gọi A Đáp án đúng: D thuộc B Tính độ dài ngắn đoạn thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng Gọi đường thẳng D , hai đường thẳng thuộc Tính độ dài ngắn đoạn thẳng A Lời giải B C Kiểm tra ta thấy D hai đường thẳng chéo Độ dài ngắn đoạn thẳng  Ta có  là khoảng cách hai đườn thẳng Chọn Suy Câu 17 Biết Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có C D C D Tính Câu 18 10 Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: ( 52 ; 4) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −5 ) ( −3 ; − ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) III.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; − ) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ); nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Suy II Sai; III Đúng; IV Đúng Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng Vậy có II sai Câu 19 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh góc điểm mặt phẳng trùng với trọng tâm Hình chiếu vng tam giác Tính thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B NMGC'B'A'CBAGọi Theo giả thiết, ta có cạnh C .D trung điểm trùng với trọng tâm tam giác Khi trọng tâm Tam giác nên suy 11 Tam giác vng , có Diện tích tam giác Câu 20 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A D Hàm số đồng biến khoảng Câu 21 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân ta phải đánh giá theo sau: với Do ta cần tìm tham số C D Điều làm ta liên tưởng đến đạo hàm , muốn cho hay Để dấu Với xảy ta cần có đẳng thức xảy nên Theo giả thiết Câu 22 Cho hàm số f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho qua điểm ? 12 A P ( −2 ; −16 ) C N ( −2 ; −20 ) Đáp án đúng: C Câu 23 B M ( −3 ; −27 ) D Q ( −1 ; −3 ) Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? trục hoành 13 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Thể tích B C Lời giải quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? D Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng A khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng trục hoành Câu 24 Cho số phức z có A Đáp án đúng: A Tìm giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Do nên ta đặt Khi 14 Đặt Xét hàm Với ; Với ; Vậy Do giá trị lớn Câu 25 Nam muốn xây bình chứa hình trụ tích Đáy làm bê tơng giá 100 nghìn đồng thành làm tơn giá 90 nghìn đồng nắp nhơm giá 140 nghìn đồng Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Tổng chi phí xây dựng là: Dấu xảy Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 15 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho tập hợp A=\{ −1 ; ;1 ; 2; \} Số tập gồm phần tử tập A A 10 B 20 C 12 D 15 Đáp án đúng: A A Giải thích chi tiết: Các tập gồm phần tử tập hợp \{− 1; \} , \{ − 1; \} , \{− 1; \} , \{ −1 ; \} , \{ 0; \} , \{ ;2 \} , \{ ;3 \} , \{ 1;2 \} , \{ 1;3 \} , \{ ; \} Vậy có 10 tập gồm phần tử tập A Câu 28 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 29 với B A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên tham số C B C có nghiệm thực C D để phương trình C Ta có: Đặt Đặt D để phương trình Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thực A B Lời giải là: phương trình trở thành ta Do nên phương trình tương đương Suy Đặt Nên hàm số nghịch biến xét hàm có 16 Vậy Câu 30 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: B B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : 17 Vậy, Câu 32 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao Một hình vng dây cung hai đường trịn đáy Biết mặt phẳng trụ (tham khảo hình vẽ) Cạnh hình vng có độ dài A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Dựng đường sinh Suy B C có hai cạnh khơng vng góc với mặt đáy hình D ta có đường kính đáy nên Tam giác vng có Suy cạnh hình vng Câu 33 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a=5 cm; b=6 cm; c=4 cm Thể tích khối hộp A 120 c m3 B 40 c m3 C 20 c m3 D 60 c m3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp cần tìm là: V =5.6 4=120 c m3 Câu 34 Một mặt cầu có bán kính có diện tích 18 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu có bán kính A B Lời giải C D D có diện tích Diện tích mặt cầu cho Câu 35 Cho tứ giác C Trên cạnh lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho tứ giác C Trên cạnh D lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A B Lời giải C D Số cách chọn ba điểm số điểm cho Số cách chọn ba điểm không tạo thành tam giác(chọn cạnh) Số tam giác thoả mãn đề HẾT - 19