Đề thi toán 12 có đáp án (46)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Tìm m để phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm thực B C Câu Cho hàm số điểm cực trị? (với A Đáp án đúng: A B Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp Hàm số có D B C 27 D 81 đều; hợp với góc , mặt phẳng Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C , điểm B cách D Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D tham số thực, ) C ; tam giác khoảng A D có ảnh qua phép vị tự tâm C , tỉ số vị tự D Giải thích chi tiết: Gọi Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C D Câu Trong không gian điểm thuộc cho , cho đường thẳng có độ dài nhỏ Tính A Đáp án đúng: B Câu Cho , điểm B Gọi C số thực dương thỏa mãn D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Một hình trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: D , chiều cao B C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B C có diện tích xung quanh , chiều cao D có diện tích xung quanh D Ta có (đvdt) Câu 10 Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình C D A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Vậy Vậy phương trình có nghiệm Câu 11 Cho nửa đường trịn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: C B điểm thay đổi nửa đường tròn Đặt , Tìm cho thể tích khối tròn xoay tạo thành đạt giá trị lớn C Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B D C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Cắt mặt cầu (S) có bán kính 10cm mặt phẳng cách tâm khoảng 6cm thiết diện hình trịn (C) Diện tích (C) là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC =3 a Tính thể tích khối chóp S ABD √7 a3 √6 a3 √ a3 √7 a3 A B C D 3 Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường tròn Câu 16 Cho hàm số ảnh có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến khoảng Câu 17 Cho A C Đáp án đúng: C Câu 18 số thực dương khác Mệnh đề sau đúng? B D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải Ta có bảng biến thiên C D Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến Câu 19 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 20 Khi đặt A C Đáp án đúng: C , phương trình trở thành phương trình sau đây? B D Giải thích chi tiết: Khi đặt đây? , phương trình A B C Lời giải Tác giả:Phan Quyên ; Fb:Quyên Phan trở thành phương trình sau D Ta có Khi đặt ta phương trình Câu 21 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ; \} B \{1 ; ; ;5 \} C \{ 3; \} D \{ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 22 Tổng nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V = B V = C V =1 D V =3 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 ABCA'B'C'H Câu 24 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho tam giác C , biết Số đo góc D A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=3a, AD=4a, AA’=5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: C ) cho D qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc , hình chiếu vng góc trực tâm Ta có : (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: Giải hệ điều kiện ta Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tỉ số vị tự gọi B C Câu 29 Một hình trụ có diện tích tồn phần Ⓑ Ⓒ ảnh hai điểm Ⓓ qua phép Tìm độ dài A Đáp án đúng: C Ⓐ ) nên Vậy phương trình mặt phẳng: vị tự tâm ( D bán kính đáy Chiều cao hình trụ dã cho A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tam giác mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp Các mặt A Đáp án đúng: C C B D nhọn nằm tạo với góc D Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy Trong Trong Ta có (2) Ta có Trong nên , suy 10 Và Vậy thể tích khối chóp Câu 31 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: D Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 32 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung mặt? A B Vô số C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số hàm số liên tục xác định D D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hỏi có tất điểm cực trị? 11 A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho , hàm số liên tục đoạn Tính A B , hàm số liên tục đoạn B D Giải thích chi tiết: Cho Tính C C Đáp án đúng: B A Lời giải với D với Ta có: HẾT - 12