Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (439)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy , chiều cao Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: B Câu Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max Câu max Trong không gian , cho hai mặt phẳng phẳng chứa giao tuyến qua điểm sau A Phương trình mặt cắt tia B C Đáp án đúng: B Phương trình mặt phẳng A Lời giải chứa giao tuyến cắt tia điểm qua điểm sau B C Chọn điểm D cắt tia trình mặt phẳng thỏa mãn hệ thuộc Do mặt phẳng điểm gọi Ta có phương Do điểm thuộc nên ta có Ta có có Vậy phương trình mặt phẳng Thay tọa độ điểm vào ta có A điểm thuộc mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ trục , cho hai mặt phẳng Tọa độ điểm nằm giao tuyến Từ cho D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm , cho điểm cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục +) Do +) Do cho C thuộc trục trọng tâm tứ diện suy , cho điểm A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Viết phương trình trọng tâm tứ diện D ? nên nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng là: Câu Trong hàm số sau Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho A Đáp án đúng: C B D số thực thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu Câu mặt phẳng Tìm điều kiện để Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Khối lăng trụ có diện tích đáy A B chiều cao C thể tích khối lăng trụ D Đáp án đúng: D Câu 11 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 12 Cho số thực cho phương trình số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: D C có hai nghiệm phức B số ảo Khi đó, C Giải thích chi tiết: Cho số thực D cho phương trình phần thực số nguyên thỏa mãn A B C D Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực với phần thực D có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, với mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử Khi Lại có số ảo Suy Giải hệ gồm : Vì theo Viet ta có: Câu 13 Hãy rút gọn biểu thức A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Cho số phức A Phần ảo C Môđun Đáp án đúng: C với , số thực Mệnh đề sau đúng? B số thực D Số có mơđun khác Giải thích chi tiết: Cho số phức với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo B Môđun C khơng phải số thực D Số có mơđun khác Lời giải Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: D đồng biến khoảng B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà nên Vậy có tất giá trị Câu 16 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số đúng? B liên tục C D có nguyên hàm hàm số Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho số thực dương A Đáp án đúng: A thỏa mãn Giá trị B Câu 19 Tam giác C có D B C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình chóp D có đáy Mặt phẳng lớn qua A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết hình bình hành, thể tích song song với B suy Áp dụng Menelaus cho Vì Tính A đặt cắt C Điểm di động cạnh thứ tự Thể tích khối chóp D Khi có suy nên suy Ta có Lại có Suy Xét có Chú ý: Ta tính theo cách khác: Câu 21 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đỉnh đỉnh Elip Tỉ số diện tích hình thoi có A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Diện tích Elip lớn là: Diện tích Elip lớn là: Suy diện tích cần trang trí là: Vậy chi phí cần: đồng Câu 22 Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Vì Điểm C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 23 Cho hàm số liên tục đường thẳng có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ đậm A Đáp án đúng: B B Tích phân C Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ liên tục Biết diện tích miền tơ đậm A B Lời giải C D D đường thẳng Tích phân có đồ thị hình Ta có: Mà Khi Câu 24 Xét phương trình ? Đặt A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho A Đáp án đúng: D phương trình cho trở thành phương trình D B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu 26 Cho đồ thị sau: Đồ thị cho hàm số sau đây: A B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 27 Cho hàm số thuộc có đạo hàm tham số A Đáp án đúng: D B Có tất giá trị nguyên để hàm số nghịch biến C Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số D ? nghịch biến Xét hàm số Ta có BBT: Vậy Vì m ngun thuộc Câu 28 Có giá trị nguyên thamsố ? A B Đáp án đúng: A nên có 2008 giá trị thỏa mãn để hàm số đạt cực đại C D Câu 29 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức: , số vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng, thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau có Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng gần với kết sau nhất: A phút B C phút Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có phút phút ChọnA Câu 30 Cho đồ thị hàm số hình bên Tìm để phương trình có nghiệm? 11 A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình trụ D có chiều cao bẳng Trên đường trịn đáy tâm Thể tích khối tứ diện , hai đường tròn đáy (T) có tâm lấy điểm , đường trịn đáy tâm lấy điểm , bán kính cho bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + Với + Trên đường trịn tâm Xét tam giác lấy cho Ta có: có Vậy Câu 32 Tích phân bằng: A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 33 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi vận tốc với gia tốc tính theo thời gian vận tốc bé ? Tính quãng đường vật kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thay đổi là: Tại thời điểm (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có Có Quãng , suy vận tốc vật đạt bé đường vật khoảng thời gian đó: Câu 34 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 cắt trục tung điểm có tung độ B C Cho hàm số D thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị C , ta suy , có đồ thị đường D 13 Suy Vì Khi Suy HẾT - 14