Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D , B C Khi C B Gọi C D D Mặt cầu qua hai điểm A, B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hai điểm A, B tâm thuộc trục hoành có đường kính là: A B Hướng dẫn giải: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm tâm thuộc trục hồnh có đường kính là: A Đáp án đúng: A D Số phức liên hợp B Câu Cho hai số phức D Mặt cầu qua D Ox Vì đường kính Lựa chọn đáp án A Câu Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi mặt đa giác có cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Đáp án đúng: A Câu Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao hình trụ đường kính đáy Tính diện tích tồn phần khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A (3;+) B (3;6] C [3;6) D (3;6) Đáp án đúng: B Câu 10 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Đặt , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Gọi A D nghiệm phương trình C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi A Giá trị biểu thức nghiệm phương trình B Giá trị biểu thức C D Câu 12 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ;− π ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 D Hàm số đồng biến khoảng ( − 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) 2 2 Đáp án đúng: A Câu 13 Biết Khi A Đáp án đúng: D B C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ mãn A Ta có: Vì , gọi Tính diện tích B D ; D phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Giả sử ? C có phần thực phần ảo thuộc đoạn C Đáp án đúng: B Phương trình thỏa có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu 16 Trong khơng gian qua vng góc với , cho điểm mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Trong không gian Oxyz với vectơ đơn vị cho tìm A (-4;-3;-1) B (2;2;4) C (2;7;-1) D (-4;2;-6) Đáp án đúng: D Câu 18 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy A chiều cao B : Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho n⃗ =5 ⃗j−4 i⃗ +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) C (– 4; 5; 7) Đáp án đúng: C Câu 21 Gọi B (5; – 4; 7) D (4; –5; 7) giá trị lớn nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số B C nhận giá trị dương Tính D có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 23 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng Phần lại khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/m2 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ, ta có bán kính đường trịn Phương trình nửa đường trịn Parabol có đỉnh là: qua điểm nên có phương trình: Diện tích phần tơ màu là: Diện tích phần không tô màu là: Số tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên là: Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ D Hàm số có điểm cực tiểu có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số có điểm cực tiểu Lời giải C sai hàm số khơng có giá trị lớn nhất.D sai hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 25 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: A C D gọi nội tiếp mặt cầu hình nón Tính bán kính đáy B để khối nón C có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy Câu 27 với đạt giá trị lớn Ta có: hay ; Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: Diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành đường thẳng , là: Tổng diện tích phần bị kht đi: Diện tích hình vng là: Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: Câu 28 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Do nên Câu 29 Cho hai hàm số Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số hai điểm phân biệt Số phần tử tập hợp A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta biết để cắt thuộc đoạn C cắt có đồ thị D hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Điều kiện: Nếu phương trình vơ nghiệm Suy Khi Xét hàm số Tập xác định Suy hàm số Do Đặt Nếu Khi đồng biến Phương trình vơ nghiệm nên 10 Phương trình Bảng biến thiên Suy khoảng có hai nghiệm phân biệt Kết hợp với Khi có nghiệm nguyên ( thỏa ta có có ) nguyên phần tử Câu 30 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: 11 TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 31 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: 12 dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Làm trịn Câu 32 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề phủ định đúng? A 13 số nguyên tố B Phương trình x 2+ x+2=0 vô nghiệm C Mọi số thực có giá trị tuyệt đối dương D √ số vô tỉ Đáp án đúng: C Câu 33 Hàm số liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải Đặt C D Ta có: Lại có Đặt Suy Đổi cận: Khi 13 Câu 34 Cho hình bát diện cạnh a Diện tích tồn phần hình bát diện A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Một hình trụ có diện tích xung quanh tích khối trụ bằng: A Đáp án đúng: D B D có thiết diện qua trục hình vng Thể C D HẾT - 14