Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Xét số thực thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Mệnh đề đúng? C Ta có D Câu Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số hàm số nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Đặt B để giá trị nhỏ ? C tương ứng ta D Xét Có Hàm số , liên tục Trường hợp Nếu thỏa yêu cầu toán Trường hợp Nếu + Xét + Xét nên ta phải có Kết hợp nên ta phải có ta , thu Do nên ta tập giá trị Vậy có Cách giá trị nguyên Giá trị nhỏ Ta có: , thu thỏa yêu cầu toán nhỏ tương đương với bất phương trình có nghiệm Đặt tương ứng Xét , trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay Do nên ta tập giá trị Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho phương trìnhlog ( x )−log √2 ( x)=7 Khi đặt t=log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A t 2+ t−2=0 B t 2−t=0 C t 2−2 t−2=0 D t 2−4 t +1=0 Đáp án đúng: A Câu Hình tạo đỉnh A Đáp án đúng: C trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? B Giải thích chi tiết: Hình tạo xứng? A B Lời giải C D C đỉnh trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối Sáu điểm tạo thành hình bát diện nên có mặt đối xứng Câu Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B có hai nghiệm phức thỏa mãn B để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị A Lời giải D nguyên có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Xác định mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a > 0, b > 0, c < 0, d < C a < 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c > 0, d < A Đáp án đúng: C Câu Cho mơ hình xO B C D mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị không gian bên đường hầm mô hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , hình vẽ Có Diện tích chọn hệ trục thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Cho hai số phức thỏa Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức +) Gọi C Giá trị D Khi D thỏa Khi có giá trị biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm +) Gọi có giá trị nhỏ là A Đáp án đúng: C nhỏ A B C Lời giải hình gồm parabol điểm biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm đường tròn tâm Xét Ta có: Ta có: Bảng biến thiên: Suy ra: Do đó: Nên Vậy đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ Câu 10 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mệnh đề sau đúng? B C D Ta có: Do Câu 11 Trong không gian mặt phẳng , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với A C Đáp án đúng: C Câu 12 Với a> , biểu thức lo g A −6 lo g a B D ( 64a ) B 6+lo g2 a C lo g2 a 64 D −6+lo g2 a Đáp án đúng: D Câu 13 Đặt , biểu diễn A Đáp án đúng: A theo B Câu 14 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ A F ( x )=−tan x+C C F ( x )=tan x+C Đáp án đúng: B C −1 dx si n x D B F ( x )=cot x +C D F ( x )=−cot x +C Câu 15 Trên tập số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: C , thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt TH1: ? D Phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn , trường hợp Nên để ta xét hai trường hợp: , hai nghiệm thực nên TH2: , nên không tồn số nguyên dương thỏa mãn điều kiện Vậy có giá trị nguyên dương Câu 16 Xét số phức , thỏa trường hợp Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D D thỏa Tính Ta có: Đặt Xét hàm số với hàm Suy Vậy dấu suy đồng biến xảy Câu 17 Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên tham số với ba số phân biệt A Đáp án đúng: D ) B để độ dài ba cạnh tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên Vậy Với , để ba cạnh tam giác Điều Do đó, giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Kết hợp với giả thiết cho, ta được: Vậy số giá trị nguyên Câu 18 2012 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng , , miền , , số ? A B C Đáp án đúng: C Câu 19 : Cho a, b, c số thực khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số Hỏi số D Mệnh đề sau đúng? A B C D A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Cho hàm số D có đồ thị cắt Parabol điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hồnh độ A B Lời giải D có đồ thị cắt Parabol điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D Ta có, phương trình hồnh độ giao điểm phương trình bậc ba có nghiệm nên Mặt khác: Diện tích là: Câu 21 Cho hàm số Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 22 :Giá trị tham số , thoả mãn C D thuộc khoảng sau để phương trình bằng: có hai nghiệm A C Khi giá trị B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn kiện đề phương trình có hai nghiệm thỏa: Thử lại phương trình ta thấy có hai nghiệm ??? nên Câu 23 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B Gọi B B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình Suy Vậy D Câu 24 Cho phương trình Tính độ dài A Lời giải thỏa mãn điều kiện có hai nghiệm Câu 25 Cho tam giác A với Tìm B C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: để D thỏa mãn B hình bình hành? Tính mơđun C D Câu 27 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón Tính 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B 11 C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có 12 ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ~Câu 10: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D 13 #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số Ta thấy vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi 14 ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có 15 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 28   A C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số phân B D liên tục tích phân , tính tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét B C D Đặt 16 Khi ; Nên Suy Mặt khác Do Câu 30 Cho hàm số xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Tập xác định hàm số có giá trị nguyên? A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng C mặt phẳng Đáp án đúng: B B mặt phẳng D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: , , 17 Câu 33 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Theo đề hàm số có ba điểm cực trị Xét hàm số bậc hai hệ phương trình: Gọi Diện tích hình phẳng , C D nên Suy Lúc ba điểm cực trị hàm số , có tọa độ , qua ba điểm , và Khi ta có Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 34 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng khơng song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ 18 A cm Đáp án đúng: A B cm C cm D cm Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước cịn lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy Câu 35 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính số phần tử khơng gian mẫu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất mẫu A B C Lời giải D D lần Tính số phần tử khơng gian Mỗi lần gieo có hai khả nên gieo lần theo quy tắc nhân ta có Số phần tử khơng gian mẫu khả HẾT - 19