Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (114)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hàm số có đồ thị cắt Parabol điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hoành độ A B Lời giải C D có đồ thị cắt Parabol điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D Ta có, phương trình hồnh độ giao điểm phương trình bậc ba có nghiệm nên Mặt khác: Diện tích là: Câu Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên tham số ba số phân biệt A Đáp án đúng: C B để với độ dài ba cạnh tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên Vậy Với , để ba cạnh tam giác Điều Do đó, giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Kết hợp với giả thiết cho, ta được: Vậy số giá trị nguyên Câu Tam giác A 2012 có góc khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu Cho phương trìnhlog ( x )−log √2 ( x)=7 Khi đặt t=log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A t 2−t=0 B t 2−4 t+1=0 C t 2+ t−2=0 D t 2−2 t−2=0 Đáp án đúng: C Câu Trên tập số phức, xét phương trình nguyên dương A Đáp án đúng: B để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C ( tham số thực) Có giá trị , thỏa mãn ? D Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt TH1: , thỏa mãn , trường hợp Nên để ta xét hai trường hợp: , hai nghiệm thực nên TH2: , nên không tồn số nguyên dương thỏa mãn điều kiện Vậy có giá trị nguyên dương trường hợp Câu Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Câu Cho hai số phức thỏa Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức +) Gọi C Giá trị D Khi D thỏa Khi có giá trị biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm +) Gọi có giá trị nhỏ là A Đáp án đúng: B nhỏ A B C Lời giải hình gồm parabol điểm biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm đường tròn tâm Xét Ta có: Ta có: Bảng biến thiên: Suy ra: Do đó: Nên Vậy đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ Câu Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất A Đáp án đúng: B B C lần Tính số phần tử khơng gian mẫu Giải thích chi tiết: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất mẫu D lần Tính số phần tử không gian A B C Lời giải D Mỗi lần gieo có hai khả nên gieo lần theo quy tắc nhân ta có Số phần tử khơng gian mẫu Câu Xét số thực thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: khả B Mệnh đề đúng? C Ta có D Câu 10 Bác nơng dân có m rào để ngăn đàn gà ni dạng hình chữ nhật Để diện tích ni gà lớn chiều dài hình chữ nhật m chiều rộng A m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Ta có B Diện tích Ta có m Khi m có giá trị C m D m (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có ; Xét với ; ; Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 12 B C Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số phức B thoả mãn D C D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi D điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc lên , Câu 14 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A trung điểm B C Đáp án đúng: D vuông cân D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A Lời giải B C D nằm vuông cân Gọi trung điểm Ta có: Từ kẻ Khi đó:  Tìm ? Kẻ Ta có: Khi đó: Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 16 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: D (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Ngun hàm hàm số A B C Lời giải Sử dụng công thức Câu 17 Cho số phức ta được: thỏa mãn A Đáp án đúng: D Số phức liên hợp B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D B C thỏa mãn C Số phức liên hợp Ta có D D Vậy số phức liên hợp Câu 18 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tính mơđun B C Giải thích chi tiết: Câu 19 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: C ? B Câu 20 Trong không gian mặt phẳng D C , cho hai điểm Phương trình mặt cầu D tâm A tiếp xúc với A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Theo đề hàm số có ba điểm cực trị , Gọi Diện tích hình phẳng , C D nên Suy Lúc ba điểm cực trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai hệ phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 22 Cho hình chóp Biết có đáy hình vng , tính thể tích khối chóp cạnh , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vuông với mặt phẳng đáy Biết A .B Hướng dẫn giải , tính thể tích C cạnh khối chóp D , cạnh bên vng góc Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giá trị lớn hàm số B Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị A Đáp án đúng: C C Khi giá trị Các mặt phẳng D bằng: chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối B C D 10 Giải thích Khi đó: chi ; Gọi tiết: Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện 11 Câu 25 Cho A Đáp án đúng: C Thể tích tứ diện C B Giải thích chi tiết: Cho Câu 26 Cho hàm số Thể tích tứ diện liên tục A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D thỏa mãn B ● Xét Tính tích phân C D Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét tích phân cần tính Đặt suy Đổi cận: 12 Khi Câu 27 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho tứ diện có tam giác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B D D , , , C có tam giác Thể tích khối tứ diện C vng Giải thích chi tiết: Cho tứ diện A B Lời giải C vuông D , , , Gọi S trung điểm AB, suy , Gọi trung điểm DC suy ; Câu 29 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình 13 A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? 14 A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B 15 Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vơ nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị 16 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B 17 Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 18 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 30 Đặt , biểu diễn A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B B C thỏa mãn C thỏa mãn C D Tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải theo D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 32 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? 19 2−x x +1 Đáp án đúng: C Câu 33 A y= B y= Cho hàm số bậc ba x−2 x−1 có đồ thị đường A Đáp án đúng: B , , Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba D y= ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn B x−2 x +1 x +2 x−1 hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục C y= trục , diện tích hình phẳng giới hạn C có đồ thị theo thứ tự lập thành cấp số cộng D hình vẽ 20