Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (91)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: B C Tìm phân biệt thuộc đoạn D để phương trình có nghiệm ? B D Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) có TXĐ: ; ⇒ Mặt khác, ta có: ⇔ Do (1) nên (3) ⇔ (3) ⇔ ; ⇒ Lập bảng biến thiên Dựa vào BBT (4) ; Phương trình (4) trở thành: đoạn ; ; (5) : , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm ⬩ Xét đồng biến (2) ⬩ Đặt: B Câu Cho hàm số vng góc với đáy, phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ; ⇔ Để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn đường thẳng điểm Từ bảng biến thiên Câu , ta có điều kiện Cho hình chóp có đáy tam giác vuông đáy, biết A phải cắt đồ thị thỏa mãn ycbt là: cạnh bên Thể tích khối chóp B vng góc với mặt phẳng C D Đáp án đúng: D Câu Một cột có hình dạng hình (gồm khối nón khối trụ ghép lại): Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy A C Đáp án đúng: C Câu B D Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số cm Thể tích cột điểm liên tục D Hàm số có phương trình B có đồ thị hình vẽ: Bất phương trình A C Đáp án đúng: D với B D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Bất phương trình trở thành Đặt Bất phương trình với Ta có với Nghiệm phương trình khoảng đường thẳng với Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hoành độ giao điểm đồ thị , Vậy bất phương trình cho với Câu Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B 3 C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D B vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu Cho khối chóp cạnh góc vng) A Đáp án đúng: A có tam giác vng cân Biết thể tích khối chóp cho ( Diện tích tam giác vng phần hai tích hai B Câu 10 Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh C D là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Mỗi mặt hình lập phương cạnh hình lập phương D hình vng cạnh nên diện tích mặt Mặt khác hình lập phương có mặt nên diện tích tồn phần bằng: Câu 11 Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài , đoạn đường có trạm xe cách nhà bạn Khi học, Thảo từ nhà đến trạm xe xe buýt tiếp tục từ đến trường taxi với tổng thời gian phút Khi về, Thảo từ trường đến trạm xe xe buýt tiếp tục từ đến nhà taxi với tổng thời gian phút Tính vận tốc xe buýt A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho số phức C thỏa mãn điều kiện: với , , A 230 Đáp án đúng: D Giá trị B 236 D Giá trị lớn số có dạng C 234 D 232 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 13 Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vuông góc với Biết N P , tính tích tất phần tử tập S A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu 14 Hàm số có giới hạn đồ thị thẳng d làm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B hàm số C D Câu 15 Cho khối cầu tích Bán kính khối cầu cho A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B C D Lời giải Ta có: nhận đường D D Câu 17 Cho số phức Phần thực A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác C D Xét số phức Ta có số phức Phần thực Cách 2: Ta có Phần thực Câu 18 Đốt cháy hidrocacbon dãy đồng đẳng tỉ lệ mol số cacbon tăng dần ? A Ankin B Ankylbenzen C Ankan D Anken Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cơng thức tổng qt hidrocacbon tử Phương trình phản ứng cháy với : mol giảm dần số liên kết phân Ta có Xét hàm số , Theo giả thiết ta có hàm nghịch biến nên Vậy công thức tổng quát Câu 19 Cho hình nón đỉnh động ln vng góc với : Ankan , đường tròn đáy tâm điểm tiếp xúc với đáy hình nón A B bán kính Mặt phẳng cắt mặt nón theo giao tuyến đường trịn Thể tích khối cầu , đường cao Mặt cầu di chứa đạt giá trị nhỏ gần với giá trị sau đây? C D Đáp án đúng: B Câu 20 Hàm số A nghịch biến tập xác định khi: C Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , B D cho hai điểm Gọi mặt phẳng qua thẳng hàng Điểm sau không thuộc A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải hai đường thẳng B cắt cắt ? C D Vì Suy Do , , thẳng hàng Suy Khi Câu 22 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A Lời giải B C có diện tích C Mặt cầu bán kính r có diện tích Giả thiết cho mặt cầu có diện tích D D Thể tích khối cầu Câu 23 Cho hình lập phương phẳng có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt A Đáp án đúng: D Câu 24 B Cho hàm số có đồ thị A D Tìm tọa độ giao điểm với trục tung B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tung A có đồ thị B C Tìm tọa độ giao điểm với trục D Ta có: Câu 25 Hình vẽ bên có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình chóp với cắt A Đáp án đúng: C B có đáy C hình vng cạnh D Đường thẳng Gọi trung điểm mặt phẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm B C vng góc với đáy đồng thời song song D Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy Mà Tam giác Từ cân suy Lại có Từ suy Tương tự ta có Vậy đỉnh nhìn Câu 27 Cho hàm số , để hàm số nghịch biến khoảng bằng: A Đáp án đúng: A B góc vng nên tham số Gọi đồng biến khoảng C tập giá trị nguyên Tổng tất phần tử D Giải thích chi tiết: Ta có: Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét trường hợp: + TH 1: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do yêu cầu toán + TH 2: 10 Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn Vậy hàm số nghịch biến khoảng Do Khi tổng tất phần tử Câu 28 Cho hình chóp cao đồng biến khoảng có đáy tam giác,diện tích đáy thể tích Tính chiều hình chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 4038 B 2020 C 2019 D 2021 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức A B Lời giải C D C D Với ta có: Câu 31 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C Câu 32 Tìm A để hàm số B D đồng biến khoảng B 11 C Đáp án đúng: D D Câu 33 Hình chóp tứ giác có góc tạo mặt bên mặt đáy Thể tích hình chóp Hỏi cạnh hình vng mặt đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Biết hàm số D đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức , đạt giá trị nhỏ : A -2 B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 12