Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (64)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Trong không gian cho tam giác có phương trình với A Đường trung tuyến B C Đáp án đúng: A D Câu Đốt cháy hidrocacbon dãy đồng đẳng tỉ lệ mol cacbon tăng dần ? A Ankylbenzen B Ankan C Anken D Ankin Đáp án đúng: B : mol Giải thích chi tiết: Cơng thức tổng quát hidrocacbon tử Phương trình phản ứng cháy là số liên kết với giảm dần số phân Ta có Xét hàm số , Theo giả thiết ta có hàm nghịch biến nên Vậy công thức tổng quát Câu Cho hàm số nghiệm? : Ankan xác định có đồ thị hình bên Hỏi phương trình có A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Hàm C D thực cách lấy đối xứng qua trục tiến Do lấy đối xứng phần đồ thị đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trước, sau tịnh sau tịnh tiến sang phải đơn vị ta (tham khảo hình vẽ) Câu Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp A Q Đáp án đúng: D B M mặt phẳng tọa độ C N D P Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp số phức Do đó, điểm biểu diễn là điểm số phức Câu Hình chóp tứ giác có góc tạo mặt bên mặt đáy Thể tích hình chóp Hỏi cạnh hình vng mặt đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối chóp tích khối chóp thu là: tích C D , giữ nguyên chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp C D độ dài cạnh Vậy Khi cạnh tăng lên lần Câu Cho số phức Phần thực A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác thể tích khối chóp C D Xét số phức Ta có số phức Phần thực Cách 2: Ta có Phần thực Câu Cắt khối lăng trụ MNP M ' N ' P ' mặt phẳng ( MN ' P ' ) ( MNP ' ) ta khối đa diện nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối chốp tứ giác D Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: A Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 10 B D Cho khối nón có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 11 chiều cao B Thể tích khối nón cho bằng? C Cho hai mặt phẳng độ D Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa đồng thời vng góc với là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ ,VTPT Câu 12 Biết theo A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , tính giá trị B , : C D Câu 13 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 14 B C D Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A Lời giải B Câu 15 Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị D Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vng góc với Biết A Đáp án đúng: A C N P , tính tích tất phần tử tập S B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu 16 A Với số thực dương tùy ý, B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho tứ diện A Đáp án đúng: C cạnh Lấy B trung điểm C Câu 18 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc Tính khoảng cách D Đi người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A mét Đáp án đúng: C B mét C Giải thích chi tiết: Qng đường tơ mét D đầu mét Phương trình vận tốc tơ người lái xe phát chướng ngại vật hẳn Tính Khi xe dừng lại Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ điểm thành biến điểm thành cho Khi độ dài Phép đồng dạng tỉ số biến A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? D A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Một cột có hình dạng hình (gồm khối nón khối trụ ghép lại): Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy A cm Thể tích cột B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = a √ Độ dài đường sinh hình nón quay tam giác ABC quanh AB A l = a B l = a√ C l = 2a D l = a√ Đáp án đúng: C Câu 23 Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh là: A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Mỗi mặt hình lập phương cạnh hình lập phương D hình vng cạnh nên diện tích mặt Mặt khác hình lập phương có mặt nên diện tích tồn phần bằng: Câu 24 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: B khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C Câu 25 Cho hàm số , để hàm số nghịch biến khoảng bằng: A Đáp án đúng: C B , C cho mặt có tất mặt? D tham số Gọi đồng biến khoảng khối chóp tập giá trị nguyên Tổng tất phần tử D Giải thích chi tiết: Ta có: Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét trường hợp: + TH 1: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do yêu cầu toán + TH 2: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn Vậy hàm số nghịch biến khoảng Do đồng biến khoảng Khi tổng tất phần tử Câu 26 Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: B B C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 27 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày Tổng số thức ăn kho dự trữ Thực tế: Ngày dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết D thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… thức ăn Ngày thứ dùng hết thức ăn Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau đủ cho 41 ngày Câu 28 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 29 điểm B Một khối trụ bán kính đáy có phương trình D , chiều cao Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét hình hình chữ nhật đoạn thẳng Khi hình vẽ, với tâm hai đáy khối trụ Gọi trung điểm bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ Ta có: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: Câu 30 Cho hàm số liên tục Hàm số Bất phương trình A C Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ: với B D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Bất phương trình trở thành Đặt Bất phương trình với Ta có với 10 Nghiệm phương trình khoảng đường thẳng với hoành độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: , Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình có tất số nguyên? B C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải Ta C Vậy bất phương trình cho với A Vơ số Đáp án đúng: D có tất D Vơ số có Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới đồ thị (C) hàm số: 11 A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (139;140) B (151;152) C (150;151) D (138;139) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: lần bán kính cầu tâm tam giác 12 Lại có , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( Câu 34 Cho số phức A Số phức liên hợp C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp A B C Lời giải GVSB: Hồ Thanh Tuấn; GVPB: Huan Nhu Ta có B trung điểm C Kẻ hình chiếu vng góc Qua + Chọn hệ trục toạ độ + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác D lên vuông , dựng đường thẳng cho: , tam giác vuông + Gọi Cách 1: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Gọi D Câu 35 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp + Gọi ) , mặt cầu qua điểm , 13 Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + + Trong tam giác cho ; có: Vậy diện tích mặt cầu là: HẾT - 14