Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: A B vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện khối chóp cho mặt có tất mặt? A B C D Đáp án đúng: B Câu Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (150;151) B (151;152) C (139;140) D (138;139) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: lần bán Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao Lại có bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( Câu Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mỗi mặt hình lập phương cạnh hình lập phương ) là: C D hình vng cạnh nên diện tích mặt Mặt khác hình lập phương có mặt nên diện tích tồn phần bằng: Câu Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A Lời giải Câu B Cho hàm số C D Tìm tất giá trị tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn điểm A B C Đáp án đúng: B D Câu Giả sử A Đáp án đúng: C B Khi đó, C Giải thích chi tiết: Giả sử A B Hướng dẫn giải Chọn D C D Khi đó, bằng: D Ta có Câu Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A mét Đáp án đúng: C B mét Giải thích chi tiết: Qng đường tơ C mét Tính qng D đầu Phương trình vận tốc tơ người lái xe phát chướng ngại vật hẳn mét Khi xe dừng lại Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng Câu Cho tứ diện cạnh Lấy trung điểm A B Đáp án đúng: A Câu 10 Gọi tập hợp giá trị tham số C D để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: B Tính khoảng cách B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị Câu 11 ta có nghiệm đơn thỏa mãn Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A có nghiệm cạnh bên B C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số phức Thể tích khối chóp cho D Phần thực A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác C D Xét số phức Ta có số phức Phần thực Cách 2: Ta có Phần thực Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có phương trình B C Đáp án đúng: C Câu 14 Nếu mặt cầu có đường kính D có diện tích A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu mặt cầu có đường kính có diện tích A Lời giải B C D D Bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu Câu 15 Tìm A để hàm số đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: B Câu 16 Trong không gian D , cho mặt cầu Mặt cầu mặt phẳng cắt mặt phẳng giá trị A Đáp án đúng: A theo giao tuyến đường trịn có tâm B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Mặt cầu có tâm cắt mặt phẳng hình chiếu bán kính theo giao tuyến đường trịn có tâm lên mp Vậy Câu 17 Tổng diện tích tất mặt hình tứ diện cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu 18 : Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B , , Gọi B D cho hai điểm mặt phẳng qua thẳng hàng Điểm sau khơng thuộc A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cho là: B -2 , hai đường thẳng cắt cắt ? C D Vì Suy Do , , thẳng hàng Suy Khi Câu 20 Cho hình lập phương phẳng có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt A Đáp án đúng: D B Câu 21 Cho số phức Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D B D , điểm biểu diễn cho số phức C D có tọa độ Giải thích chi tiết: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm mặt cầu Gọi điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi cho biểu thức D điểm thỏa Ta có Do để đạt giá trị nhỏ Cách tìm điểm sau: đạt giá trị nhỏ (do ⏺ Viết phương trường đường thẳng qua tâm ta hai điểm khơng đổi) mặt cầu ⏺ Tìm giao điểm với ⏺ So sánh đạt giá trị lớn giá trị nhỏ thỏa mãn (giá trị lại đáp án toán hỏi biểu thức Làm theo bước ta điểm thỏa mãn Suy Câu 23 Trong năm tỉnh ? , diện tích rừng trồng tỉnh Giả sử diện tích rừng trồng năm tăng so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm , năm năm tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt A Năm C Năm Đáp án đúng: C Câu 24 Trong khơng gian có Tứ diện B Năm D Năm loại khối đa diện Lập phương Bát diện 12 mặt 20 mặt Mệnh đề đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm A B C Đáp án đúng: A A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tung B có đồ thị C với trục tung Tìm tọa độ giao điểm với trục D Ta có: Câu 26 Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vng góc với Biết A Đáp án đúng: B Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng N P , tính tích tất phần tử tập S B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu 27 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 232 Đáp án đúng: A Giá trị B 236 Giá trị lớn số có dạng C 230 D 234 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: 10 Vậy Câu 28 , Diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Biết hàm số đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A : B -2 Câu 30 Cho khối chóp tích khối chóp thu là: , đạt giá trị nhỏ C tích B D , giữ nguyên chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể C Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp D độ dài cạnh Vậy Khi cạnh tăng lên lần thể tích khối chóp Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị tham số để phương trình A Đáp án đúng: C B có ba nghiệm C D 11 Câu 32 Cho hình chóp cắt với có đáy hình vng cạnh Đường thẳng Gọi trung điểm mặt phẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C vng góc với đáy đồng thời song song D Dễ thấy Mà Tam giác Từ cân suy Lại có Từ suy Tương tự ta có Vậy đỉnh nhìn góc vng nên Câu 33 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A Đáp án đúng: D Câu 34 B 10 C Cho khối nón có diện tích đáy A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho số phức số sau ? B chiều cao có phần thực dương thỏa mãn D Thể tích khối nón cho bằng? C D Biết , có đáp 12 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn Vì số phức có phần thực dương HẾT - 13