Đề toán mẫu lớp 12 (230)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho hàm số A Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng nằm D nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số Khoảng cách từ điểm C lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A B Đáp án đúng: A ngày đến trục D bằng: có đồ thị hình vẽ để bất phương trình C có D Vơ số Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức tích hình phẳng gần với số sau đây? A 22 B 21 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện D 17 Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng Câu Cho hàm số khoảng đây? A chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu C D có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Biết A Đáp án đúng: D với B 18 Câu Cho phương trình số nguyên dương Giá trị C 12 D Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B C Câu 11 Trong khơng gian A cho mặt cầu Gọi đó: D mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: B D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vuông góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 12 Cho hàm số với tham số Gọi hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử A Vơ số Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: m nguyên C A Đáp án đúng: D B Ta có: Câu 14 Cho D C D là: Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số cực trị? nên có giá trị là: Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình C để D hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 13 Nghiệm phương trình A B Lời giải tập hợp tất giá trị nguyên D liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị Câu 16 Cho hàm số có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Hàm số có đổi dấu từ sang qua điểm Vậy hàm số cực đại Câu 17 Phương trình: log x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? A phương với C vng góc với hai vectơ Đáp án đúng: C Câu 19 Tập nghiệm phương trình A , cho hai vectơ B Gọi phương với Mệnh đề sau là: D Câu 20 Cho hàm số khác D Cả A B B C Đáp án đúng: A Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: B B Câu 22 Trong số phức: A Đáp án đúng: A C , , B , B C C Ta có Do đó: D số phức số phức ảo? Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải học học , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy là của hình nón là: A và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần B C , đường sinh là D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ A C Đáp án đúng: C Câu 25 có đáy tam giác vng cân bằng? B D Cho hàm số xác định R hàm số có đồ thị hình bên Đặt Có giá trị nguyên tham số cực trị? A Vô số Đáp án đúng: C B C Câu 26 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: C B để hàm số D để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm có hai D có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu 27 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: A B C D 10 Câu 28 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh sinh hình nón là: A Đáp án đúng: B B C D Độ dài đường Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh dài đường sinh hình nón là: A B C D Câu 29 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: B có cạnh quanh trục B B C Câu 30 Tập nghiệm A Đáp án đúng: D Câu 31 cho hai điểm A D , C có cạnh quanh trục D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho phương trình B Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Độ C D Tìm tọa độ trung điểm đoạn B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 11 Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Câu 33 Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: B đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để hàm số D đoạn để hàm số đồng biến C D A B Lời giải Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy , số nguyên đoạn Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian nên có số bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? 12 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm D (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Vậy Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu 35 Biết đồ thị hàm số y=x + b x + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c >0 B b ≥ 0và c=− C b< 0và c=− D b> 0và c tùy ý Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 36 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A B Đáp án đúng: C Câu 37 Gọi tập hợp giá trị tham số C để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: D B D C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có 13 Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm Vậy hai giá trị thỏa mãn Câu 38 Hàm số y=x +3 x −9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−∞ ;1 ) B ( ; ) C (−3 ;+ ∞ ) D (−3 ;1 ) Đáp án đúng: B Câu 39 Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích A Đáp án đúng: A cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B lấy điểm tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ có chung đường cao hạ từ nên đáy 14 nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 40 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải PT D có nghiệm là: C D HẾT - 15