Đề toán mẫu lớp 12 (203)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=2 x − x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( ; ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( ;+∞ ) C Trên khoảng ( −1 ;0 ) ( ;+∞ ) , y ' >0 nên hàm số cho đồng biến D Trên khoảng ( − ∞ ; −1 ) ( ; ), y ' Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B B Câu Cho lăng trụ C .Trên cạnh Mặt phẳng tích A Đáp án đúng: B D D lấy điểm cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b> 0và c tùy ý C b ≥ 0và c >0 D b< 0và c=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ y ′ =4 x 3+ 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu Tìm tất giá trị để hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt: Với nghịch biến C D Ta được: Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ là: Vậy: Câu Phát biểu sau dây đúng? A C Đáp án đúng: D Câu B D Cho hình chóp có đáy với mặt phẳng góc A Đáp án đúng: B Câu 10 B Cho hàm số khoảng đây? A C Đáp án đúng: C hình vng cạnh Cạnh bên C D có đạo hàm D Hàm số cho đồng biến B với Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 11 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D D với Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ta có Bảng xét dấu C tạo Thể tích khối chóp cho có đạo hàm A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van vng góc với mặt đáy, B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số để đồ thị hàm số C có hai D có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu 12 Trong số phức: A Đáp án đúng: B , , B B C C Ta có Do đó: , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 13 Hàm số A Đáp án đúng: B số phức số phức ảo? Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải , đạt cực đại điểm B C D Câu 14 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu 15 Trong không gian điểm A dự trữ đủ dùng cho cho điểm Tọa độ điểm ngày Hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A Lờigiải B Điểm cho điểm Tọa độ điểm C D , hồnh độ điểm với , có điểm thỏa mãn B điểm D điểm Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số B Hàm số có tập giá trị D Hàm số đồng biến khơng có tiệm cận đứng phương trình B Mệnh đề sau sai? C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: mặt phẳng A Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Câu 18 Tìm tập nghiệm mặt Câu 16 Cho khác cho điểm A khơng có điểm C vơ số điểm Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số Hình chiếu vng góc điểm là hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm mặt phẳng C D Ta có: , đkxđ: ( khơng thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 19 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu 20 Điểm cực tiểu hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol A là: B C D Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải PT D có nghiệm là: C D Câu 23 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là: B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D là: Ta có: Câu 24 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có phương với Biết số phức B Ta có: phương với nằm trung trực C Mệnh đề sau D biểu diễn số phức Tổng , cho hai điểm số thực C Gọi điểm Biết số phức khác , cho hai điểm số thực B D Cả A B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ A Lời giải B Câu 26 Trong mặt phẳng toạ độ số phức D , cho hai vectơ C vng góc với hai vectơ Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? A B D điểm nằm trung trực biểu diễn Tổng Đường trung trực đoạn thẳng qua trung điểm ; có phương trình Khi số thực Câu 27 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: A Câu 28 Biết A Đáp án đúng: A với số nguyên dương Giá trị C D 18 B 12 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu Gọi phân biệt cho A , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vuông Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương ; vng góc với : chứa nên: véctơ véctơ phương Phương trình đường thẳng là: Câu 30 Gọi tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm Vậy hai giá trị thỏa mãn Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D 10 Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: : , Nửa chu vi , Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác tại vuông , đường cao, suy sa: , Vậy 11 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C B Câu 34 Trong không gian A D cho mặt cầu Gọi đó: mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 35 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng D 12 đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 36 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A B Đáp án đúng: C Câu 37 Khối tứ diện khối đa diện loại ? Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A B C C D 13 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 38 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Câu 39 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A C Đáp án đúng: D đồng biến tứng khoảng xác B D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 40 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 14