Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (142)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Hình khơng phải hình đa diện? A C Đáp án đúng: B B D   P log a   a  Câu Cho a  0, a 1 Tính giá trị biểu thức A P  B P 1 C P 9 D P  Đáp án đúng: A Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính theo cơng thức sau đây? 1 V  Bh V  Bh A V Bh B C V B h D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = - 3f (x - 2) nghịch biến khoảng (3; + ¥ ) (2; 4) (- ¥ ; 1) (0; 3) A B C D Đáp án đúng: C Câu Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 C ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 D ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 Đáp án đúng: D Câu Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y  x  12 x y  x 793 A Đáp án đúng: D S B S 343 12 C S 397 D S 937 12 Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y  x  12 x y  x 937 343 793 397 S S S 12 B 12 C D A Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong:  x 0 2  x  12 x  x  x ( x  x  12) 0   x   x 4 S Diện tích cần tìm là: 0 S  x3  x  12 x dx  x  x  12 x dx  x  x  12 x dx 3 3 0 4  x x3   x x3    x  x  12 x dx   x  x  12 x dx     6x2      6x2    3  0 3      99  160 937   12 Câu Mặt cầu có bán kính r có diện tích r A B 4 r  r C D 4 r Đáp án đúng: D 2 Câu Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z 13  i A Đáp án đúng: A B 13  i D C i Giải thích chi tiết: Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z A B i Lời giải 13 13  i  i D 2 C   z  z  z  0     z   Lấy z  Suy   i i 3  i z   i 2 , ta có: 2 z 1 z 2022  z  674 1 z 2021  z  673 z z   i 2   A 1     i    1  2    i 2 Suy   13 A 1     i    1   i 2 2     i 2 Suy Câu Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 10 Cho ba điểm A  67 Tích B 33 C 67 D 65 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? Khi tích vơ hướng   ;  2   5;   B   ;     5;    ;  2   5;  C Đáp án đúng: D D   ;     5;   A Câu 12 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ )  xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I = f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: A Câu 13 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian B C , với D (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây?  4;3  3; 4 D  3;5  5;3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây?  3; 4 A B Lời giải  4;3 C  3;5 D  5;3 Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại f  x Câu 15 Cho hàm số liên tục đoạn  3;5  0;10 , thỏa mãn 10 f  x  dx 7 f  x  dx 3 Tính 10 I  f  x  dx A I 10 Đáp án đúng: D B I  C I 7 D I 4 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x f  x  dx 7 f  x  dx 3 0;10  liên tục đoạn , thỏa mãn Tính 0 10 I  f  x  dx A I 7 B I  C I 4 D I 10 Lời giải Ta có: 10 10 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 0 10  10 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 7  4  I 4 Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường l Diện tích xung quanh theo công thức đây? A C Đáp án đúng: B B D hình trụ cho tính f  x   f   x   y  f  x xác định R thỏa mãn f   m f   3 n T  f     f  3 Giả sử , Tính giá trị biểu thức Câu 17 Cho hàm số A T m  n Đáp án đúng: D B T m  n 2x x  x  với số thực x C T  m  n D T n  m f  x   f   x   Giải thích chi tiết: Với số thực x , thay x  x vào biểu thức 2x 2x f   x   f  x     x     x  1 hay f  x   f   x   x6  x 1 (2) 2x x  x  (1), ta x f  x   x  x  với số thực x Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy 2 x I  f  x  dx   dx x  x2 1   Xét Đặt u  x , ta du  dx Đổi cận: Khi x   u 3 x 2  u  Ta 2 3 u u x 2 I   d u  d u  d x  f  x  dx   6    3 u  u  x  x   u   u      2 2 2 Mà I  f  x  dx  f    f   3 I  f  x  dx  f  3  f    2 (3) f    f     f  3  f    3 Từ (3) (4), ta f     f  3  f   3  f   n  m e ln x  x  ln x  2 a c dx ln  b d ln x  x  ln x   suy Câu 18 Cho giản Giá trị a  b  c  d A 15 B 18 Đáp án đúng: C e (4) a c ; với a , b , c số nguyên dương, biết b d phân số tối C 16 dx ln Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị a  b  c  d A 18 B 15 C 16 D 17 a c  b d D 17 a c ; với a , b , c số nguyên dương, biết b d phân Lời giải Đặt t ln x  dt  dx x Đổi cận: x 1  t 0; x e  t 1 Khi đó:  3      ln t   ln   dt  I  dx  dt  2  t    t 2 0   t  2 x  ln x    t  2 e ln x  1 2t  1 Vậy a  b  c  d 9    16 Câu 19 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 36 B 18 C 216 D 72 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho V 6 216 Câu 20 Cho khối nón có chiều cao A đường kính đường tròn đáy C Đáp án đúng: A B D y Câu 21 Có hai giá trị tham số m để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Khi x   :  3 mx  x   mx  x   x  m   x x  x x   y 2x  2x   x   m 1 lim y  1  m 1 Ta có: x   x    + Khi :  3 x  m  1 mx  x   mx  x   x x x x y    2x  2x   x   m lim y  1  m 3 Ta có: x    Thể tích khối nón cho mx  x  x  2x  có tiệm cận ngang y 1 C D    x x2  m   x  x2  1 2  x x    x x2  m   x  x2  1 2  x x A 6; 1 , B   3;  G  1; 1 Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  trọng tâm  Tìm tọa độ đỉnh C ?  6; 3  6;  3 6;  3  3;  A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số hình bên Biết ff( 0) + ff( 1) - 2f ( 2) = ( 4) - ( 3) Hỏi giá trị ff( 0) , ff( 1) , ( 3) , ( 4) giá trị giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) đoạn [ 0;4] ? A f ( 3) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B f ( 4) C f ( 1) D f ( 0) ta suy bảng biến thiên hàm số y = f ( x) Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh f ( 0) f ( 4) Từ giả thiết ta có ff( 4) - ff( 0) = f ( 1) + ( 3) - ( 2) < (vì ff( 1) < ff( 2) , ( 3) < ( 2) ) Câu 24 Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 26 Cho khối lập phương có bán kính A Đáp án đúng: C D y x  x  tích B Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D  i  1 z  2  3i  2i Câu 27 Xác định số phức liên hợp z số phức z biết 7 z  i z  i 2 2 A B 7 z   i z   i 2 2 C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho x số thực dương Biểu thức hữu tỉ là: 255 256 A x Đáp án đúng: A 256 255 B x x x x x x x x x 128 127 C x viết dạng lũy thừa với số mũ 127 128 D x Giải thích chi tiết: Cho x số thực dương Biểu thức với số mũ hữu tỉ là: 256 255 A x B x Hướng dẫn giải 255 256 C x 127 128 D x 128 127 x x x x x x x x viết dạng lũy thừa Cách 1: x x x x x x x x  x x x x x x x x  x x x x x x x    x x x x x x x 7  x x x x x x  x x x x x x 15 15 31 31 63  x x x x x  x x x x x 16  x x x x 16  x x xx 32  x x x 32 127 63 127 255 255 255  x x x 64  x x 64  x x 128  x x 128  x 128  x 256 x x x x x x x x x Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay 28  28 x 255 256 Ta nhẩm x  x Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 0 hai đường thẳng x  1, x 2 15 15 17 17 A B C D Đáp án đúng: C 17 S  x3 dx  1 Giải thích chi tiết: Câu 30  Cho lăng trụ đứng ABCD AB C D  , có đáy hình thoi cạnh 4a , AA 8a, BAD 120 Gọi M , N , K trung điểm cạnh AB , B C , BD  Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , K A 12 3a 40 3 a B C 16 3a 28 3 a D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi V , V1 thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Ta có 1 1 VK ABC  d  K ,  ABC   S ABC  d  D ,  ACB   S ABCD  V 3 2 12 1 1 VK BCN  d  K ,  BCN   S BCN  d  A,  BCN   S BCC B   V 24 1 1 VK MAB  d  K ,  ABB   S MAB  d  A ,  ABB   S ABB A  V 24 1 VB.MNK  VB AC D  V 48 3  V1 VK MAB  VK ABC  VK BCN  VB MNK  V  8a.4a.4a.sin120 12 3a 16 16 Câu 31 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng sau đây?   2;  1 A Đáp án đúng: B Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ B   1;0  C  0;1 , cho phương trình tổng quát mặt phẳng P tơ pháp tuyến mặt phẳng   có tọa độ là: 1;  3;  1; 3;  A  B  Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng  P 2;  6;   1;  3;   mặt phẳng   có tọa độ  hay    1; D   ;  1  P  : x  y  z 1 0 Một véc  3;  P  : x  y  z  0 D  1;  3;   nên véc tơ pháp tuyến 11    I sin   x  dx 4  Câu 33 Tính tích phân A I 0 Đáp án đúng: A Câu 34 Bất phương trình  1;  A Đáp án đúng: C B I  C I 1 D I  log x  có tập nghiệm B   ;1 x x1 Câu 35 Phương trình 72 có nghiệm x A x 3 B C C  0;1 x D  D x 2 Đáp án đúng: D x x 1 x x x Giải thích chi tiết: 72  2 72  36  x 2 Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua đường thẳng y x B hai điểm đối xứng qua trục tung C hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O D hai điểm đối xứng qua trục hoành Đáp án đúng: C M  a; b  Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức z a  bi mặt phẳng tọa độ Oxy điểm N   a;  b  Điểm biểu diễn số phức  z  a  bi mặt phẳng tọa độ Oxy điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ x+ Câu 37 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 B Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− C Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: D ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; TCN Câu 38 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , biết AB a, AC 2a Mặt bên SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho a3 A Đáp án đúng: D a3 B a3 C a3 D 12 Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , biết AB a, AC 2a Mặt bên SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 a3 A B C D Lời giải Gọi SH đường cao tam giác SAC Do mặt bên SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc SH   ABC   SH với đáy nên chiều cao khối chóp Vì tam giác SAC cạnh 2a  SH a S ABC  AC AB a 2 Do đáy ABC tam giác vuông A nên đáy 1 a3 VABC  S ABC SH  a a  3 Vậy thể tích khối chóp x 1 y x x  , y 3 , y log x , y  x  x   x Có hàm số mà đồ thị Câu 39 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A B C D Đáp án đúng: D 3x  11x  27 I  dx a ln  b x 1 Câu 40 Giả sử Khi đó, giá trị a  2b là: A 50 B 30 C 60 D 40 Đáp án đúng: B HẾT - 13