Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp chiều cao Tính thể tích khối trụ C D có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân D nằm HẾT -Câu Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu Trong không gian song song với A C Đáp án đúng: A , cho điểm mặt phẳng có phương trình là: B D Câu Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Mặt phẳng qua D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị , ta có: Khi ta có, Câu Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A mặt phẳng Biết khoảng cách từ với mặt cầu tới B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho B giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Nếu C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác cạnh Do đáy tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 11 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Câu 12 Cho hai số phức A Mặt đường cao tam giác với đáy nên B Số phức C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A D D Với số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải dương Vậy Câu 14 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: B B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Câu 15 Thay vào công thức trên, ta được: Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu Ta có cách khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , Câu 16 suy Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: D qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua làm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 17 Biết số phức có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D B Câu 18 Trong mặt phẳng tiến theo hình vẽ bên Chọn khẳng định C cho D đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: A , thỏa mãn Tính Gọi giá trị B , D Giải thích chi tiết: Do Ta có nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 20 Cho hình chóp với mặt phẳng A , có đáy hình vng cạnh Tính theo B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A D Tính B Cho hàm số A C B theo Câu 22 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: D Câu 23 vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 21 Biết Cạnh bên D C 2023 D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 24 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A 10 a B a C a D a Đáp án đúng: B Câu 25 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại tốn: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 26 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 27 Cho hai số phức A Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho B , A Đáp án đúng: B và chiều cao bằng C , D Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có D B C Câu 30 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A , vng góc D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 10 vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 11 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 12 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 13 Ta có hệ: Câu 32 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân nên Câu 33 Trong không gian Tọa độ điểm Tam giác Vậy , cho ba điểm vng có , nên tam giác Biết trung điểm đoạn 14 A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Cho biết , D , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 35 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 20 m B 0,2 m C 10 m D m Đáp án đúng: C Câu 36 Giá trị m để hàm số A C Không tồn m Đáp án đúng: D Câu 37 có cực đại B D là: 15 Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng D qua điểm phương Phương trình tham số B nhận vectơ là: Câu 38 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B ? làm vectơ bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A B Vô số C D Đáp án đúng: D Câu 40 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.017.000đồng B 102.016.000đồng C 102.423.000 đồng D 102.424.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: 16 Ta có: HẾT - 17