Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (271)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D và qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị C Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Diện D có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho số phức nhỏ thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tổng giá trị lớn giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn giá trị nhỏ A B Lời giải C D Với Tổng giá trị lớn ta có + , + +Vì tồn , nên hệ có nghiệm Từ suy ra: thay vào , Phương trình có nghiệm Đươc: Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Cho số phức thỏa mãn thức Gọi Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn biểu thức Giá trị A Lời giải Đặt Vì B C nên nên giá trị lớn giá trị nhỏ biểu D Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ Do đó, ta có: Ta lại có Suy Vậy , với Dễ thấy Ta có Do Ta có: liên tục đoạn , , , Vậy giá trị lớn Khi , ; giá trị nhỏ Câu Tính tổng phần thực tất số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn C D Theo giả thiết Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện Vậy tổng phần thực tất số phức có phần thực là Câu Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần? A Tăng lần B Không đổi C Tăng lần D Giảm lần Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón có góc đỉnh chiều cao chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B Gọi mặt cầu qua đỉnh C D có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số đây? A C Đáp án đúng: C Câu 10 B D Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: ( 52 ; 4) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −5 ) ( −3 ; − ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) III.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; − ) A B C Đáp án đúng: B D 4 Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ); nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Suy II Sai; III Đúng; IV Đúng Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng Vậy có II sai Câu 11 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B Lời giải Do C D hình lập phương nên hình vng có đường chéo suy Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đườngcong hình bên ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do dạng đồ thị hàm số là: Câu 13 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh với nên hàm số cần tìm A Đáp án đúng: B B C Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B D độ dài đường sinh C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua hay Câu 17 Tính diện tích nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu hình phẳng giới hạn đường , , , A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C với mặt đáy có đáy tam giác cạnh mặt phẳng trùng với trung điểm khối lăng trụ cho D Hình chiếu vng góc Góc tạo cạnh bên Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ A B C Lời giải C Góc tạo cạnh bên D lên mặt phẳng Thể tích khối Hình chiếu vng góc với mặt đáy lên Thể tích D Chiều cao lăng trụ ; tam giác vng cân (đvtt) Câu 19 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 44 cm B cm C 77 cm D 89 cm Đáp án đúng: D Câu 20 Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Vậy Vậy phương trình có Câu 21 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có nghiệm phương trình B C D Câu 22 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Lời giải FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu Ta có: D C Phần ảo số phức D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , cho A C Đáp án đúng: A trung điểm B D , A Lời giải cho Đường thẳng cắt có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ và hai đường thẳng B trung điểm C , cho điểm có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Và Ta có , D Phương trình đường thẳng hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình Ta có , trung điểm Suy , , Chọn VTCP Đường thẳng qua hai điểm , nên Câu 24 Giá trị lớn M hàm số y=x −5 x +7 x+ đoạn [ −1 ; ] A M = B M = C M =4 2 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình trụ có diện tích xung quang trụ bằng: A Đáp án đúng: C B D M =3 bán kính đáy C Độ dài đường sinh hình D Câu 26 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm là: A B Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hai số thực dương A hai số thực dương A B Lời giải Theo tính chất ta có đáp án Câu 28 Cho hình chóp , với đáy D hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho cân tại C B D hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? C D là hình chữ nhật tâm Biết góc giữa và , , bằng Thể tích khối chóp là: A C Đáp án đúng: D Câu 29 B D 10 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: D quanh trục B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối trịn cho D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường Đường thẳng thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác C Gọi C quanh trục A B Lời giải Tìm cắt đồ thị hàm số quanh trục Tìm Gọi cho D Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường : quanh trục Ta có Khi quay tam giác quanh trục Hình nón có đỉnh , chiều cao Hình nón có đỉnh , chiều cao tạo thành hình nón có chung đáy: , bán kính đáy , bán kính đáy 11 Theo đề Câu 30 Cho hàm số Gọi tổng tất giá trị tham số đạt giá trị lớn đoạn đây? A Đáp án đúng: D B Tổng C Giải thích chi tiết: Xét hàm số để hàm số thuộc khoảng sau D có Xét hàm số có ☞ Với ☞ Với với Tại ; Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ kẻ từ Đường thẳng có phương trình đường phân giác có vectơ phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi Vì trung điểm Mặt khác cho tam giác trung điểm C góc D nên nên phương trình đường trung tuyến 12 Mà Gọi nên ta có phương trình điểm đối xứng với Gọi qua , suy trung điểm Do điểm Kết hợp với ta có nên ta có chọn VTCP đường thẳng Câu 32 Nguyên hàm f ( x )=sin x +cos x A cos x−sin x +C C sin x +cos x +C Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? B sin x +cot x+C D sin x−cos x +C A y=x + x − B y=− x +2 x2 −2 C y=− x 3+ x − D y=− x 3+ x +2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Thi thử lần – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y=x + x − B y=− x 3+ x − C y=− x 3+ x +2 D y=− x +2 x2 −2 Lời giải Đây đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x +cx +d ( a ≠ ), hệ số a< ⇒Loại đáp án A , C Đồ thị giao với trục Oy điểm tung độ âm d