Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (260)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A quanh trục B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối trịn D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường Đường thẳng thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác C Gọi cho C quanh trục A B Lời giải Tìm cắt đồ thị hàm số quanh trục Tìm Gọi cho D Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường : quanh trục Ta có Khi quay tam giác quanh trục Hình nón có đỉnh , chiều cao Hình nón có đỉnh , chiều cao tạo thành hình nón có chung đáy: , bán kính đáy , bán kính đáy Theo đề Câu Cho hàm số , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm điểm Gọi S tập hợp số m cho A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Biết cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tính tổng bình phương phần từ S C 10 D nên phương trình tiếp tuyến M (d) • Tiếp tuyến d cắt TCĐ: • Tiếp tuyến d cắt TCN: Theo ra, ta có Câu Cho hình trụ có diện tích xung quang trụ bằng: A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường Độ dài đường sinh hình D Gọi hàm số bậc Diện A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình D A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Vậy Vậy phương trình có Câu Cho số phức nghiệm Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Khẳng định sau khẳng định đúng? ; Câu Cho hai số phức biểu thức thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn D Cho hai số phức Tìm giá trị lớn biểu thức D Đặt thỏa mãn , Khi Tương tự ta có Do Suy Áp dụng A Đáp án đúng: B Ta có Ta có Vậy chọn đáp án C .C D C D Hướng dẫn giải A B Lời giải hay ta có Suy Câu Trong không gian với hệ tọa độ kẻ từ Đường thẳng B Gọi Vì Mà Gọi có phương trình đường trung tuyến phương trình đường phân giác có vectơ phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm Mặt khác cho tam giác trung điểm của góc C D nên nên nên ta có phương trình điểm đối xứng với Gọi qua , suy trung điểm Do điểm ta có Kết hợp với nên ta có chọn VTCP đường thẳng Câu Cho hình chóp điểm có đáy thỏa mãn Gọi A Đáp án đúng: A hình bình hành Trên đường thẳng qua với Gọi thể tích khối chóp B phần thể tích chung hai khối chóp Tỉ số song song với lấy C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi , khối Do thể tích chung hai khối chóp nên giao tuyến hai mặt và phải song song với thể tích Vậy Câu 10 Xét số phức thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A 58 Đáp án đúng: B B 40 C D -36 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác nên Do đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 11 Trong không gian đường thẳng ? , cho đường thẳng A Vectơ vectơ phương B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: A Câu 13 B Cho hàm số C D có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian A B D véc tơ VTCP đường thẳng C Đáp án đúng: A Câu 15 B D Tính tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình chóp cân tại B C với đáy , D là hình chữ nhật tâm Biết góc giữa , , và bằng Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho D Tính A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho A = 1;2;3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B 1;2 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? log x A= Câu 19 Rút gọn biểu thức 1 A A= B A=5 C A= x Đáp án đúng: C () Câu 20 Cho hình chóp khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho số phức thức A Đáp án đúng: B D D A có đáy hình vng cạnh đến mặt phẳng B D A=x ; Tính thỏa mãn Gọi Giá trị B D C D giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn biểu thức Giá trị C Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ A Lời giải B Đặt Vì C nên nên D Do đó, ta có: Ta lại có Suy Vậy , với Dễ thấy Ta có , , , Vậy giá trị lớn Khi Câu 22 , ; giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Câu 23 B C Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A Do Ta có: liên tục đoạn , , , đồng/ tứ giác D , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là: đồng Câu 24 Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A B đồng Khẳng định sau C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu 25 Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 26 Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: ( 52 ; 4) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −5 ) ( −3 ; − ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) III.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; − ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ); nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Suy II Sai; III Đúng; IV Đúng Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng Vậy có II sai Câu 27 Tính tổng phần thực tất số phức thỏa mãn 11 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Theo giả thiết Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện Vậy tổng phần thực tất số phức Câu 28 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C có phần thực là bán kính đường trịn đáy B Diện tích xung quanh hình trụ C Câu 29 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho hình hộp phẳng D có cắt đường thẳng trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 12 Gọi Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D D D Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, calc đầu Câu 34 13 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 89 cm B 77 cm C 44 cm Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số Gọi tổng tất giá trị tham số đạt giá trị lớn đoạn đây? A Đáp án đúng: C D cm B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tổng để hàm số thuộc khoảng sau D có Xét hàm số có ☞ Với ☞ Với Tại với ; Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu 36 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Câu 37 14 Biết nguyên hàm A Chọn khẳng định B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: A B D 15 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ 16 Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 40 Với số thực dương A C Đáp án đúng: B , Mệnh đề sau đúng? B D HẾT - 17