Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối nón là: A Đáp án đúng: D B Câu Xét số phức C D thỏa mãn Tìm Chiều cao h biết đạt gá trị lớn A 58 Đáp án đúng: B B 40 C -36 D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu Nguyên hàm f ( x )=sin x +cos x A sin x +cot x+C C cos x−sin x +C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số (I) Hàm số C D B sin x +cos x +C D sin x−cos x +C có đạo hàm khơng có giá trị lớn Xét khẳng định sau: Số khẳng định A Đáp án đúng: C B C Câu Phương trình A Đáp án đúng: B có tập nghiệm B Câu Tính diện tích D C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B Câu Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền C D Thể tích khối nón tạo thành hình nón cho A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm điểm Gọi S tập hợp số m cho A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Biết cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Tính tổng bình phương phần từ S D 10 nên phương trình tiếp tuyến M (d) • Tiếp tuyến d cắt TCĐ: • Tiếp tuyến d cắt TCN: Theo ra, ta có Câu 10 Trong nghiệm thức thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 11 Trong không gian , cho hai vectơ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C Vectơ C D , cho hai vectơ D có tọa độ Vectơ có tọa độ Ta có Suy Câu 12 Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần? A Tăng lần B Không đổi C Giảm lần D Tăng lần Đáp án đúng: A Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đườngcong hình bên ? A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do dạng đồ thị hàm số là: nên hàm số cần tìm Câu 14 Cho số phức thỏa mãn thức Gọi Giá trị A Đáp án đúng: D B C biểu thức Giá trị B Đặt C nên nên giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thỏa mãn A Lời giải Giải thích chi tiết: Cho số phức Vì với D Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ Do đó, ta có: Ta lại có Suy Vậy , với Dễ thấy Ta có Do Ta có: liên tục đoạn , , Vậy giá trị lớn , , ; giá trị nhỏ Khi Câu 15 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 89 cm B 77 cm C cm Đáp án đúng: A Câu 16 Với số thực dương A C Đáp án đúng: B , Mệnh đề sau đúng? B D Câu 17 Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C D 44 cm B C Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình D A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Vậy Vậy phương trình có nghiệm Câu 18 : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Diện tích tồn phần khối trụ là: A Đáp án đúng: B Câu 19 B C D Cho hình nón có góc đỉnh chiều cao chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích Gọi mặt cầu qua đỉnh A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Giá trị lớn M hàm số y=x 3−5 x +7 x+ đoạn [ −1 ; ] A M =4 B M = C M =3 Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình chóp khoảng cách có đáy từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 22 có đáy thỏa mãn Gọi Gọi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D D M = ; C D hình bình hành Trên đường thẳng qua với B Tính B Cho hình chóp điểm hình vng cạnh D song song với lấy phần thể tích chung hai khối chóp Tỉ số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi , khối Do thể tích chung hai khối chóp nên giao tuyến hai mặt và phải song song với thể tích Vậy Câu 23 Tính A kết ; B C ; Đáp án đúng: B D Câu 24 Tính tổng phần thực tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Đặt B ; D Theo giả thiết Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện có phần thực Vậy tổng phần thực tất số phức Câu 25 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có phương trình B C D Câu 26 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Lời giải FB tác giả: Cỏ Vô Ưu D Phần ảo số phức D Ta có: Câu 27 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B hàm số bậc C D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Diện Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Gọi A Lời giải B C D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 28 Cho số phức nhỏ thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Tổng giá trị lớn giá trị D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn giá trị nhỏ A B Lời giải Với C D Tổng giá trị lớn ta có + , + +Vì tồn Từ suy ra: , nên hệ có nghiệm thay vào , Phương trình có nghiệm Đươc: Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 29 Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: ( 52 ; 4) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −5 ) ( −3 ; − ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) III.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; − ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ); nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Suy II Sai; III Đúng; IV Đúng Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng Vậy có II sai Câu 30 Cho hình trụ có diện tích xung quang trụ bằng: A Đáp án đúng: D Câu 31 B bán kính đáy C Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A , , , đồng/ tứ giác Độ dài đường sinh hình D , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tô Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng 10 Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tô màu Số tiền để sơn theo yêu cầu tốn là: đồng Câu 32 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Câu 33 Cho ba số phức 78 Giá trị C D thoả mãn giá trị lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho ba số phức 78 Giá trị C thoả mãn D giá trị lớn 11 A Lời giải B .C D Gọi Ta có Hay Giả sử , Ta có Mặt khác Theo bất đẳng thức ta có Câu 34 Cho hai số thực dương A hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương A B Lời giải Theo tính chất ta có đáp án Câu 35 B D hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? C D Tính tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 36 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: D có ba cực trị ? D 12 Để hàm số Cách giải: có ba điểm cực trị phương trình có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 37 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 2, chiều cao Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 2, chiều cao Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Ta có : Đáy hình vng cạnh Diện tích đáy Thể tích khối chóp là : Câu 38 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A B C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ 14 Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 39 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 40 Cho hình trụ có đường cao A C Đáp án đúng: D đường sinh bán kính đáy B D Khẳng định sau đúng? HẾT - 15