Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (147)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu Thể tích B C D khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian cho điểm điểm nằm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện mặt cầu điểm trị nhỏ A Đáp án đúng: C Câu Biết A Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: D , Các đường thẳng (khác B C , cắt D B C D C D B B , Tìm giá Khi Tính , ) cho Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C là: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hình chóp tứ giác đáy Tính có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp , , góc bằng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho bìa hình vng cạnh 10 cm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Khi đó, thể tích lớn khối kim tự tháp Ai Cập tạo thành A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều dài cạnh đáy , ta có: , Đường cao hình chóp Thể tích hình chóp Xét hàm số: khoảng ; Lập bảng biến thiên suy ra: Câu 10 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm đồ thị có dạng hình vẽ Hàm số A đạt giá trị lớn C Đáp án đúng: C Tìm ? B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số  Giữ lại phần đồ thị phía bên phải trục tung; bỏ hẳn phần đồ thị phía trái trục tung  Lấy đối xứng phần giữ lại qua trục tung  Tịnh tiến phần đồ thị có thực hai bước trên, theo phương song song với trục hồnh, sang phía trái đơn vị Ta đồ thị hàm số Vậy hàm số Câu 11 đạt GTLN Nghiệm bất phương trình: A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức số phức có phần thực khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B mặt phẳng tọa độ C cho D , Giải thích chi tiết: Gọi , số phức A Lời giải B C Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức có phần thực khơng âm Tính diện tích hình D mặt phẳng tọa độ Ta có Xét elip , có tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có , nên diện tích hình A Đáp án đúng: C Câu 14 xác định liên tục Tìm số đường tiệm cận hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 15 Kí hiệu A có tích nghiệm là? B Hàm số miền Elip với Câu 13 Phương trình C D có bảng biến thiên ? C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D4-4.1-1] Kí hiệu Tính cho nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A B C Lời giải Người sáng tác đề: Hoàng Trọng Tấn ; Fb: Tan Hoang Trong Ta có: Do D nghiệm phức có phần ảo dương nên Thay vào Câu 16 ta được: Một nón có chiều dài đường sinh có đường kính mặt đáy để làm nón là: A C Đáp án đúng: A Vậy diện tích cần B D Câu 17 Có nhiều số nguyên dương dương thuộc đoạn để tồn nhiều số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Đặt Do nguyên dương nên Ttừ giả thiết ta có Xét hàm số Xét Ta có: Khi hàm số nghịch biến Suy Suy hàm Ta lại có: nghịch biến nên nghiệm Suy Theo giả thiết nên Vì tập hợp nhiều số nguyên chứa Suy có nhiều 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 18 Nếu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nếu C Câu 19 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B D 16 Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 20 Cho tam giác quanh cạnh có A Đáp án đúng: B Câu 21 B Cho hình chóp có đáy A Đáp án đúng: B Câu 22 Hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 23 Đồ thị hàm số Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác C tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp B C ngun hàm Biết D , , cạnh bên D Tìm B D có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C Câu 24 Tính D Hãy chọn đáp án A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho khối lập phương tích cm3 hình trụ hai mặt đối diện hình lập phương (hình bên dưới) Thể tích khối A (cm ) B (cm3) C (cm3) D có hai đáy hai hình trịn nội tiếp (cm3) Đáp án đúng: B Câu 26 Tính bán kính A mặt cầu B biết diện tích mặt cầu thể tích khối cầu có giá trị C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu thể tích khối cầu có giá trị nên Câu 27 Cho hàm số xác định, liên tục Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 28 C Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? A B D hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ C D có bảng biến thiên sau: 11 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp đáy, Gọi có đáy hình bình hành, điểm cạnh hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D vng góc với cho , trung điểm Tính cosin góc ? B C D Giải thích chi tiết: Kẻ Ta chọn hệ trục tọa độ Ta có , cho ; tia Vì Ta có ; VTPT VTPT mặt phẳng Vậy cơsin góc hai mặt phẳng Câu 30 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 12 A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Tập hợp nghiệm bất phương trình D A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn hồ bơi mô hình hàm số , số lượng vi khuẩn nước ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu nước Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số vi khuẩn phải nước Hỏi vào ngày thứ nước hồ khơng cịn an tồn ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : Mà Do đó: Nước hồ an toàn khi Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an tồn Câu 33 Cho số thực a thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giá trị biểu thức C D 13 Câu 34 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: 14 Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 35 Cho tam giác đặt Cặp vectơ sau phương? A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho D hàm số , gọi , biết , tính A Đáp án đúng: B B 15 Giải thích chi tiết: Ta có với Với Với thì C D suy suy suy Vậy Câu 37 Cho mp(P): mặt cầu (S): giao tuyến (P) (S) Khi bán kính T là: A 4; Đáp án đúng: A Câu 38 B Gọi T đường tròn C 3 ; D 5; Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích lớn Biết khoảng cách từ đến đường thẳng Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: C B C D 15 Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Tam giác cân Khi diện tích tam giác Nên diện tích tam giác lớn hay tam giác vuông cân Bán kính đáy = = Chiều cao hình nón Thể tích khối nón Câu 39 Cho biết A C Đáp án đúng: A Câu 40 nguyên hàm hàm số Tìm ? B D Hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: D , hợp với đáy góc B Diện tích tồn phần hình nón C D HẾT - 16