Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (29)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C D D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số A C Lời giải để đường thẳng cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC B D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC Vậy với thỏa mãn yêu cầu đề Câu Cho hình chóp chóp có đáy tam giác vng cân , tính độ dài theo A Đáp án đúng: A Câu Gọi B C A Đáp án đúng: A D B có tam giác có diện tích B , góc hai mặt phẳng có giá trị , C , Trên Biết tam giác D , cho hai mặt phẳng D ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác C D , cho hai mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Ta có: C tam giác ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác Gọi vng góc với đáy Biết thể tích khối B Câu Trong khơng gian A Lời giải hồnh độ điểm uốn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Trên thỏa mãn B trung điểm AC có diện tích , , có Biết tam giác Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C có bảng biến thiên hàm số tham số để hàm số A Đáp án đúng: A D hình vẽ bên Tính tổng giá trị ngun đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy có đỉnh thỏa mãn đồ thị nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I bán kính R là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: C Gọi B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình Suy Vậy Gọi D có hai nghiệm Câu 10 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y= đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: A Câu 11 B Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện tích , C Biết tam giác x −1 khơng có x + mx+ D tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác mặt bên hình Tính theo A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 12 Biết phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải Vì C phương Tính D có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách A Đáp án đúng: A từ , mặt phẳng B Tính khoảng cách B từ C có phương trình C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải mặt phẳng D , cho mặt phẳng đến mặt phẳng có phương trình D T a có: Câu 14 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D phương trình B C Câu 15 Gọi S tập hợp số phức D thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Giả sử B C , suy thỏa mãn D Gọi , ta có Câu 16 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Các cạnh bên có độ dài a hợp với đáy góc 30 ° Khi thể tích khối chóp A 16 a3 B a3 C 18 a3 D 20 a3 Đáp án đúng: A Câu 17 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho A C Đáp án đúng: B Câu 18 B Cho hàm số D có đạo hàm nguyên dương Đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: B nghịch biến B C hình bên Có số ? D Vơ số Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với Do (*) nghịch biến Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu 19 Cho hàm số bậc ba phương trình có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt là: A B Đáp án đúng: C Câu 20 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm C D hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác + Tam giác vng vng có có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn C D có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D 10 Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 23 Trong không gian A C Đáp án đúng: C , tâm bán kính B D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ tâm bán kính A , cho mặt cầu Tìm tọa độ ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 25 Cho phương trình bán kính Phương trình cho có tập nghiệm A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x A −sin x +C B −sin x +3 x2 +C C sin x +3 x +C D sin x +6 x2 +C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: A D thể tích Chiều cao khối chóp C D 12 Câu 28 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 11 Vì nên Câu 29 Cho hai số phức Khi số phức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Câu 30 Biết phương trình số phức có nghiệm Mô đun A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mô đun số phức A B Lời giải nghiệm lại C D có nghiệm nghiệm cịn lại Phương trình có nghiệm Theo Vi-et ta có nghiệm cịn lại Vậy Câu 31 Đạo hàm hàm số A D hàm số đây? B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy hình chữ nhật AB=3, BC=4 chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 36 C 12 D 16 Đáp án đúng: C Câu 33 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B là: Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình C D là: 12 A B Lời giải C D Ta có: Câu 34 Cho hàm số A Hàm số đơn điệu Khẳng định khẳng định đúng? B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm sớ có đáy tam giác cạnh B C Thể tích D có bảng biến thiên sau: Hàm sớ đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm khác , C liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A D quay xung quanh trục hoành B C D 13 Giải thích chi tiết: Cho hàm số , có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D ; đồng thời quay xung quanh trục hoành Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? A C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho khối chóp khối chóp A Đáp án đúng: C , , B D Gọi tính trung điểm Tính tỉ số thể tích hai B Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp tỉ số thể tích hai khối chóp C Gọi D trung điểm Tính 14 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Ta có Câu 40 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 15