Đề ôn tập toán 12 có đáp án (373)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện Mô-đun số phức A B C D Đáp án đúng: D Câu Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: D Câu B Giá trị A Đáp án đúng: A Câu A Đáp án đúng: B B C có cạnh đáy B có B B C D , góc mặt bên mặt đáy C : D Thể tích hình D là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải D để phương trình B Câu Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: C C ? Câu Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: B D bằng: : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn C : D là: Đường thẳng : có vectơ phương Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm Hàm số đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu Trong không gian thẳng phẳng A qua , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương Biết đường , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: C Biết đường thẳng hợp với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải qua , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Khi đó, ta có Để lớn Ta thấy, Dấu xảy Suy ra, điểm , , A Đáp án đúng: D 10 Vậy, ta có phương trình Câu Cho Câu lớn B Biết C Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết hai nguyên hàm D hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi B 15 bằng: C 12 D 18 hai nguyên hàm hàm số Gọi ? diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi bằng: Câu 11 Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có Câu 12 Tìm khoảng đồng biến hàm số D mặt A Đáp án đúng: B B Câu 13 Trong không gian , cho điểm Gọi mặt cầu C D , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C cầu đồng thời cắt mặt cầu sau đây? A Lời giải qua điểm sau đây? , cho điểm Gọi đồng thời cắt D Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B .C Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu có tâm cắt bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Ta có * : * : Dấu xảy Vậy Chọn lớn Phương trình là: Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 14 Gọi A độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức ln B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 16 Xét hàm số kiện C , với D tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà ngun nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vơ nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Đáp án đúng: B Câu 17 Có giá trị ngun cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu 18 Gọi , suy hàm số có Vì nguyên nên Tính C Đáp án đúng: A biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 19 Đạo hàm hàm số A nghiệm nguyên hàm hàm số A đồng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A Lời giải Ta có: B C D Câu 20 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 21 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn đường tròn A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Đáp án đúng: B nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn B Tập xác định: C thuộc đoạn D Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Lời giải D nghiệm với Ta có Ta thấy: Vậy Tính bán đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo yêu cầu toán Vì Câu 23 số giá trị Trong không gian cách từ , cho mặt phẳng đến mặt A bằng: điểm B C Đáp án đúng: C Giải thích D chi tiết: Khoảng Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 24 Cho tam giác cạnh tạo thành A hình nón Đáp án đúng: B vng Khi quay tam giác B khối nón (kể điểm tam giác ) quanh C hình trụ D khối trụ Giải thích chi tiết: Câu 25 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước A Đáp án đúng: B B C D Câu 26 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D 10 Câu 27 Trong không gian phương trình A cho hai điểm C Đáp án đúng: B Câu 28 , Mặt cầu nhận B D Đồ thị hàm số nhận trục đường kính có làm tiệm cận đứng ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: B Câu 30 B Tìm giá trị tham số thực C D để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Với D hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho A C Đáp án đúng: D B số thực dương khác D Tính B D 11 Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 34 Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn B Giải thích chi tiết:  Đặt C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  thuộc đường trịn biểu điễn tâm , bán kính nên thuộc đường tròn Gọi 12 Dấu xảy hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 35 Phương trình A {2} C S = {2;16} Đáp án đúng: C có tập nghiệm là: B S = {16} D Vô nghiệm Câu 36 Biết phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệmlà B Khi C bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, 13 Câu 37 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh cạnh bên đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm vng góc với mặt Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 38 B C D Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: D B D 14 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ 15 Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 39 Trong khơng gian , gọi điểm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B C D C D nằm mặt cầu Câu 40 Giá trị A Đáp án đúng: B B HẾT - 16