Đề ôn tập toán 12 có đáp án (361)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hình nón có đường sinh theo diện tích xung quanh Tính chiều cao hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? có đáy Gọi cắt A Đáp án đúng: C hình vng cạnh trung điểm B , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm C vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Dễ thấy giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác nên Ta có vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu Cho số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ Câu Gọi nguyên hàm hàm số A Tính C Đáp án đúng: D biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn điều kiện D với dơn vị ảo Môđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Mơđun số phức là: Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh cạnh bên đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp điểm B C Câu 10 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: A B : từ A Lời giải B Đường thẳng C : C D : , A Đáp án đúng: A B C nguyên hàm D , đó: Ta có: , Mà: Vậy Biết ? Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: có đạo hàm thoả mãn D là: có vectơ phương Câu 11 Cho hàm số D là: Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng , đó: Câu 12 Xét hàm số kiện Tính khoảng cách đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C vng góc với mặt , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn toán - Nếu Mà nguyên nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến hay hàm số Khi nên Do Cách Nhận thấy hay có liên tục Vậy giá trị nguyên nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ nên suy thỏa mãn * Khi Ta có đoạn Vậy điều kiện  Ta có Phương trình Phương trình vơ nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do ngun nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu C D Đáp án đúng: A Câu 13 Trong không gian cách từ đến mặt , cho mặt phẳng điểm Khoảng A B C Đáp án đúng: D Giải thích D chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 14 Trong không gian Đường thẳng A , cho đường thẳng qua điểm , cắt , mặt phẳng song song với C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm Đường thẳng A Lời giải B Thấy Gọi , cắt C nên B D , mặt phẳng song song với D qua điểm đây? , Mặt phẳng qua điểm đây? , cho đường thẳng qua điểm điểm có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng Câu 15 Với qua điểm hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: C có cạnh đáy C B Câu 18 Đạo hàm hàm số Mơ-đun số phức C B D Có tất giá trị nguyên A Đáp án đúng: A nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn C thuộc đoạn D Có tất giá trị nguyên để bất phương trình D nghiệm với Ta có Ta thấy: Vậy D C để bất phương trình Tập xác định: Câu 19 Cho hàm số B Thể tích hình D thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A , góc mặt bên mặt đáy B Câu 17 Cho số phức A Lời giải đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo u cầu tốn Vì số giá trị Câu 20 Cho hình hộp Tỉ số A Đáp án đúng: C bằng: Gọi thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 21 Gọi A C độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức ln B D Đáp án đúng: A Câu 22 Nghiệm phương trình A là: B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B mặt nón C mặt trụ D khối nón Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 24 Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Tìm giá trị tham số thực để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: B Câu 28 Trong không gian B , cho điểm Gọi mặt cầu C D , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vuông góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng đồng thời cắt qua điểm sau đây? 10 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian cầu A Lời giải D , cho điểm Gọi đồng thời cắt mặt cầu sau đây? B , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B .C Gọi VTPT mặt phẳng D qua điểm với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu có tâm cắt bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Ta có lớn * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 29 Cho số phức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng B D Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng 11 A Lời giải Câu 30 B C Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính D thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A K ¿; -3; 4) B J(4; 3; 4) −3 C G( ; ; 6) D I ¿ ; -1; 4) 2 Đáp án đúng: A Câu 32 Tổng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 33 Trong hệ tọa độ A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: B , B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: 12 Câu 34 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A Lời giải Ta có: B C D Câu 35 Cho hàm số xác định Hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm đồng biến khoảng nào? B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Theo giả thuyết đề, ta có: Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 36 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vô nghiệm Nếu vô nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị có Vì nguyên nên Câu 38 Cho biết , A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: nghiệm Giá trị đồng C D 14 Câu 39 Cho số phức , , thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D nằm đường tròn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi , Gọi Khi điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn tâm bán kính Đặt Gọi , , Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi điểm đối xứng với qua Khi đó: Khi đó: , suy nằm đường trịn tâm nên ; nằm phía với bán kính Ta có 15 Như vậy: đối xứng qua Vậy Câu 40 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả D viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có HẾT - 16