Đề ôn tập toán 12 có đáp án (340)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu Trong khơng gian cho biểu thức A Đáp án đúng: D , gọi điểm nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu D Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A Câu B Tìm giá trị tham số thực Mơ-đun số phức C để phương trình D có nghiệm thỏa mãn A C Đáp án đúng: C B D Câu Giá trị lớn hàm số định khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A đoạn B D Trong khẳng ' , g ( x ) =3 x +6 x−72 Giải thích chi tiết: Xét hàm số ⇒ max [− ; 5] f (x)=m+400 ¿ ¿ Theo ra: Câu Cho hình chóp góc với đáy song với sau đây? có đáy Gọi cắt A Đáp án đúng: A hình vng cạnh trung điểm , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm B C vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Dễ thấy Gọi giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác nên Ta có vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu Giá trị A Đáp án đúng: B Câu Đạo hàm hàm số A B C D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A Lời giải Ta có: B C D là: B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Xét hàm số kiện Câu Nghiệm phương trình A , với và tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà nguyên nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến hay hàm số Khi nên Do Cách Nhận thấy hay có liên tục Vậy giá trị nguyên nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ nên suy thỏa mãn * Khi Ta có đoạn Vậy điều kiện  Ta có Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên Đặt , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m nguyên (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 12 Trong hệ tọa độ A , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: D B , D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có dạng: Câu 13 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 14 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình tương đương với nên phương trình có hai nghiệm Ta có phân biệt Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính đường ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi Do nên trung điểm nên Suy Điểm , suy nên tâm đường trịn vng ba điểm thẳng hàng Mà Vì nên điểm cần tìm , suy Câu 16 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A G( ; ; 6) B K ¿; -3; 4) 2 C I ¿ ; -1; 4) D J(4; 3; 4) Đáp án đúng: B Câu 17 Gọi A độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức ln B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Cho hàm số có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A Câu 19 Gọi Giải thích chi tiết:  Đặt có đồ thị hình C tập hợp tất số phức A Đáp án đúng: C hàm số bậc ba Hàm số B thỏa mãn cho số phức C Gọi số ảo Xét số phức , giá trị lớn B D D điểm biểu diễn cho số phức Có 10 số ảo Có Suy  thuộc đường tròn biểu điễn Dấu xảy tâm , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 20 : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? A C Đáp án đúng: C Câu 21 m3 B m3 m3 D m3 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( nguyên đề phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: A thỏa mãn Câu 22 Cho hình nón có đường sinh nón theo tham số thực) Có giá trị diện tích xung quanh D Tính chiều cao hình 11 A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A B C 10 D Đáp án đúng: A Câu 24 Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Trong không gian cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A D hai đường thẳng đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên Vậy phương trình đường thẳng vectơ phương là: Câu 26 Tìm khoảng đồng biến hàm số 12 A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho số phức , , C thỏa mãn D Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D nằm đường trịn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Khi Đặt Gọi , điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn tâm bán kính , , Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi điểm đối xứng với qua , suy nằm đường trịn tâm nằm phía với bán kính Ta có 13 Khi đó: nên Khi đó: ; Như vậy: đối xứng qua Câu 28 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: D B Vậy : là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải B Đường thẳng Câu 29 Cho C : D : D là: có vectơ phương là số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 30 Đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: D Câu 31 A B D đến mặt có phương trình tổng qt Trong không gian cách từ , , cho mặt phẳng điểm Khoảng B 14 C Đáp án đúng: A Giải thích D chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Tích phân B Câu 33 Cho hình hộp Tỉ số A Đáp án đúng: C C Gọi D thể tích khối tứ diện khối hộp bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 34 Thể tích A khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước B C D 15 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: C Câu 36 có cạnh đáy B Cho hình vng C có gấp khúc , góc mặt bên mặt đáy Thể tích hình D Khi quay hình vng quanh cạnh đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: C Câu 37 D Giá trị A Đáp án đúng: B bằng: B Câu 38 Cho khối chóp đáy, C có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B D Biết , vng góc với B C D Câu 39 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Có tất giá trị nguyên để bất phương trình B nghiệm với Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn D Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: B để bất phương trình C thuộc đoạn D Có tất giá trị nguyên nghiệm với 16 A Lời giải B C Tập xác định: D Ta có Ta thấy: Vậy đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo yêu cầu tốn Vì số giá trị bằng: HẾT - 17