Đề ôn tập toán 12 có đáp án (99)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Tính tích phân I 2 x x  1dx cách đặt t  x  Khẳng định đúng? A I 2  tdt I   tdt 21 B I  tdt C Đáp án đúng: D D I  tdt Giải thích chi tiết: Đặt t x   dt 2 xdx Đổi cận: x t 3  I  tdt Câu Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =12 π B V =9 π C V =3 π Đáp án đúng: D    Oxy a Câu Trong hệ trục tọa độ , tọa độ vectơ 8 j  3i    a  8;3 a  8;  3 a  3;   A B C Đáp án đúng: D Câu D V =36 π D  a   3;8  Tập tất giá trị tham số m để phương trình có Cho phương trình é ù 1;3 ú ë û nghiệm thuộc đoạn ê £ m< 13 A Đáp án đúng: B B £ m£ Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Câu C £ m£ t2 - 1+ t - 2m- 1= Û m= D 1£ m£ t2 + t - = f ( t) Ỵ [ 0;2] với t Ỵ [1;2] Gọi S diện tích hình phẳng , Đặt A C Đáp án đúng: D  H  giới hạn đường , y  f  x , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có: 2 S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 1 1 10 Câu Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển A C10 B C10  1 2x    x  x C  C10 P ( x)  D  C10 Đáp án đúng: C 10 Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  C 27 A 10 Lời giải B C102 27 C  C10 10 P( x)   1 2x    x  x D C10 k 10  1 10 10  k    k P  x    x     C10k  x     C10k 210 k   1 x8 k x  x x k 0  x  k 0 Ta có Số hạng chứa x tương ứng với  2k 2  k 3 Vậy hệ số số hạng chứa x  C10 Câu ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ^ ABC=60 ° Cạnh bên SA vng góc với đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 30 ° Thể tích khối chóp cho a3 √ a3 a3 √3 a3 A B C D 12 Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có log ( 10 - 3x+1 ) ³ - x chứa số nguyên C log ( 10 - 3x+1 ) ³ 1- x Û 10 - x+1 ³ 31- x Û 3.3 x + D Vô số - 10 £ 3x (*) £ 3x £ Û - £ x £ Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình Câu Trong khơng gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích khối nón 10 20   A B 20 C D 10 Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số thỏa mãn Giá trị A f    ln  với dương Biết B f   2 ln  C Đáp án đúng: C D f   ln  f  2  ln   xf  x     x   f  x  f "  x   ; x  Giải thích chi tiết: Ta có:   x  f '  x     x   f  x  f "  x     f '  x    1  f  x  f "  x  x   f '  x    f  x  f "  x  1  x '   f  x  f '  x   1  x  '  f  x  f '  x   dx    dx  f  x  f '  x   x   c1  x  x Do đó: f  1  f '  1 1  2  c1  c1  Vì     f  x  f '  x  dx  x  x  1.dx  f  x  d  f  x    x  x  1.dx Nên f  x  x2 1   ln x  x  c2 f  1 1     c2  c2 1 2 2 Vì f  x  x2   ln x  x   f   2 ln  2 Vậy Câu 12  Cho khối chóp có đáy giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp số đỉnh C Số mặt khối chóp Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  B Số đỉnh khối chóp 2n  D Số cạnh khối chóp Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Giá trị lớn hàm  1   ;  g  x   f  3x   x số đoạn  1 f   A   B f  0 C f  1  D f  1 Đáp án đúng: B Câu 14 Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A B C D Đáp án đúng: A m   0; 2020 Câu 15 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số để tập xác định hàm số m y   x  x  chứa hữu hạn biến nguyên x Số phần tử tập S là: B 674 C 1347 A 1011 D 2021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: m   Trường hợp 1: hàm số xác định  x  x xác định, suy ra: có vơ số biến ngun x thỏa mãn Loại trường hợp m m   0 Trường hợp 2: hàm số xác định  x  x 0 , suy ra: có vơ số biến ngun x thỏa mãn Loại trường hợp m  Trường hợp 3: hàm số xác định  x  x     x  hay có biến nguyên x thuộc tập xác định hàm số Vậy m không chia hết cho Mà m   0; 2020 nên m   1; 2; 4;5; ; 2017; 2018; 2020 Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số hay có 1347 giá trị nguyên m I   x   cos x  1 dx  x  x    sin x  x   C A B x  x    x  sin x  cos x  C x  x    x  sin x  cos x  C   x  sin x  cos x  C C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm I   x   cos x  1 dx hàm số x  x    sin x  x   C  x  sin x  cos x  C   A B x  x    x  sin x  cos x  C C Lời giải u 1  x du 2dx    dv   cos x  dx  v  x  sin x  Đặt: I   x   x  sin x   D x  x    x  sin x  cos x  C  x  2sin x  dx   x   x  sin x   Suy ra:  x  x    x  sin x  cos x  C x  cos x  C Câu 17 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A Đáp án đúng: A Câu 18 B 11 C D 12 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tơn ngun liệu ( với M , N thuộc cạnh BC ; P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm 91125 cm3   A 4 108000  C Đáp án đúng: D 91125 cm3   B 2  cm  13500  D  cm  Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC Suy I trung điểm MN MQ BM MN  x   x  90   AI  BI  MQ   90  x  Đặt x  V   x   R T    2  2 Gọi R bán kính trụ 3  90  x     x3  90 x  8  x3  90 x   8 Xét với  x  90 Khi với  x  90  x 0 f '  x     x  180 x  0   8  x 60 f  x  Khi lập BBT 13500 max f  x    x 0;90  Dựa vào BBT Khi đó: x 60 Câu 19 Cho x, y hai số thực dương khác a, b hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? a- b a xa æ xử ữ ữ =ỗ ỗ b ữ ữ ỗ y yứ ố A xa ổ xử ữ ữ =ỗ ỗ a ữ ữ ỗ y yứ ố B a xa ya = ( xy) xa xb = xa +b C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho x, y hai số thực dương khác a, b hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? a a- b xa ỉ xư xa ỉ xư ÷ ữ ữ ữ =ỗ =ỗ a ỗ ỗ a a a ữ b ữ ỗ ỗ a b a +b ÷ ÷ x y = ( xy) y yø y yø è è x x = x A B C D Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f  x  3x  x  B x  x  x  C A x  x  x  C D x  x  x C x   C Đáp án đúng: B Câu 21 Tích phân e 2022 x dx 1 A 2022 e 2022 2021 B 2022.e e 2022 C 2022 e2023 D 2023 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tích phân e 2022 x dx 1 e e 2021 A 2022 B 2022 C 2023 D 2022.e e 2022 2022 2023 Lời giải e 2022 x e2022 x dx  2022 e2022   2022 Câu 22 Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a  A   a  B a a    C a Đáp án đúng: D  ab   a b      D a a a Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a     a        a  a ab a b   A a B C a a a D   Lời giải Khẳng định B sai Câu 23 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 21 B C 28 D 14 Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên sau tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn A Đáp án đúng: C Số phần tử tập B Vơ số để bất phương trình có nghiệm C D Câu 25 Đồ thị hàm số y x  3x  cắt trục hoành điểm có hồnh độ x1; x2 Khi x1  x2 : A B –1 C –2 D Đáp án đúng: B A 1;  3;  B   2;  1;5  C 3; 2;  1 P Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  ,  Gọi   ABC  mặt phẳng qua A , trực tâm tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng  Tìm phương trình mặt P phẳng   A x  y  z  0 B x  y  z  22 0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: D D x  y  z  16 0  P    ABC   AH   BC   P   P    ABC   BC  AH ; BC   ABC  Giải thích chi tiết: Ta có:   BC  5;3;   qua A nhận làm VTPT P : x  y  z  16 0 Vậy:   Câu 27 y  f  x y  f  x  1 Cho hàm số liên tục  Biết hàm số có bảng biến thiên P Suy mặt phẳng   hình Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B f  x  3x  1 C D Giải thích chi tiết: Đặt t 3 x  Đặt u x  3x  u  3x  3x u  0  x 1 10 f  x  3x  1 Vậy phương trình Câu 28 có nghiệm phân biệt Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: B D A 0;0;2) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( hai đường thẳng d : 2x = y = z , ïìï x = 1+ t ï d ': ïí y = 2- t ïï ïïỵ z = Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d ' cho đường thẳng AN cắt đường thẳng d điểm N 0;0;3) A ( B N ( 1;2;0) C N ( 0;3;0) D N ( 2;1;0) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ïìï x = t ' x y z ï ìï M ( m;2m;2m) ẻ d d : = = ắắ đ d : ïí y = 2t ' ï ïï í 2 ï N ( 1+ n;2- n;0) Ỵ d ' ï z = 2t ' ï ỵ Viết lại Gọi ïỵ uuuu r ìï AM = ( m;2m;2m- 2) uuuu r uuur ïï ù= ( 2mn- 8m- 2n + 4;2mn + 4m- 2n- 2;- 3mn) ắắ độ AM í uuur ê , AN û ú ë ïï AN = ( 1+ n;2- n;- 2) ïỵ Suy AN ct d ti M ơắ đ ùỡù 2mn- 8m- 2n + = ï Û ïí 2mn + 4m- 2n- = ô ùù ùùợ - 3mn = ba điểm A, M , N thẳng hng uuuu r uuur r ự= ơắđ ộ AM ê , AN û ú ë ìï ïï m= đ N ( 1;2;0) ắắ ùù n = ïỵ Câu 30 Tích phân 4581 I 5000 A dx I  x2 có giá trị 21 I  100 B C I log D I ln Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Hình nón có đường sinh l 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 3 a B 2 a C  a D 4 a Đáp án đúng: B z   2i 1 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn Số phức z  i có mơđun nhỏ là: A  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt w z  i  z w  i B  C 5 D 2 M  x; y  điểm biểu diễn hình học số phức w z   2i 1 Từ giả thiết ta được: Gọi 2 w  i   2i 1  w   i 1   x     y  1 i 1   x     y  1 1 Suy tập hợp điểm M  x; y   C  có tâm I  2;1 bán kính R 1 biểu diễn cho số phức w đường tròn  C  hai điểm A, B với A nằm đoạn thẳng OI Giả sử OI cắt đường trịn w OM Ta có Mà OM  MI OI  OM  MI OA  AI  OM OA w Nên nhỏ Cách 2: OA OI  IA   M  A z   2i 1   a     b   1 z a  bi  a, b    Từ với a  sin x; b  cos x  a 2  sin x, b 2  cos x Khi đó:  6 z  i   sin x    cos x  i  i  4 2   sin x     cos x   22   sin x  cos x       51 2    sin x  cos x   51 12  sin x    4 cos x 2sin x cos x    z i  4sin x  cos x   Nên nhỏ    5  5 z        i 5     Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức z1  z2  z1  z2  z1  z2 z  i   z   2i     i   z   2i   i   Câu 34 Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A I ¿; -3; 5) B J(4; 3; 4) −9 15 C H ¿; -1; 4) D G( ; ; ) 2 Đáp án đúng: A     SA  SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối SABC Câu 35 Cho tứ diện , biết tứ diện SABC A B C D Đáp án đúng: A x   2m  1 3x   4m  1 0 Câu 36 Giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1    x2   12 thuộc khoảng sau 1    ;3     ;2 9;     3;9  A B   C   D Đáp án đúng: B x t   2m  1 t   4m  1 0 Giải thích chi tiết: Đặt t 3 ( t  ) phương trình cho trở thành (1) (1) có hai nghiệm dương phân biệt  2m  1   4m  1    m 1   2m      4m   m     3x1 4m    x2  3  x1 log3  4m  1   x2 1 x1    x2   12  log  4m  1 2  m   Ta có (thỏa điều kiện) ex  3x  e Câu 37 Tính tổng T tất nghiệm phương trình  t 4m    t 3  Khi A T 0 Đáp án đúng: D B T 1 C T 2 D T 3 13 ex  3x  Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy T 3  x 1  e x  x e   x  3x  0   e  x 2 Câu 38 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 39 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm C M  2;1;0  D  : x  y  z 1    Phương đường thẳng    qua M chứa đường thẳng  có dạng ax  y  bz  c 0 Giá trị biểu thức a  b  c trình mặt phẳng A  B C D Đáp án đúng: A lim f  x   lim f  x   y  f  x Câu 40 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện x    ; x   số đường tiệm cận ngang y  f  x đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải lim f  x   lim f  x   x   Vì x    nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  HẾT - 14