Đề ôn tập toán 12 có đáp án (55)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh trụ là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: , C .Thể tích khối trụ tạo nên hình D nên thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: Câu Tính ngun hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu Hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Đó mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Khi : A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hàm số xác định khoảng sau khẳng định đúng? D có Hỏi khẳng định A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: A Câu Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A, B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích thiết diện thu có dạng A Đáp án đúng: D B Tính C D Giải thích chi tiết: Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy lại đoạn Kẻ đường sinh Khi hình chữ nhật Góc Gọi ; góc mặt cắt mặt đáy ; Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm phần hình nằm cung cung Áp dụng cơng thức hình chiếu Suy Do nên Câu Trong không gian với hệ tọa độ hai điểm bằng: , , cho mặt phẳng Điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có có phương trình: thuộc mặt phẳng C cho nhỏ nằm phía mặt phẳng D Gọi điểm đối xứng qua Lập phương trình đường thẳng trình đường thẳng qua vng góc với , có véc tơ phương Phương Gọi thẳng hàng Ta có Phương trình đường thẳng Câu Tích phân A Đáp án đúng: C có giá trị B C D Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D B Gọi số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Khi đó: D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy nghiệm hệ phương trình Câu 10 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ; số đường tiệm cận ngang B Vì C D nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 11 Tính A C Đáp án đúng: A Câu 12 cách đặt D Cho hàm số C Đáp án đúng: A thỏa mãn Giá trị A , mệnh đề đúng? B với B dương Biết D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Gọi D tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Loại trường hợp B hàm số xác định Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp không chia hết cho Số phần tử tập C để tập xác định hàm số là: D xác định, suy ra: có vơ số biến nguyên hàm số xác định Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số Vậy có ba điểm cực trị thỏa mãn , suy ra: có vơ số biến ngun thỏa hay có biến nguyên thuộc Mà Câu 15 nên hay có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Đặt A C Đáp án đúng: C giá trị nguyên , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Cho khối chóp có đáy giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối chóp B Số mặt khối chóp số đỉnh C Số mặt khối chóp Đáp án đúng: B Câu 17 D Số cạnh khối chóp Cho hình chóp có đáy Phép đối xứng qua mặt phẳng A hình vng Cạnh bên biến khối chóp vng góc với B C Đáp án đúng: C D khác thỏa mãn thành khối chóp nào? Câu 18 Cho số phức Khi bằng: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Với hai số phức C C khác thỏa mãn D D Khi bằng: khác thỏa mãn , ta có: Suy Câu 19 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 28 B C 21 D 14 Đáp án đúng: B Câu 20 Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số nguyên dương Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Khi Parabol qua điểm Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ông A phải trả Câu 21 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số đ 10 A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vịng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30 cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 20 π m B 26 π m C 24 π m D 30 π m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu 23 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm từ mảnh tôn nguyên liệu ( với để tạo thành hình trụ có chiều cao A B C D có thuộc Thể tích 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Suy trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 24 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga , D chiều dài hố ga Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ 12 Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu 25 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số có nghiệm B có đạo hàm số đoạn A Đáp án đúng: C Câu 27 Trong không gian B , cho điểm C Đồ thị hàm số D hình vẽ Giá trị lớn hàm C D Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Trên khoảng ( ;+ ∞ ), đạo hàm hàm số y=log x là: ln1 A y '= B y '= x x ln 10 1 C y '= D y '= 10 x x Đáp án đúng: B Câu 29 Biết sau đây? A số thực để phương trình có nghiệm Hỏi thuộc khoảng B 13 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình nghiệm phương trình nghiệm Thật Vậy phương trình có nghiệm Suy Thử lại ta Câu 30 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =9 π B V =36 π C V =3 π Đáp án đúng: B Câu 31 Trong khơng gian tọa độ trình mặt phẳng qua A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho A chứa đường thẳng B Đặt , cho điểm C Đáp án đúng: C Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: B đường thẳng có dạng Phương Giá trị biểu thức C D , mệnh đề sau ? A D V =12 π B D là: B D Giải thích chi tiết: Câu 34 ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^ ABC=60 ° Cạnh bên SA vng góc với đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 30 ° Thể tích khối chóp cho 14 A √ a3 B 12 Đáp án đúng: C a3 Câu 35 Phương trình C a3 D B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình B Điều kiện: C (nhận) Câu 36 Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn đường trịn cho tam giác góc Biết tồn dây cung tam giác mặt phẳng hợp với mặt đáy hình trụ Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi có nghiệm là: D Phương trình tương đương Vậy có nghiệm là: A Đáp án đúng: B A Lời giải √ a3 B trung điểm đoạn C , góc mặt phẳng D mặt đáy hình trụ góc Đặt Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có nên ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu 37 Trong không gian A , vectơ vectơ phương đường thẳng qua ? B 15 C Đáp án đúng: C D Câu 38 Một mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Diện tích mặt cầu B Câu 39 Cho hàm số thoả mãn C có đạo hàm , A Đáp án đúng: D B D Biết bằng? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: Mà: Vậy nguyên hàm , đó: Câu 40 Cho số thực dương; A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? số thực dương; C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D HẾT - 16