Đề ôn tập hình học lớp 12 (231)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Một hình cầu có diện tích Khi thể tích khối cầu là: A B C Đáp án đúng: D Câu D Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A D , cho điểm Khoảng cách từ điểm A B C Đáp án đúng: D Câu Vật thể vật thể sau khối đa diện? A H Đáp án đúng: D bồn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D Câu Trong khơng gian Thể tích B H Câu Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc C H cạnh đến trục D bằng: D H cạnh bên Cặp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc A Lời giải B C Ta có: Lại Xét tam giác có D cạnh cạnh bên hình vng nên có tam giác vuông Vậy Câu Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ CBE B Δ ABD C Δ BCD D Δ DCG Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCDvà BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 90 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−90 Suy Q( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE Câu 0 0 Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A trung điểm nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , D có đường kính Mặt phẳng với B Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: D có đường kính nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu Lớp A có trưởng bí thư? : học sinh Hỏi có cách chọn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? C học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp học sinh Hỏi có cách chọn D học sinh từ lớp để giữ hai A B Lời giải C D Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho hình chóp có cạnh Tính góc hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có cạnh Tính góc hai mặt phẳng A B Lời giải C D Ta có Xét tam giác Suy góc D , biết và có góc hai đường thẳng Câu 11 Cho hình chóp mặt đáy Vậy góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D vng góc với mặt phẳng , góc hai mặt phẳng , biết có đáy tam giác cạnh Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B C góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 12 Khối cầu có bán kính A là: tích B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho tam giác D A , trọng tâm C Đáp án đúng: B Câu 14 A , bán kính Một mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm dến D Cho hình lăng trụ tích , Biết tam giác cắt theo giao tuyến Chu vi đường tròn B C Đáp án đúng: B Câu 15 A D tâm thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện B đường tròn Phát biểu đúng? Cho mặt cầu tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác B C Đáp án đúng: A D mặt bên hình Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Độ dài đoạn thẳng C D Câu 17 Cho góc với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho góc A B C Giá trị C B với Giá trị D D Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =144 π B V =96 π C V =32 π D V =24 π Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian vecto pháp tuyến cho điểm Mặt phẳng A có B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B ¿;2;1), C ¿ ;2;-1) D(1;2;√ 2) là: A √ B C √ 17 D √ Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A Véc tơ ? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu 22 Cho hình chóp đáy, cạnh có hợp đáy góc A Đáp án đúng: D B D , tính theo C có hợp đáy góc C D Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Giải: hình chữ nhật với B góc với mặt đáy, cạnh B hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vuông Câu 23 Cho điểm và đường thẳng A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A C Đáp án đúng: B Mặt cầu qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm là: A Hướng dẫn giải: B Gọi Lựa chọn đáp án A C Mặt cầu D d Câu 24 Tổng diện tích mặt khối lập phương Thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a √ Diện tích tồn phần Stp hình nón khối nón tương ứng cho π a2 (1+ √ 2) 2 π a √2 C Stp = Đáp án đúng: A A Stp = B Stp = D Stp =π a2 ( 1+ √ ) Câu 26 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp có , , B C Câu 27 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: B B .C cạnh a Tính góc giữa hai vectơ C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương B đơi vng góc với , , A Đáp án đúng: A A Lời giải π a2 ( √2−1 ) D D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và 10 Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi giao điểm Ta có qua đường thẳng có vectơ phương với Ta có với Khi : thuộc đường nên trung điểm Một vectơ phương ; nên hay Hay vectơ phương 11 Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: *) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi trọng tâm tam giác Do , : tâm hình vng , trung điểm Mà đường trung bình Dựng đường thẳng qua song song với Ta có: , mà Ta có: , mà Từ, suy ra: , hai đường thẳng cắt tâm hình vng trọng tâm tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp *) Tính bán kính, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : Ta có: cạnh a có Do trọng tâm vng 12 Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 30 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn trịn đến hàng phần trăm)? A lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: , ta có: 13 Thể tích xăng bồn là: Câu 31 Cho mặt cầu (lít) có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu Câu 32 Trong hệ trục toạ độ Vậy Điểm hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng C D hình chiếu vng góc Do góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 33 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: D , cho điểm A Đáp án đúng: D Mặt phẳng Theo đề ta có là: xuống mặt phẳng Gọi B C Tính bán D 14 Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 34 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,33cm B 0,75cm C 0,25cm D 0,67cm Đáp án đúng: A Câu 35 Viết công thức tính V khối cầu có bán kính r A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: C D Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 36 Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C D , chiều cao Diện tích xung quanh 15 Ta có: Diện tích xung quanh hình nón Câu 37 Cho khối lăng trụ cạnh có đáy khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A đến đường thẳng B Câu 38 Trong không gian B hình vng Thể tích khối lăng trụ cho D cho hai vectơ Vectơ có tọa độ C D Câu 39 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng B Câu 40 Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: A , mặt bên C Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: A tam giác cân B độ dài đường sinh C Thể tích khối trụ cho có trung điểm C D Khi D HẾT - 16