Đề ôn tập hình học lớp 12 (203)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hình chóp đáy, cạnh có hợp đáy góc A Đáp án đúng: A hình chữ nhật với Thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc với mặt đáy, cạnh A Giải: B D tính theo C có hợp đáy góc C , hình chữ nhật với Thể tích khối chóp , vng góc với mặt D , tính theo , vng Câu Trong không gian đường thẳng A C Đáp án đúng: D , gọi đường thẳng qua điểm , đồng thời tạo với đường thẳng , song song với mặt phẳng góc lớn Phương trình B D Giải thích chi tiết: Măt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua Phương trình mp Gọi song song với nằm là: song song với có phương trình Đường thẳng vng góc có vectơ phương đường thẳng Suy ra: qua Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu Gọi đạt có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu Đường hình chiếu Ta có: Trong số , với qua điểm Khi đó: đường thẳng đường thẳng qua thẳng có bảng biến thiên sau: có số dương? B C D Khối cầu có bán kính A tích C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian mặt cầu có tâm , cho điểm D mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A Phương trình B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu B có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =24 π B V =144 π C V =96 π D V =32 π Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác mặt bên hình Tính theo A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A đến mặt phẳng bằng B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , mặt phẳng hình chiếu C suy D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Ta có Do Từ suy thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu Vậy Trong không gian Đường thẳng Khi bao nhiêu? tạo với A Đáp án đúng: A B C Đường thẳng B Ta có Vì tạo với C D D mặt phẳng , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng , có vectơ phương góc lớn sin góc tạo đường thẳng , có vectơ phương Trong không gian mặt phẳng A Lời giải song song với mặt phẳng mặt phẳng góc lớn sin góc tạo đường thẳng Giải thích chi tiết: Vậy Khi bao nhiêu? , cho mặt phẳng mặt phẳng nên Mặt khác: Vì Xét hàm số BBT nên lớn lớn Dựa vào BBT ta có Do Suy lớn Câu 10 Cho khối cầu thể tích A Đáp án đúng: A , bán kính B Câu 11 Trong khơng gian D ? Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: C B D , cho ba véctơ B Trong C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C Véc tơ Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến A B Lời giải C C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A khối cầu theo D , cho ba véctơ D Ta có Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy D tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải Ta có: C D Câu 14 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi C mặt phẳng D D Có vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà Góc mặt phẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng + Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 15 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải B C Câu 16 Cho hình chóp Mặt phẳng D có đáy qua hình chữ nhật, vng góc với Tỉ số thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Điểm dài qua C cho điểm B cho cắt cạnh D mặt phẳng : cắt mặt phẳng ln nhìn vng góc với đáy, vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: D Mặt phẳng khối chóp Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng góc vng độ dài C D lớn Tính độ Giải thích + Đường thẳng qua chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy Mặt khác, , nhận làm vectơ phương có phương trình nên Khi Câu 18 Một hình cầu có diện tích Khi thể tích khối cầu là: 10 A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: cho hai điểm B Độ dài đoạn thẳng C D Câu 20 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hình bình hành vectơ sau ? A Đáp án đúng: A B C trung điểm C B Câu 23 Cho hình chóp mặt đáy A Đáp án đúng: B D có Câu 22 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: B có đáy D C tam giác cạnh C Thể tích khối trụ cho D Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B Khi độ dài đường sinh góc D 11 Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : 12 Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 24 Lớp A có học sinh Hỏi có cách chọn trưởng bí thư? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải C D C học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp D học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu 25 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp có , , đơi vng góc với B C Câu 26 Trong không gian , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , , B Ta thấy , , Xét điểm đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện C qua tâm D , có , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi Thể tích khối tứ diện qua điểm Đặt điểm đối xứng với , D có tâm Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B , đường chéo , Dấu đẳng thức xảy Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc M lên d đường thẳng Tọa độ 13 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A B C D Lời giải ⬩ Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Suy nên Đường thẳng d có VTCP Ta có Câu 28 nên Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn ngun liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A ; 14 B ; C D Đáp án đúng: B ; ; Câu 29 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn A biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° 15 A Δ CBE B Δ BCD C Δ ABD D Δ DCG Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCDvà BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 900 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−900 Suy Q ( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE Câu 32 Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r 0 0 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: C D Cơng thức tính V khối cầu có bán kính r: Câu 33 Cho tam giác , trọng tâm Phát biểu đúng? A B 16 C Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian D , cho vectơ A Đáp án đúng: B B Độ dài vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C Lời giải D C D , cho vectơ Độ dài vectơ Câu 35 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a √ Diện tích tồn phần Stp hình nón khối nón tương ứng cho π a √2 B Stp = π a2 (1+ √ 2) D Stp = 2 A Stp =π a ( 1+ √ ) 2 π a ( √2−1 ) C Stp = Đáp án đúng: D Câu 36 Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu Câu 37 là: Cho hình lăng trụ tam giác Theo đề ta có Vậy có cạnh đáy hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) 17 Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C Dựng Suy Xét tam giác vuông cân vuông Vậy Câu 38 Cho hình lăng trụ , hình chiếu đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A D có đáy lên mặt phẳng tam giác cạnh , trùng với trung điểm Tính khoảng cách từ B C Câu 39 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: C cạnh tạo với đáy góc B C D Tính bán D 18 Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 40 Cho góc với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho góc A B C B với Giá trị D C D Giá trị HẾT - 19