Đề ôn tập hình học lớp 12 (160)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu cho biểu thức C Đáp án đúng: B , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A , hai mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D vng góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua Câu Trong không gian nhận , cho mặt phẳng VTCP là: Góc là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B C D a3 √3 3 Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian có tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu , cho điểm Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: D Câu Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng B D , chiều cao đường sinh B D Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=2 Đáp án đúng: B B n=3 Câu Trong không gian , cho điểm C n=4 D n=1 mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi C có tâm , bán kính tâm đường trịn D Gọi , , Khi tứ diện bán kính đường trịn nằm ngồi đường trịn , Suy Mà Dấu (Với xảy Khi trung điểm qua trung điểm có ) véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón Vectơ sau vectơ bán kính gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải chia thành hai hình khơng đáy từ hình thể tích hình nón B hình vẽ Cho biết góc gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho , cho hai mặt cầu , Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu ; D , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu Ta có: có tâm Mặt khác có Gọi D nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua Dấu xảy Phương trình đường thẳng , ta có: qua vng góc với mặt phẳng Tọa độ điểm ứng với giá trị nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho A Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng C Đáp án đúng: D mặt phẳng cho D , cho đường thẳng và Phương trình đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt , mặt phẳng Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A B C Lời giải D cắt , Phương trình đường thẳng Ta có Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 14 Cho hình lăng trụ hai mặt phẳng với góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng Trong hai tam giác vng có có Từ ta tính Vậy Câu 15 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 16 Trong khơng gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A Đáp án đúng: D D có phương trình Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tâm B thuộc trục B , cho tam giác cặp Câu 18 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ có Trọng C D , biết thể tích khối trụ Diện tích xumg 10 A Đáp án đúng: B B Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 20 Trong khơng gian phương trình A C D , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B D mặt phẳng qua ba điểm điểm , B B Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ C Có C D Đáp án đúng: C Câu 21 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: D D , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: A Câu 23 B Viết phương trình đường thẳng C D qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : A qua , tiếp xúc với mặt cầu B : nằm mặt phẳng 11 C Lời giải D Mặt cầu tâm bán kính Ta thấy điểm Gọi , tiếp điểm phẳng với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua vng góc với Khi tọa độ có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương , cho mặt cầu hai điểm trình Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu đến mặt phẳng hình chiếu Phương trình mặt phẳng có tâm bán kính D lên đường thẳng qua C Khi đường thẳng Gọi cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: 12 Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 25 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số đỉnh q l số mặt khối đa diện C p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện D p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: C Câu 26 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: D B C D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác , điểm kẻ từ có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng B Biết phân 13 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết điểm thuộc đường thẳng phân giác tam giác A B Câu 29 Trong không gian , A B Lời giải C có tâm , D D thay đổi cắt với C , Khi Đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm thuộc mặt phẳng đạt giá trị nhỏ B có Phương trình đường thẳng , A Đáp án đúng: D cho trị , điểm Khi , cho tam giác kẻ từ C cho Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 30 Khối tứ diện khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: C D 14 Câu 31 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp Biết , vng góc với A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đồng thời cắt hai đường có cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A B C Lời giải D đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương và là: Gọi đường vng góc chung và giao điểm với 15 Khi ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm là: Câu 34 nhận làm véc tơ phương nên Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải có phương trình Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 35 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ đường thẳng tiếp xúc với Khi thay 16 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ D , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính Vậy độ dài đoạn thẳng và tiếp xúc với điểm thuộc xét tam giác vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm 17 Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 36 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: A B Câu 37 Tam giác A C có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tam giác A B Câu 38 Trong không gian D có C Khẳng định sau đúng? D , mặt phẳng A B Đáp án đúng: A Câu 39 Có hình đa diện hình ? qua điểm đây? C D 18 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 40 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: C có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B C Công thức sau D HẾT - 19