Đề ôn tập hình học lớp 12 (127)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C D có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: C Câu NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp D có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Biết , vng góc với đáy, C D Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: B Câu B D l = a Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với đến mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vuông Trong hai tam giác vuông Từ ta tính có có Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình Câu Khối tứ diện khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A , thể tích B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: D Câu 12 có B Số điểm chung A Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng C B D là: C D Đáp án đúng: B Câu 13 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C D A B C D Câu 14 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác A Đáp án đúng: B thuộc trục B D , cho tam giác cặp A Đáp án đúng: A B C , với Trọng nhỏ có D Câu 16 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy ) Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy nhỏ Câu 17 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ , với , , nên ta có , biết thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? D A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , , , với , , ; Diện tích xumg , trung điểm Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A , cho hai điểm tam giác , Phương trình đường phân B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: , D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 20 Trong khơng gian , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu 21 Tìm trục A C Đáp án đúng: B điểm B D cách điểm mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B Phương trình đường thẳng cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng B C Lời giải D Ta có cắt , Phương trình đường thẳng Do trung điểm , cho đường thẳng A Vì D mặt phẳng cắt B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu 23 Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: C Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 24 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A , chiều cao đường sinh B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: D B C D 10 Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng thay , cho mặt cầu và tiếp xúc với vuông đạt giá trị nhỏ Khi D đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có 11 Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng Câu 28 Cho hình nón đúng? A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho điểm trên? đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy B điểm khơng có A Đáp án đúng: D Độ dài đoạn thẳng B C Công thức sau D điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng D , cho hai mặt cầu đươc tạo từ , Gọi điểm 12 nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt cầu ; D , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu Ta có: có tâm Mặt khác có Gọi D nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với Dấu xảy qua , ta có: 13 Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 31 Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác , điểm kẻ từ C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng A B C Câu 32 Hình đa diện sau có cạnh? , cho tam giác có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng D phân , điểm kẻ từ Biết Phương trình đường thẳng B phân giác tam giác điểm thuộc mặt phẳng Biết điểm có 14 A Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không B C gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A qua Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Lời giải có vectơ phương , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng phẳng D vng góc với đường thẳng mặt , song song với mặt phẳng B A C Đáp án đúng: A D mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D qua nên có phương trình: Câu 34 Trong khơng gian phương trình A C Đáp án đúng: B mặt phẳng qua ba điểm điểm , B D Có 15 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 36 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A giao điểm B trung điểm C trung điểm hình chữ nhật, Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? trung điểm tâm D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đáp án đúng: C A vng góc đáy, hình chữ nhật, vng góc 16 B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải Dễ thấy Khi , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 37 Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải chia thành hai hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi Ta có Câu 38 bán kính đáy hình nón Khi Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng góc với mặt phẳng tam giác cạnh Bán 17 A Đáp án đúng: B Câu 39 B Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu 40 bán kính đáy B Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho A C D Thể tích khối nón cho C D , hai mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D vuông góc Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm , suy 18 Đặt Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy HẾT - 19