Đề ôn tập giải tích lớp 12 (690)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục có bảng biến thiên đây: Mệnh đề đúng? A Hàm số có yCT = C Hàm số có điểm cực đại x = Đáp án đúng: A Câu B Hàm số có điểm cực tiểu x = D Hàm số có yCT = – 16 Cho đường cong , tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết A parabol , giá trị B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , parabol hình vẽ Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn Với tạo thành hai miền thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , Do ta có , Theo ra, diện tích nên , ta có Câu Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tô đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu Cho số thực cho phương trình A Đáp án đúng: A Khi B có hai nghiệm phức thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường trịn có bán kính B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: A xung quanh trục D giới hạn đường thẳng tích khối tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục C D B Gọi thể Mệnh đề đúng? Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C thể tích khối Mệnh đề đúng? B B Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng A Lời giải C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: thỏa mãn Câu 10 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường tròn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: TXĐ: có ba điểm , Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , nên Trong tam giác ta có Bán trịn kính đường ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 11 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B C hai nghiệm phức phương trình C D Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu 12 Đặt Tính D .Tính Hãy tính theo a A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hồnh đường thẳng , , trục quanh trục hoành A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? D A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , Khi D ba số thực dương, nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 16 Xét số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn số thực B , C số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 17 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số (với ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục D có hai điểm cực trị 10 Như có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên Câu 19 Gọi A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình có điểm cực trị Khi D có nghiệm nên ta có: Câu 20 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B Câu 21 Cho hàm Giá trị D Biết đồ thị hàm số cho qua điềm có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: B Câu 22 B C Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: C , Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C Câu 23 Cho hàm số A tùy ý Đáp án đúng: C D tính giây D Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 24 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C D điểm biểu diễn số phức đây? B 11 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu 26 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng cắt đồ thị cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi Ta có với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đường cong 12 Vì nên (nhận) Câu 27 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B để phương trình có nhiều nghiệm nhất? C D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số , ta có: Suy hàm số đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu 28 : Một hình trụ có bán kính trục cách trục B Câu 29 Tập xác định hàm số C Đáp án đúng: A Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: B A chiều cao C song song với D là: B D 13 Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = 4 C 10 D 24 Câu 31 Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác : A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho D Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 32 : Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D D Hàm số đạt cực đại 14 Câu 33 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A bước sóng B chu kì sóng C biên độ sóng D tần số sóng Đáp án đúng: A Câu 34 Tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ -4 A B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường thẳng C đường thẳng Đáp án đúng: C Câu 36 Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B Có thỏa mãn B đường trịn D đường trịn để phương trình sau có nghiệm thực? C Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: 15 Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu 37 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho D Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D Tính C D Ta có: Câu 39 : Hàm số A C Đáp án đúng: D có tập xác định là: B D 16 Câu 40 Cho hàm số liên tục thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai , Tính giá trị biểu thức D Ta có HẾT - 17