Đề ôn tập giải tích lớp 12 (689)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu Tập xác định hàm số A Câu Gọi A B D hai nghiệm phức phương trình B C Đáp án đúng: A Tính C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B hai nghiệm phức phương trình C D Giá trị lớn hàm số B C D Câu Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu A Đáp án đúng: B Tính B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B −1 C Đáp án đúng: D Câu Số tập hợp có A Đáp án đúng: C phần tử tập hợp có B D phần tử khác C Câu Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C D đồng D Đáp án đúng: B Câu Cho hình phẳng Tính thể tích giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay sinh cho hình phẳng A Đáp án đúng: B Câu 10 B Cho đường cong , C đường thẳng quay quanh trục parabol , , D tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác thỏa mãn Trên đoạn Theo ra, diện tích nên , ta có Câu 11 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính A , Do ta có , Với có hai nghiệm phân biệt B có ba điểm C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: TXĐ: , Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Trong tam giác ta có Bán trịn đường Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục kính nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 12 Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm Có để phương trình sau có nghiệm thực? C D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , trở thành: Xét hàm số đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu 13 Trong Giả sử là: B Giải thích chi tiết: Trong thỏa mãn toán , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B A Hướng dẫn giải: C , nghiệm phương trình B C D là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 14 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai D Ta có Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 17 Cho hai hàm số có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm hình vẽ Biết hàm số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số ln tồn khoảng đồng biến C D Số giá trị đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía ln tồn khoảng đồng biến đơn vị Mà , suy ra: Câu 18 Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 19 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình tròn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 20 Cho biểu thức (đồng) Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C B C D Câu 21 Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức B Số phức liên hợp C Số phức liên hợp Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn Câu 23 Cho hàm số Giá trị A Đáp án đúng: B D Điểm biểu diễn cuả ) Biết đồ thị hàm số cho qua điềm có đường tiệm cận ngang B C Câu 24 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B D C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: thỏa mãn 10 Câu 25 : Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: D Câu 26 D Cho Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B D Tính C D Ta có: Câu 27 Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: A thuộc B cho giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: , Ta có: , Để Nếu , D thì hàm số nghịch biến, , Suy ra: khơng có 11 Nếu hàm số Nếu Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có giá trị thỏa mãn Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số phức số sau ? A C Đáp án đúng: C B D D có phần thực dương thỏa mãn Biết , B D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn có đáp Vì số phức có phần thực dương 12 Câu 31 Cho hai số thực dương khác Biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức khẳng định sau? B thỏa mãn C D A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: C đường trịn có tâm thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường trịn có bán kính B Tập hợp điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? D Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính 13 Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 34 Xét số phức A Đáp án đúng: C đường tròn tâm thỏa mãn , bán kính khơng phải số thực B Giải thích chi tiết: Đặt C , số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 35 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 36 Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B điểm cắt trục tọa độ Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác C điểm D cắt trục tọa độ 14 A B Lời giải Gọi C D tọa độ tiếp điểm Có với Theo đề ta có , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Từ suy Xét tam giác điểm vng có Khi đó, diện tích tam giác , Câu 37 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: B A Lời giải B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ C ? , điểm sau biểu diễn cho số phức D ? 15 Điểm biểu diễn cho số phức Câu 39 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B C D tùy ý Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu HẾT - 16