Đề ôn tập giải tích lớp 12 (630)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? khoảng A cho hình vẽ bên Khẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 2; − 1) B ( − 1; ) Đáp án đúng: D Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C ( − 1; ) C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D ( − ∞ ; ) D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu Đặt Hãy tính theo a A B C Đáp án đúng: C Câu Hàm số D có đường tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D A B C D Đáp án đúng: A Câu Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: B Câu Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu B Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương A Đáp án đúng: D C có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm B D C hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số có tọa độ thỏa mãn Số giá trị D đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía ln tồn khoảng đồng biến đơn vị Mà , suy ra: Câu 10 Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: C thuộc B cho giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: , Ta có: , , D thì Để Nếu hàm số nghịch biến, , Suy ra: khơng có Nếu hàm số Nếu Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có giá trị thỏa mãn Câu 11 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: A B đường cong C Câu 12 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị A B D , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt C Khi hồnh độ tham số thự C thỏa điều kiện Có bao D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 14 B C Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho ( B tham số thực) Có thỏa mãn ? D C D Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho B C D Tính A Lời giải B C D Ta có: Câu 16 Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Trong D , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong A Hướng dẫn giải: Giả sử là: C , nghiệm phương trình B C D là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 18 Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ thoả mãn hàm số bậc ba Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tô đậm gần số số sau đây? A B Lời giải Ta có: C D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tô đậm Câu 19 Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: D Câu 20 : Hàm số A C Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C tính giây D có tập xác định là: , B D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=(2 ;3 ] B A ¿=[0 ; ) C A ¿=[2 ;3 ] D A ¿=[0 ; ) ∪( 2; ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 22 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , Khi D ba số thực dương, nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ A đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức C đường thẳng Đáp án đúng: C Câu 24 Xét số phức A Đáp án đúng: D B đường tròn thỏa mãn B thỏa mãn D đường thẳng số thực C số thực Môđun số phức D Giải thích chi tiết: Đặt , Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 25 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có bảng xét dấu sau có điểm cực trị A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho phương trình C có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Phương trình D thỏa mãn Gọi điểm C D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình C Tính độ dài đoạn B Giải thích chi tiết: Cho phương trình A B Lời giải thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình 10 có Vậy Câu 28 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A −1 B C Đáp án đúng: C Câu 31 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B để phương trình C đồng D D có nhiều nghiệm nhất? D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: 11 Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu 32 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp B Điểm biểu diễn cuả C Môđun số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn D Số phức liên hợp là ) Câu 33 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B tùy ý C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 35 : Một hình trụ có bán kính trục cách trục A Đáp án đúng: C chiều cao Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng B C song song với D 12 Câu 36 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải B C A D Câu 38 Tập xác định hàm số , điểm sau biểu diễn cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức B Câu 39 Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác D A ? C Đáp án đúng: B C ? : B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác : 13 A B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D điểm có hồnh độ B D Lấy nguyên hàm hai vế ta được: ta có: Theo Vậy Ta có: Giải thích chi tiết: Với ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: HẾT - 14