Đề ôn tập giải tích lớp 12 (629)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm C D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn Với thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , Do ta có , Theo ra, diện tích Câu Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác nên , ta có điểm cắt trục tọa độ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A B Lời giải Gọi C D D điểm cắt trục tọa độ tọa độ tiếp điểm Có với Theo đề ta có , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Từ suy Xét tam giác vuông Biết hàm số có , có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: B Khi đó, diện tích tam giác Câu Cho hàm số bậc ba điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Gọi diện tích hai C D có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải C D Khi có điểm uốn gốc tọa độ hai điểm cực trị tam thức bậc hai có hai nghiệm ta có Do diện tích hai Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Gọi nên với Từ qua gốc tọa độ nên , suy Ta có Lại có diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy , suy Do Câu Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số đồng D Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A Đáp án đúng: C B tùy ý C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu Cho số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn , đạt Câu 10 : Một hình trụ có bán kính trục cách trục chiều cao Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C song song với D Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng khối tròn xoay tạo thành quay A C xung quanh trục Gọi thể tích Mệnh đề đúng? B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng tích khối tròn xoay tạo thành quay A Lời giải B C xung quanh trục D Câu 13 Cho phương trình thỏa mãn B C Phương trình Gọi điểm C D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B Lời giải Mệnh đề đúng? Tính độ dài đoạn Giải thích chi tiết: Cho phương trình thể có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Gọi thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu 14 Cho tích phân A Đáp án đúng: A Câu 15 Số tập hợp có A Đáp án đúng: D Hãy tính tích phân B C phần tử tập hợp có B theo D D phần tử khác C Câu 16 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính có ba điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: TXĐ: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác ta có Bán trịn đường , kính nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng cắt đồ thị cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Ta có đường cong Vì nên (nhận) 10 Câu 19 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 20 B D Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 21 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B D D C Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: Câu 22 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = C Hàm số có yCT = – 16 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? thỏa mãn có bảng biến thiên đây: B Hàm số có điểm cực đại x = D Hàm số có yCT = khoảng cho hình vẽ bên Khẳng 11 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu 24 Gọi A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm Khi D nên ta có: Câu 25 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: x −x x 2x e +e =0⇔ e + x =0 ⇔ e +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành 12 Câu 26 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 27 Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn Khẳng định A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? đường tròn tâm đường tròn có tâm thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính 13 Câu 28 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D số thực B Giải thích chi tiết: Đặt số thực Môđun số phức C , D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) B A 24 C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = 4 Câu 30 Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: C thuộc B cho giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: , Ta có: , Để Nếu , D thì hàm số nghịch biến, 14 , Suy ra: Nếu khơng có hàm số Nếu Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có Câu 31 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải giá trị thỏa mãn B .Tính C C D Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: A Đáp án đúng: C Tính B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số D D Câu 32 Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 33 Cho A hai số thực dương B khác Biểu thức C D 15 Đáp án đúng: C Câu 34 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 35 : Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: B D Câu 36 Hàm số B Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm C D điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm có đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D A D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu 38 điểm điểm biểu diễn số phức : Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? 16 A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D D Hàm số đạt cực đại Câu 39 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Khẳng định sau đúng? B Câu 40 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B C D là: B D HẾT - 17