Đề ôn tập giải tích lớp 12 (620)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Trong , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là: B Giải thích chi tiết: Trong A Hướng dẫn giải: C , nghiệm phương trình B C Giả sử D là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 2; − 1) C ( − 1; ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: A Câu Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A chu kì sóng B tần số sóng C biên độ sóng D bước sóng Đáp án đúng: D Câu Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: B thuộc B cho giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: , Ta có: , , thì D Để Nếu hàm số nghịch biến, , Suy ra: Nếu Nếu khơng có hàm số Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có Câu Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: B khác Biểu thức B Câu Cho hàm số Gọi giá trị thỏa mãn C có đồ thị với cắt đồ thị hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng D , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đường cong Ta có Vì nên (nhận) Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: ta có: Theo Vậy Ta có: Lấy nguyên hàm hai vế ta được: Với ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a6 ) A 10 B Đáp án đúng: B D C 24 D Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = 4 Câu 11 Cho hàm số Giả sử Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Giả sử Giá trị B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải thỏa mãn nguyên hàm nguyên hàm C D Ta có: Câu 12 Cho số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn Câu 13 Số tập hợp có A Đáp án đúng: D Câu 14 Đặt , đạt phần tử tập hợp có B Hãy tính phần tử khác C D theo a A C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? B D khoảng cho hình vẽ bên Khẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu 16 Cho đường cong , và parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích Biết A , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ , giá trị B D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn thỏa mãn Theo ra, diện tích , trục nên , ta có Câu 17 Viết cơng thức tính thể tích đồ thị hàm số , Do ta có , Với A có hai nghiệm phân biệt khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , , xung quanh trục B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng cơng thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Loại B, D Vì cơng thức có cơng thức Loại C Câu 18 Có tất giá trị nguyên tham số để phương trình sau có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho C D ta được: Xét hàm Có Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị ngun thỏa mãn tốn Câu 19 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục có bảng biến thiên đây: Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại x = C Hàm số có điểm cực tiểu x = Đáp án đúng: B B Hàm số có yCT = D Hàm số có yCT = – 16 10 Câu 20 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: A B đường cong C Khi hồnh độ D Câu 21 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , Khi D ba số thực dương, nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 22 Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Tính độ dài đoạn B Giải thích chi tiết: Cho phương trình C Phương trình Gọi điểm C D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B Lời giải thỏa mãn thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét 11 Khi phương trình có Vậy Câu 23 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho số phức số sau ? có phần thực dương thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi đồng D Biết , B có đáp D thỏa mãn Vì số phức có phần thực dương Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? 12 A C Đáp án đúng: A Câu 27 B D Cho hàm số (với ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục D có hai điểm cực trị 13 Như Câu 28 có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên : Cho hàm số có điểm cực trị có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: B D Hàm số đạt cực đại Câu 29 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp B Môđun số phức C Số phức liên hợp Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Điểm biểu diễn cuả (Điểm biểu diễn ) Câu 30 Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: D điểm B Gọi Có C D C Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A B Lời giải cắt trục tọa độ điểm D cắt trục tọa độ tọa độ tiếp điểm với Theo đề ta có , , Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm 14 Từ suy Xét tam giác vng có , Khi đó, diện tích tam giác Câu 31 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x + ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 : Một hình trụ có bán kính trục cách trục A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số chiều cao Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng B với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ C có tung độ song song với D hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba 15 Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm 16 Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu 34 Cho hàm số Giá trị Biết đồ thị hàm số cho qua điềm có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B D C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: Câu 36 Cho tích phân Hãy tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương thỏa mãn B theo C có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm thỏa mãn D hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến Số giá trị 17 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số D đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía tồn khoảng đồng biến đơn vị Mà , suy ra: Câu 38 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: e x +e− x =0⇔ e x + x =0 ⇔ e2 x +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu 40 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: Ta có nên Ta chọn đáp án A C D D có bậc hai HẾT - 18