Đề ôn tập giải tích lớp 12 (611)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hàm số Giả sử Giá trị A B A Lời giải D Giả sử Giá trị B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn C Đáp án đúng: D nguyên hàm nguyên hàm C D Ta có: Câu Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm C D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng tọa độ B D , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường thẳng C đường tròn Đáp án đúng: A thỏa mãn D đường tròn Hãy tính tích phân B B đường thẳng Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: C theo C D Câu Cho hàm số (với ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục D có hai điểm cực trị Như có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên Câu Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau có điểm cực trị Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 1; ) B ( − 2; − 1) Đáp án đúng: D C (− 1; ) Câu Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu Trong B A Hướng dẫn giải: C , nghiệm phương trình B C D là: B Giải thích chi tiết: Trong có tọa độ C , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giả sử D ( − ∞ ; ) D là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 10 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 11 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B Câu 12 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi A Đáp án đúng: C B đường cong C Khi hồnh độ D có đường tiệm cận đứng B C hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm D Khi D nên ta có: Câu 14 Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho A Đáp án đúng: A Câu 17 hai số thực dương B khác Biểu thức C D Cho Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải C D Tính B C D Ta có: Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho B C Tìm bậc hai dạng lượng giác A D : B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho D Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 20 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 21 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: e x +e− x =0⇔ e x + x =0 ⇔ e2 x +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vô nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu 22 Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ thoả mãn hàm số bậc ba Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tô đậm gần số số sau đây? A B Lời giải Ta có: C D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tô đậm Câu 23 Cho số phức số sau ? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi có phần thực dương thỏa mãn Biết , B D thỏa mãn có đáp Vì số phức có phần thực dương Câu 24 Cho hàm số y=x −3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A −1 B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho đường cong , D parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ 10 Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hoành độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn Với thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , Do ta có , Theo ra, diện tích Câu 26 Tất giá trị m để đồ thị hàm số nên , ta có cắt trục Oy điểm có tung độ -4 11 A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[0 ;1 ) B A ¿=[2 ;3 ] C A ¿=(2 ;3 ] D A ¿=[0 ; ) ∪( 2; ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 28 Cho hình phẳng Tính thể tích giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A Đáp án đúng: A B quay quanh trục C B D Do , , ba số thực dương, Khi C Giải thích chi tiết: Điều kiện: , Câu 29 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: D , D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy 12 Câu 30 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A 18 đvdt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: : B 36 đvdt C dvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D đvdt vậy: Câu 31 Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm B C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến thỏa mãn A Đáp án đúng: A Số giá trị D đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía tồn khoảng đồng biến đơn vị Mà , suy ra: Câu 32 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm với 13 Theo Viet ta có Tìm Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 33 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B để phương trình C có nhiều nghiệm nhất? D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu 34 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? 14 A Điểm biểu diễn cuả B Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Số phức liên hợp (Điểm biểu diễn ) Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: B A Lời giải B C Điểm biểu diễn cho số phức Câu 36 Số tập hợp có D B Câu 37 Cho hàm số có đồ thị với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số ? phần tử khác C , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích , điểm sau biểu diễn cho số phức phần tử tập hợp có A Đáp án đúng: B Gọi D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ? D cắt đồ thị hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ B có đồ thị C D hình vẽ 15 Đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Ta có đường cong Vì nên (nhận) Câu 38 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại x = có bảng biến thiên đây: B Hàm số có yCT = – 16 16 C Hàm số có điểm cực tiểu x = Đáp án đúng: D D Hàm số có yCT = Câu 39 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ HẾT - 17