Đề ôn tập giải tích lớp 12 (603)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Trên tập số phức, xét phương trình , nhiêu giá trị thỏa điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: B B C tham số thự Có bao D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị C , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện , đó: suy khơng có giá trị Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B thỏa điều kiện toán C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy thỏa mãn Cách 2: Câu Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? khoảng A cho hình vẽ bên Khẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu Đặt Hãy tính theo a A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục có bảng biến thiên đây: Mệnh đề đúng? A Hàm số có yCT = C Hàm số có điểm cực tiểu x = Đáp án đúng: A Câu B Hàm số có yCT = – 16 D Hàm số có điểm cực đại x = Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Tìm giá trị lớn hàm số C D đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ thoả mãn hàm số bậc ba Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tô đậm gần số số sau đây? A B Lời giải Ta có: C D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tô đậm Câu 10 Trong , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giả sử là: B Giải thích chi tiết: Trong A Hướng dẫn giải: B C , nghiệm phương trình C D là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 11 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 12 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: C D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 13 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: D D Ta có nên có bậc hai Ta chọn đáp án A Câu 14 Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A −1 B C Đáp án đúng: B Câu 15 : Một hình trụ có bán kính trục cách trục A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số chiều cao D Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng B (với C song song với D ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục D có hai điểm cực trị Như có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: B có điểm cực trị B D Câu 18 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn Với Câu 20 Cho thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , Do ta có , Theo ra, diện tích Tìm bậc hai dạng lượng giác nên , ta có : 10 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu 22 điểm điểm biểu diễn số phức Cho Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A D B C D Tính C D 11 Lời giải Ta có: Câu 23 Cho hàm số Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A Đáp án đúng: A B C tùy ý D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 24 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng cắt đồ thị cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đường cong 12 Ta có Vì nên (nhận) Câu 25 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A tần số sóng B bước sóng C chu kì sóng D biên độ sóng Đáp án đúng: B Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: A đồng D Câu 27 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy 13 Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng khối tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: C xung quanh trục B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng B C thể tích Mệnh đề đúng? giới hạn đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay A Lời giải Gọi xung quanh trục D Gọi thể Mệnh đề đúng? Câu 29 Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 2; − 1) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: B Câu 31 Viết công thức tính thể tích đồ thị hàm số A C , trục C ( − 1; ) khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , B D ( − 1; ) D , xung quanh trục 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng cơng thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Loại B, D Vì cơng thức có cơng thức Loại C Câu 32 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D là: B C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 34 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 35 Xét số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Khẳng định sau đúng? B C thỏa mãn số thực B , C D số thực Môđun số phức D 15 Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 36 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) 16 Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 37 Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: D điểm Gọi C B D cắt trục tọa độ Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A B Lời giải (đồng) C điểm D cắt trục tọa độ tọa độ tiếp điểm 17 Có với Theo đề ta có , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Từ suy Xét tam giác vuông tại điểm có Khi đó, diện tích tam giác , Câu 38 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: D Câu 39 Cho B Câu 40 Cho đường cong Khi hoành độ C hai số thực dương A Đáp án đúng: A khác Biểu thức B D C D số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: 18 • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn , đạt HẾT - 19