Đề ôn tập giải tích lớp 12 (538)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Cho hai số thực dương , A C Đáp án đúng: D hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? , B D Câu Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C D thỏa mãn để phương trình D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải tổng giá trị thực có nghiệm Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với , ta có Với , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy mà Câu Cho hai số phức z w khác thoả mãn phức số Phần thực số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Vậy phần thực số phức Câu Gọi điểm A Đáp án đúng: B Câu C với D Theo giả thiết ta có: giao điểm đường thẳng đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung B C D Cho hai số thực , với A C Đáp án đúng: B Khẳng định khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải , với B Khẳng định khẳng định C D Vì Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 B Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 C Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 D Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số nguyên hàm thỏa mãn Tìm đó? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 10 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 11 Với B C số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C bằng: B D giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta tích D Câu 12 Cho hình phẳng , , Tính thể tích khối quanh trục tung? C D khối trịn xoay tạo thành quay hình quanh trục tung là: Câu 13 Cho số thực dương, A C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? B D số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 15 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số thực) Hỏi ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vơ nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với Với thay vào thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: D B C Câu 17 Số phức liên hợp số phức A , trục hoành, trục tung đường thẳng là: B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Môđun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B Ta có Câu 20 C D D Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D Dựa vào đồ thị ta có: Câu 21 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: B Giá trị nhỏ biểu thức C Theo giả thiết ta có Đặt Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do D Câu 22 Cho phương trình Chọn phát biểu sai A Phương trình ln có nghiệm dương B Phương trình ln có nghiệm với C Phương trình có nghiệm âm với D Phương trình có nghiệm Đáp án đúng: C Câu 23 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: D Giải thích chi Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt C tiết: D Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt nên có Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số A số là? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: B Khi biểu thức Tính B đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 26 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 27 Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể B hình vng có cạnh Thể tích vật thể D C Biết thiết diện vật thể hình vng có cạnh bằng B để đồ thị hàm số Câu 29 Cho phương trình phương trình có hai nghiệm D điểm có hồnh độ Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục C có tiệm cận đứng: D m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để thỏa mãn A là: B kết khác C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải Biết thiết diện vật thể cắt mặt Giải thích chi tiết: Xét vật thể C điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D A B Lời giải C m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: 10 Vì ngun, nên Câu 30 Cho số phức Tổng giá trị nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 31 Biết với số nguyên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? A với B C số nguyên Mệnh đề D Lời giải Ta có Câu 32 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A với bằng: B C Câu 33 Tìm giá trị dương tham số m để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D số nguyên Khi giá trị B Câu 34 Tính đạo hàm hàm số C D đoạn D 11 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 36 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chu kỳ A Đáp án đúng: D B C Câu 37 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng hàm số với D , với số phức Tính Biết hai nghiệm phương 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải C Gọi D , với với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho D Khi B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn thức C có dạng B .C Khi D Giá trị lớn biểu thức có giá trị A Đáp án đúng: A Đặt hai số phức thỏa mãn có dạng A Lời giải B D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì 13 Lại có: Khi Vậy Câu 40 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính Vậy thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn tâm HẾT - 14