Đề ôn tập giải tích lớp 12 (524)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: D , Tính thể tích khối quanh trục tung? B Giải thích chi tiết: Ta tích , C D khối tròn xoay tạo thành quay hình quanh trục tung là: Câu Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: A D Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 232 Đáp án đúng: A Giá trị B 236 Giá trị lớn số có dạng C 234 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có , với , Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: A tổng giá trị thực thỏa mãn Tính B C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn để phương trình D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có số Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy nghiệm phương trình cho mà Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình A B C D Câu Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: A B , với số phức Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D với Biết hai nghiệm phương D , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy Vậy nghiệm phương trình: Câu Cho tích phân giản Tính ta ta kết A Đáp án đúng: A B với C Giải thích chi tiết: Đặt , với , phân số tối D , Ta có Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu Cho hai số thực , với A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải Khẳng định khẳng định đúng? B , với Khẳng định khẳng định C D Vì Câu Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 10 Có giá trị tham số cận đứng? A B Đáp án đúng: B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Điều kiện xác định: để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Vậy có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Áp dụng công thức D Câu 12 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 13 Điểm B hình vẽ bên biểu diễn số phức D Chọn kết luận số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm D Chọn kết luận số phức Câu 14 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp A B C D Lời giải Câu 15 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{1 ; \} C \{ \} D \{1 ; ; ;5 \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 16 Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Gọi điểm giao điểm đường thẳng đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với D Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 22 Trong mặt phẳng phương trình với C D , nửa mặt phẳng không bị gạch chéo hình miền nghiệm bất ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 107.500.500 C 108.311.100 D 109.256.100 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Chu kỳ B hàm số C D 10 Câu 25 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 26 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta 11 Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số là? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: 12 Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 29 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: B biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng C Điểm , số phức Câu 30 Cho hàm số D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: C B C D Câu 31 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho hàm số Tìm C D nguyên hàm thỏa mãn đó? A C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho , hai số thực dương , B D hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? 13 A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 35 Biết bất phương trình có tập nghiệm số nguyên dương nhỏ A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Đặt C với Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với ta lấy , Do , với (do D nên ) hay Khi Vậy bất phương trình có nghiệm , ta có 14 Câu 36 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: D B Câu 37 Xét hàm số điều kiện R C , với D tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục Vậy điều kiện D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Ta có vô nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do ngun nên Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy điểm cực trị hàm số 15 Đặt Do với m nguyên (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 38 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi có giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn thức C có dạng A Lời giải B .C Đặt Khi D Giá trị lớn biểu thức D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Câu 39 Cho hàm số Vậy , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B đoạn C bằng: D 16 Với Suy Bảng biến thiên ; nên , Suy Câu 40 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D với số nguyên Khi giá trị bằng: B C D HẾT - 17