Đề ôn tập giải tích lớp 12 (482)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e e x−y x y C e =e − e D e xy =e x e y Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị ba điểm có hồnh độ Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị A C Lời giải ba điểm có hồnh độ trục hồnh, khẳng định sau sai? B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên nên đúng Vậy đáp án sai Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách , Chiều dài phần in sách , , Diện tích phần in sách Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy không đổi nên Xét hàm số ; Lại có , Khi Câu Xét số thực dương A C Đáp án đúng: C diện tích phần in chữ trang thỏa mãn Tìm GTNN B Câu Giá trị lớn hàm số D đoạn A Đáp án đúng: C B C D Câu Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 10 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 11 Giá trị A Đáp án đúng: A với B Câu 12 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: B B C D thỏa mãn C ? D Giải thích chi tiết: Có cặp số nguyên thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc D Từ điều kiện , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề Câu 13 suy Cho hai số thực thuộc với A Đáp án đúng: C có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa Tổng Biết giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Do C D nên Khi Câu 14 Cho hàm số biểu thức xác định Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải , thỏa mãn B C xác định , thỏa mãn D C D Suy Do Câu 15 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A B x=−5;y=−9 C Đáp án đúng: C D x=−9;y=−5 Câu 16 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A sin x− +C x x B −3 sin x+ +C x D cos x + +C x C cos x +ln x+ C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B B C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải hàm số bậc Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường x +2 Câu 18 Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} D Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 19 Cho , A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B Câu 20 Biết C với A Đáp án đúng: A B C với C D D D hai số nguyên dương Tích Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu 21 Biết A Xét tích phân: Đặt hai số nguyên dương Tích Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải B , với Tính tích C D Đáp án đúng: D Câu 22 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D D , với và Ta có: Câu 23 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx−3 sinx cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x sinx−3 cosx C f ( x )= D f ( x )=sinx+3 cos x cos x +3 sinx Đáp án đúng: B cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 24 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Không tồn C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số B D -1 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi nhiêu số B C D giá trị nhỏ để , với , Có bao ? A Vơ số Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 27 Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có 10 Câu 28 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 30 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình 3 x −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞) D ( − ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 31 Hàm số y= Câu 32 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình bình hành B có tâm C D Khẳng định sau sai? 11 A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 35 Cho số thực lớn D phần ảo thỏa mãn B Gọi Tính A Đáp án đúng: A D hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu xảy Câu 36 Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu 37 Cho biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Tìm B D Câu 38 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B có tiệm cận đứng đường thẳng C D ? 12 Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B là: Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: C D Đặt: Khi đó: Câu 40 Nếu B bằng? B C D Giải thích chi tiết: HẾT - 13