Đề ôn tập giải tích lớp 12 (401)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B Câu Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu Cho hàm số đa thức bậc bốn C D C D phần ảo thỏa mãn Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B là , hàm số có đồ thị hình vẽ B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ C thỏa mãn D , hàm số có đồ thị Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT -Câu Số phức A C Đáp án đúng: D sau thỏa có điểm cực trị số ảo? B D Câu Cho biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Tìm B D Câu Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu Xác định hàm số có đồ thị hình bên A B C D Đáp án đúng: D Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx sinx−3 cos x −cosx−3 sinx C f ( x )= sinx−3 cos x Đáp án đúng: A A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x D f ( x )= sinx−3 cosx cos x +3 sinx cosx +3 sinx dx sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ Câu Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Do Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 11 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 13 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Có cặp số nguyên ? D thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề Câu 14 Cho hàm số suy , đồ thị hàm số Tìm tất giá trị thực tham số có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa đường cong hình bên để bất phương trình với A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình Theo giả thiết xét nên , đồ thị hàm số ta có Bảng biến thiên hàm số Ta có: Nên ta có ta vẽ thêm parabol sau Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu 15 Họ nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Xét tất số thực A thỏa mãn C Đáp án đúng: D Mệnh đề B D Câu 18 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK: D 10 Ta có Vì nên Câu 19 Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách Chiều dài phần in sách Diện tích phần in sách , , , diện tích phần in chữ trang 11 Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy khơng đổi nên Xét hàm số ; Lại có , Khi Câu 20 Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có , suy tọa độ Gọi D Suy trung điểm biểu diễn cho số phức Câu 21 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A C Không tồn Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm B -1 D số liên tục thỏa mãn Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có 12 , với , với , suy Khi Câu 23 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: B , số phức B biểu diễn bởii điểm sau đây? Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, C D biểu diễn điểm có tọa độ Vậy chọn B Câu 24 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 173 tháng B 176 tháng C 175 tháng D 174 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 25 Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 26 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với 13 Câu 27 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 28 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết có kết là: A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho số thực B với Rút gọn biểu thức C D A 14 B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Biết với A Đáp án đúng: A B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy x +2 Câu 31 Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ;2 ) (2 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 32 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± B m=± √3 C m=± √ D m=± √5 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tìm số phức C D 15 Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt thỏa mãn C Suy Tìm số phức D Từ giả thiết Câu 34 Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức C Đáp án đúng: A B D Câu 35 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 36 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B hàm số bậc hai có đồ thị C hàm số bậc C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải Gọi D 16 hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 37 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Cho số dương thỏa mãn A Tính giá trị B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) , (loại) Suy Câu 39 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu 40 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B B D có tiệm cận đứng đường thẳng C ? D 17 HẾT - 18