Đề ôn tập giải tích lớp 12 (229)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A B C D Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{ \} C \{1 ;5 \} D \{1 ; ; ;5 \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} 3x Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +4 A y=3 B y=0 C y=− D x=− Đáp án đúng: A Câu Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: D vật thể tròn xoay sinh B D Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 1; ) B ( − 2; − 1) C (1 ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: A Câu Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: B D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn , A B Đáp án đúng: B Câu 10 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x 26 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho biểu thức , ? A Đáp án đúng: D C B D C x=26 Biết D x 3 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm ; thẳng hàng 10 Do đó: lớn Câu 27 Cho số phức Tìm mơ đun A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D (có thể bấm máy) Câu 28 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: B Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , C , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? D Ta có Tam giác ABC vuông B Câu 29 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tính C D Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A Vô số B C 10 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ;3 ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] 11 f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 ¿ Mà m∈ ℕ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu 31 ⇒ max Cho đồ thị hàm số Diện tích A hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 32 Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: D Trong , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức 12 Gọi hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , Câu 33 Cho hàm số liên tục đoạn đường Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm , để hàm số A Đáp án đúng: D B D đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , Công thức sau đúng ? Vậy C , D , 13 Câu 35 Cho hàm số với tham số thực Giả sử hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: A Câu 36 Cho B giá trị dương tham số Phương trình C có tập nghiệm D hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: D để , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do 14 Câu 37 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B điểm có tọa độ sau đây? Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận Câu 38 Tập nghiệm C B C D Tập nghiệm của bất phương trình là: thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải làm tâm đối xứng Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 39 Xét số phức D nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng của bất phương trình A Đáp án đúng: D thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có 15 (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 40 Cho hàm số thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hồnh điểm có hoành độ thuộc đoạn B C ? D thích Đồ chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn HẾT - 16