Đề ôn tập giải tích lớp 12 (223)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: B , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai tính theo cơng thức A B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho cơng thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có C Cả hai khẳng định sai Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chỉ có Câu Cho hàm số A 10 Đáp án đúng: B B Chỉ có D Cả hai khẳng định đúng thêm giả thiết liên tục B đoạn Tính C 20 ? D 30 Câu Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: B B C D Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: C B năm C năm D Giải thích chi tiết: Ta có năm Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ? D Hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ; ; ;5 \} B \{ 3; \} C \{1 ;5 \} D \{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) B Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) C Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) ¿ D Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) Đáp án đúng: D ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu 10 Gọi nghiệm phương trình là A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Điều kiện với , Tổng D Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu 11 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: A B Mô-đun số phức C Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D D Khi Câu 12 Tâm đối xứng đồ thị hàm số B Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận Câu 13 Cho số phức A C Cặp số B B C Hướng dẫn giải D làm tâm đối xứng D Giải thích chi tiết: Cho số phức A nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng thỏa mãn C Đáp án đúng: D là điểm có tọa độ sau đây? Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Mơ-đun số phức Ta có A Đáp án đúng: B thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 14 Bất phương trình: có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=0 Đáp án đúng: D B y=− Câu 16 Cho A Đáp án đúng: A Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải D 3x x +4 C x=− D y=3 C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 17 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 18 Cho hàm số liên tục đoạn đường , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn Khoảng cách lớn từ điểm Công thức sau đúng ? B D cho đường thẳng đến ( tham số bất kì) bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây đến ( tham bằng: Suy ln qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 20 Gọi nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi B C điểm D nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải Gọi Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi , suy Câu 21 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 22 Xét số thực cho C với số thực dương D Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B C 24 Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải cho D 39 với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A [ B m ≤0 C ≤ m≤ D m ≥3 m>3 Đáp án đúng: D Câu 24 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: B B thuộc Suy C Giải thích chi tiết: Ta có Ta có để giá trị nhỏ hàm số D TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì Câu 25 Gọi có giá trị hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức A 19 B 17 C 20 D 10 Đáp án đúng: C Câu 26 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: A Câu 27 B C Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? D Đồ thị hàm số hình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B Câu 28 Cho tập hợp C D Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ π + k π \} B T =\{ + k π \} π C T =\{ kπ \} D T =\{ − +k π \} Đáp án đúng: D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số vuông cân A C Đáp án đúng: C D B D Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vng cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R C Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có A( 0; 2), B nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 32 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung có bán kính hai khối cầu tạo A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ thỏa mãn tính chất: tâm thuộc ngược lại Tính C D 11 Ta thấy thể tích cần tính thể tích trừ thể tích • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 33 Tìm để hàm số đạt giá trị lớn nhất? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , C D , B Giải thích chi tiết: Nếu D A Đáp án đúng: A A B Lời giải , Vậy Câu 34 Nếu C D Theo tính chất tích phân ta có Câu 35 Cho sau đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề 12 A B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x >26 B x