Đề ôn tập giải tích lớp 12 (79)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−34 B y=2 [0 ; ] [0 ; ] y=−18 C [0 ; ] y=−25 D [0 ; ] Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện B Giả sử , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu Có số nguyên để hàm số A Đáp án đúng: D B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số C Đáp án đúng: A có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn Xét có phải thỏa mãn Câu Cho số thực dương A −1 Đáp án đúng: C , để đường thẳng , B Vậy D a5 B B số thực tùy ý Khẳng định sau ? Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: D hay tìm suy Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A Dấu “=” xảy C −5 cho điểm D Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: C D người Câu 10 Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: dân số năm lấy , Biết B D Câu 11 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm ngun số nghiệm ngun khơng vượt ? A Đáp án đúng: A B C Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D bất phương trình D B D Câu 13 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tơm nhà anh An A 20; 20; 2,5 B 20; 20; C ; Đáp án đúng: D ; D Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 ; ; 2,5 độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni chiều sâu ao ni Kích thước ao ni là: ; thỏa mãn A Đáp án đúng: C ; 2,5 Câu 14 Có giá trị nguyên tham số với thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (không thỏa mãn) lấy loga số Để phương trình hai vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 15 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết không rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: B D tháng tháng Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người thu số tiền Ta có: Vậy sau triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều Câu 16 Tìm parabol A C Đáp án đúng: A triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi biết parabol qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 17 Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: D D Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải D Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B có dạng C Giá trị biểu thức D Câu 20 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: C B Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số C D A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu 22 Cho số thực A thỏa mãn điều kiện Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu 23 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B D hoặc tập số phức có nghiệm là: hoặc Ta chọn đáp án A Câu 24 Tìm tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 25 D Biết A Đáp án đúng: C với B Câu 26 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 27 thuộc Khẳng định sau đúng? C D biểu diễn theo B là: C D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu 28 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A C Đáp án đúng: D cho đồ thị hàm số B có tiệm D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số D có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: B B cắt đồ thị hàm số ? C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải Điều kiện: cho D cắt đồ thị hàm số ? C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: C (thỏa mãn) có nghiệm? C D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có nghiệm? Câu 32 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B mặt trụ C mặt nón D khối nón Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 33 Tính khoảng cách A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 34 Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B 10 C Đáp án đúng: C D tùy ý Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 35 Trên khoảng hàm số A Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: B B Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Câu 36 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số với B liên tụctrên Giải thích chi tiết: Gọi , C D có đồ thị sau: trênđoạn B Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số 11 Từ đồ thị hàm số đoạn ta có bảng biến thiên hàm số Câu 38 Cho số phức A đoạn B mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp C Đáp án đúng: B A Lời giải , sau: Vậy giá trị lớn hàm số phẳng , Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt B C D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt phẳng 12 Câu 39 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: D (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 40 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 170.331.000 đồng B 170.433.700 đồng C 170.133.750 đồng D 1700.250.000 đồng Đáp án đúng: C HẾT - 13