Đề ôn tập giải tích lớp 12 (63)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: C Câu Gọi A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D hai nghiệm phức phương trình B C liên tục Giá trị D , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: D giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=2 B y=−25 [0 ; ] [0 ; ] y=−18 C [0 ; ] y=−34 D [0 ; ] Đáp án đúng: B Câu Cho số thực A thỏa mãn điều kiện Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: C B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt Gọi hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Biết , , (thỏa mãn) số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu Biết A với B thuộc Khẳng định sau đúng? C D Đáp án đúng: B Câu Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: A Câu 10 D người Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 11 Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: dân số năm lấy , Biết B D Câu 12 Cho hàm số có bảng xét dấu Hàm số A sau : đồng biến khoảng ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 13 Cho hàm số sau : đồng biến có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A có số điểm cực trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 14 Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Từ đồ thị hàm số đoạn trênđoạn , C D hai điểm cực trị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số Câu 15 Cho hàm số đồng thời đoạn Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại bao nhiêu? đồng thời C D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu 16 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a −1 Đáp án đúng: C Câu 17 Gọi , C −5 D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải a5 B A vàchỉ phương trình , C Khi C D Ta có: D hai nghiệm phức phương trình có hai Khi Suy Câu 18 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 19 Cho A Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm số phức A Đáp án đúng: D Biểu thức biểu diễn theo B C thỏa mãn B là: D C D Câu 21 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình có dạng A B Đáp án đúng: B Câu 23 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ C A Giá trị biểu thức D B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: B thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy (khơng thỏa mãn) Với , lấy Thay loga số hai Để phương trình vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện Giả sử B , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy Câu 26 Tính tích phân A đường thẳng biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D B D 10 Câu 27 Tính tích phân: A Đáp án đúng: D B Câu 28 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B C để hàm số D có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Dấu “=” xảy có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn hay tìm để đường thẳng Xét có suy , phải thỏa mãn Câu 29 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) C ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) Đáp án đúng: B B ( −5 ; √ 11) D ∅ Câu 30 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: C có đồ thị Đồ thị B C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu 31 Cho hai số thực dương A C Đáp án đúng: C Vậy tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh D thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B D 11 Câu 32 Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Câu 33 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: A (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 34 Trên khoảng hàm số A Có giá trị lớn C Có giá trị lớn Đáp án đúng: D B Có giá trị nhỏ D Có giá trị nhỏ Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A Câu 36 Đạo hàm hàm số B cho điểm Phép vị tự tâm với C tỉ số D biến điểm 12 A Đáp án đúng: A B C Câu 37 Tìm tập nghiệm S phương trình A D B D Câu 38 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: D có tiệm D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu C Đáp án đúng: B A đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu ; Để có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D 13 Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình TH1: Phương trình TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy vơ nghiệm có nghiệm kép vơ nghiệm có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm HẾT - 14